《素养导向的数学试卷综合难度比较研究》-教育论文，科学教育论文-论文范文参考-科学狗论文网

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素养导向的数学试卷综合难度比较研究

范文

张碧霞李琪苏淑华刘佳

摘要新的課程标准提出数学科核心素养包括六个方面：逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学建模、数据分析、数学运算。以2018年高考理科数学试题卷Ⅰ、Ⅱ为例，在核心素养导向下探究高考数学综合难度比较研究。结合核心素养，对综合难度模型进行改进，分析在背景因素、认知水平、运算水平、推理能力、知识含量和数据分析的不同水平上得出一些初步结论，最后通过计算综合难度模型难度系数。得出结论，2018年高考理科数学试题全国卷Ⅰ比全国卷Ⅱ难度略高。

关键词数学学科核心素养课程标准高考综合难度系数比较研究

中图分类号：G642.474 ??????????????????????????????????文献标识码：A ???DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.07.027

A?Comparative?Study?on?the?Comprehensive?Difficulty

of?Mathematics?Test?Papers?Oriented?by?Literacy

——Take?the?National?College?Entrance?Examination?Volumes?I?and?II?in?2018?as?an?Example

ZHANG?Bixia，?LI?Qi，?SU?Shuhua，?LIU?Jia

（Fuzhou?Normal?College?of?ECUT，?Fuzhou，?Jiangxi?344000）

Abstract The?new?curriculum?standard?puts?forward?that?the?core?literacy?of?mathematics?includes?six?aspects：?logical?reasoning，?mathematical?abstraction，?intuitive?imagination，?mathematical?modeling，?data?analysis?and?mathematical?operation.?Taking?the?science?mathematics?examination?papers?I?and?II?of?the?college?entrance?examination?in?2018?as?examples，?this?paper?explores?the?comparative?study?of?the?comprehensive?difficulty?of?mathematics?in?the?college?entrance?examination?under?the?guidance?of?core?literacy.?Combining?with?core?literacy，?this?paper?improves?the?comprehensive?difficulty?model，?and?draws?some?preliminary?conclusions?at?different?levels?of?background?factors，?cognitive?level，?operation?level，?reasoning?ability，?knowledge?content?and?data?analysis.?Finally，?the?difficulty?coefficient?of?the?comprehensive?difficulty?model?is?calculated.?It?is?concluded?that?in?2018，?the?national?paper?I?of?science?mathematics?is?slightly?more?difficult?than?the?national?paper?II.

Keywords core?quality?of?mathematics?subject;?criterion?for?curriculum;?college?entrance?examination;?comprehensive?difficulty?coefficient;?comparative?study

1?问题提出

2018年教育部正式印发了《普通高中数学课程标准（2017年版）》，新课标的修订体现其育才方向，其重要特点就是突出了学科核心素养，在这样的背景下，以2018年高考数学全国卷Ⅰ、Ⅱ为例，探究高考数学试卷的综合难度比较研究。

2?2018年高考理科数学卷Ⅰ、Ⅱ卷的特征

2018年，高考的人数达到了975万人，其中26个省份使用全国卷，全国卷的在全国使用中占很大比重。分析全国卷有助于教师和学生把握考查方向和考试内容。

从题型上看，全国卷Ⅰ、Ⅱ卷试题有23道题，其中1-12题为选择题，13-16题为填空题，17-21题为解答题，22、23题为选考题。试题着重考查学生的“四基”“四能”，并且重点突出了对数学学科核心素养的考查。

3?调整后的综合难度模型

《普通高中数学课程标准（2017年版）》，界定了课程目标是在学习数学和应用数学的过程中，发展逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学建模、数据分析、数学运算等学科数学核心素养至关重要，在综合难度模型中，除了数据分析未体现，其他五大素养在五个维度水平里皆有体现，因此，在原有的5个维度的基础上再加入1个新维度——“数据分析”维度。具体如表1。

以2018年全国高考理科数学ⅠⅡ卷试题为样本，依据表1的综合统计数据，分析不同难度水平，从而得出结论。

3.1?背景因素

试题在?“生活与常识背景”“科学背景”“无背景”三个水平所占的百分比分别为：全国卷Ⅰ分别为80.65%、16.12%、3.23%，全国卷Ⅱ分别为90%、10%、0%，高考试题出现的形式基本为无背景，无背景在高考试卷中比重较高，其他背景则较少。不过，两份试卷在背景上的考查也有一定差异，卷Ⅰ在科学背景上有比重，但是卷Ⅱ没有考查。

3.2?认知水平

按照试题在“识记”“理解”“探究”2018年高考理科数学全国卷ⅠⅡ试题在，认知水平三个水平各自所占的百分比：?全国卷Ⅰ分别为29.03%、48.39%、22.58%，全国卷Ⅱ分别为30%、53.3%、16.7%;通过数据可看出，卷Ⅰ、Ⅱ试题在认知水平的考查上属于?“理解”“识记”“探究”水平的比重基本一样，对这四个方面的考查基本一样，体现了高考中考查认知水平的全面性，从全卷试题分布看，选择填空一般以识记和理解为主，解答题主要考查学生的理解和探究，卷Ⅰ上探究水平上的比例较大，卷Ⅱ在识记和理解上比卷Ⅰ比重较大，总体卷Ⅰ难度比卷Ⅱ大。

3.3?运算水平

按照试题?“复杂数值运算”“简单数值运算”?“复杂符号运算”“简单符号运算”四个水平所占的百分比：全国卷Ⅰ分别为12.9%、22.58%、38.71%、25.81%;全国卷Ⅱ分别为16.7%、23.3%、43.3%、16.7%。卷Ⅰ和卷Ⅱ在运算水平上趋于一致，比重大概相同，符合每一个水平阶段的学生，都能很好的发挥自己。符合课程理念所表达，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，卷Ⅰ在复杂符号运算水平的比例较大。其他水平考查比较一致。

3.4?推理水平

按照試题在“无推理”“简单推理“和?“复杂推理”?所占的百分比：全国卷Ⅰ分别为6.45%、54.84%、38.71%;全国卷Ⅱ分别为20%、60%、20%。从图可看出卷Ⅰ、卷Ⅱ在整体水平上大概一致，但是有些水平也不太相同，复杂推理上卷Ⅰ的比重比较大，而卷Ⅱ在简单推理和无推理水平上比重较大，但是整体题量来看，复杂推理卷Ⅰ卷Ⅱ比重都不是很大，高考考查的学生的简单推理，不会过于注重复杂推理。

3.5?知识含量

按照试题在“一个知识点”“两个知识点?”和?“多个知识点”?所占的百分比：全国卷Ⅰ分别为12.9%、19.36%、67.74%;全国卷Ⅱ分别为23.3%、30%、46.7%。卷Ⅰ和卷Ⅱ，整体水平上趋于一致，数学试卷在这一水平的考查主要以两个及以上知识点为主，看出试题考查范围广，解答题主要是多个知识点，在知识的考查上多以多个知识点的形式出现。但是卷Ⅰ在知识点考查比重比卷Ⅱ大。

3.6?数据分析

将数据分析分为三个水平分别为?“无数据分析”“简单数据分析”“复杂数据分析”根据表1的统计数据，所占的百分比分别为：全国卷Ⅰ分别为83.87%、6.45%、9.68%全国卷Ⅱ分别为90%、6.67%、3.33%卷Ⅰ和卷Ⅱ，整体水平上趋于一致，高考理科数学试题在数据分析水平上主要以无数据分析为主，不过，两份试卷在考查上也有一定差异，卷Ⅰ在复杂数据分析中比重较卷Ⅱ大。

4?结论与建议

通过探究核心素养下2018年高考理科数学全国卷Ⅰ、Ⅱ的综合难度模型比较研究，初步得出以下结论：

（1）2018年高考理科数学试卷ⅠⅡ基本上知识点涵盖全面，创新性强，思维灵活，在考查基础知识的同时在推理能力，思维能力上都有考查，在考查基础知识的载体下，更突出了对逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学建模、数据分析、数学运算的考查，对新课标理念皆有体现，实现人人都能获得良好的数学教育。

（2）根据综合难度模型分析，试题整体上六大核心素养皆有体现，但是试题在数学建模和数据分析考查较少，而试题过多地考查数学运算能力的考查。

数学试卷质量对课程质量和水平至关重要，为改善数学试卷质量，为了命出更好测量学生能力水平的试卷，改进数学核心素养在试卷中的考查尤为重要，对上面几个结论分析给出以下建议：

（1）高考试题强调全面性、启发性、基础知识的应用性：所以一线教师在教学中要重视基础知识的学习，重视课本。基础是学生能力提升的起跑线，也是高考取得胜利的生命线。在基础知识掌握的前提下注重技能训练，重视推理能力的培养。

（2）现今的21世纪，大数据、互联网、人工智能技术为代表的一系列现代科学技术的兴起，数学建模和数据在科学、技术、工程、和生活等各个方面越来越重要。为未来的工作和生活打下基础，具备数据分析和数学建模素养非常重要。建议在高考命题中多加强数据分析和数学建模的考查，提升学生的实践能力，增强创新意识和科学精神。

参考文献

[1] 鲍建生.中英两国初中数学期望课程综合难度的比较[J].全球教育展望，2002.31（09）：48-52.

[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017?版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

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