标题 | 预学前移,实践生成 |
范文 | 甘雪霞 一、预学前移 小学数学课程标准(2011版) 指出:数学教学活动要培养学生良好的学习习惯,掌握恰当的方法。课前预习也是学生要掌握的学习习惯之一,精彩的课堂来源于课前预习。在学习三角形的面积之前,学生已经掌握了三角形的特征,并且参与了平行四边形面积探索活动,对图形的转化有了一定的认识。根据学生的学情分析,教者组织了课前预学,把新知学习前移,降低学生在课堂上的认知困难,把充足的时间留给学生讨论与实践。 课前,教者是这样安排预学活动的: 1.操作:每人剪出形状不同的三角形三对,然后将每对三角形拼一拼,看看拼成什么图形 2.思考:观察拼成的图形与三角形的底、高和面积之间有什么关系?通过课外实践活动,学生在操作活动中,对三角形与平行四边形的转换有了初步的认识。 借助图形之间的互相转化,为新旧知之间的探索架设了一道认知桥梁。 二、教学实践 1.唤醒回忆,解决问题 师:同学们,你们还记得当年入队时的情境吗? 现在我们回顾一下新队员入队时情境。(播放入队仪式小视频) 师:10月12日,我们学校也举行了新队员入队仪式。 师:(出示入队仪式的照片)同学们请看,熟悉吗? 生:这是一年级新队员系红领巾的场景。 师:对!这是我们学校新队员入队的场景,一年级有200名新队员加入少先队组织,如果学校要做200条红领巾,要用多少布呢?同学们愿意帮忙吗? 生:愿意! 师:同学们,红领巾是什么形状的? 生:三角形. 师:那么三角形的面积怎样计算呢? 这节课我们来探讨一下。 【思考:在嘹亮的歌声与精彩的视频中,学生的爱国爱队情感油然而生,进而联系到熟悉的红领巾实物,然后提出需要解决的问题,激起了学生求知三角形面积的欲望,从而将潜在的目标转化为现实的目标】 2.以疑促思,实现迁移 师:我们已经学会了把平行四边形转化成长方形,然后推导出它的面积计算公式。你们还记得平行四边形的公式是怎样推导出来的吗? 生1:把平行四边形剪开后,再拼成一个长方形。 生2:我们就发现了平行四边形的面积刚好等于长方形的面积。 师:它们的底和高有什么关系 生3:长方形的长等于平行四边形的底,宽等于它的高。 师:你们说得真好!因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。这个过程我们可以简单的概括为:转化关联推导。那么,我们在研究三角形的面积时,可以把三角形可以转化成已经学过的图形,再找出它们之间的关系吗? 【思考:学生已经建立了平行四边形面积公式的推导经验,依据知识前后关联,必然会产生疑问:三角形可以转化成已学过的图形来求它的面积吗 从而让学生自己找到新旧知识间的联系,使旧知成为新知的起点,实现旧知的顺延】 3.实践探究,构建新知 片断1:检测预学,初步感知 师:同学们,请你们拿出课前预习中做好的三角形,拼一拼,看看能拼成什么图形吗 出来演示一下。 生1:我拼成的是平行四边形。 生2:我拼成的是长方形。 生3:我拼成的是三角形。 …… 师:你们知道这是什么原因吗? 生:我发现两个三角形可以拼成新的图形呢? 【思考:引导学生发现,三角形可以拼成新的图形,为新知的形成提供生长点】 片断2:操作交流,发现关联 师:同学们,请你们再次拿出两个直角三角形,拼一拼,看一看,能拼出什么图形? (小组讨论,拼一拼) 师:谁来说一说,拼出了什么图形? 生1:我们小组拼成了一个平行四边形。 生2:我们拼成了一个长方形。 生3:我们拼成了一个三角形。 (电脑演示所说的拼出的图形) 师:拼出的这些图形中,哪些图形是我们会计算的? 生:长方形和平行四边形。 师:所以我们发现:两个完全一样的直角三角形,最后可以拼成一个平行四边形,也可以是长方形(长方形也是特殊的平行四边形)。我们再想一想,它们之间的面积有什么关系呢 生:我们发现了拼成的平行四边形面积的一半就是直角三角形的面积。 片断3:演示观察,猜想验证 师:我们再拿出两个完全一样的锐角三角形,大家试着拼一拼,看能拼出什么图形 (学生演示操作) 生1:我把两个锐角三角形这样拼(演示),就拼成了一个平行四边形. 师:你发现了什么? 生2:两个锐角三角形可以拼成一个平行四边形了。 師:那么,它们面积之间的有什么关系呢? 生3:因为平行四边形里有两个三角形,所以三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师:我们来回忆一下,三角形还有什么类型呢? 生1:钝角三角形。 师:同学们猜一猜,如果用两个钝角三角形,可以拼成一个平行四边形吗? 生2:我猜应该是一样的。 师:那么我们来验证一下。(学生演示操作) 生3:我们发现了两个钝角三角形可以拼成平行四边形。 【思考:通过三个不同的学习活动,让学生发现不同类型的三角形都可以拼成一个平行四边形。】 片断4:互相比较,强化认知 师:现在我们每人与别人交换一个三角形,交换后的两个不同的三角形能否拼成一个平行四边形呢,为什么? 生1:不能啊,因为它们不一样。 师:什么样的三角形才可以拼成平行四边形呢? 生2:一模一样的三角形才可以拼成平行四边形。 【思考:相互比較后发现,不一样的三角形是不可以拼成平行四边形的,突显了完全一样这个转化的前提条件】 师:再拿出你手中的一个三角形,与其他同学拼成的平行四边形比较一下,看看你手中的三角形面积是不是与他拼成的平行四边形面积的一半,为什么?】 生1:不是啊? (疑惑) 师:为什么会这样呢? 生2:它们的高不一样,底也不一样 生3:我想底和高一样才行。 【思考:利用不同的三角形与平行四边形比较,让学生在疑惑中产生问题,在问题中去探究,突破了知识上的难点】 片断5:深入探讨,收获成果 师:同学们想一想,三角形与平行四边形的底和高有什么关系? 面积又有什么关系呢? 小组讨论交流(完成学习单) 填一填: (1)两个? ? ? ? 的三角形可以拼成一个平行四边形; 这个平行四边形的底等于____; 这个平行四边形的高等于____; (2)每个三角形的面积等于与它拼成的平行四边形面积的? ? ? ? ?,所以,三角形面积=? ? ? ? ? ? 。 小组商量讨论后,得出:底与高相等(等底等高)的三角形的面积是平行四边形面积的一半。(教师再以课件演示整个操作活动) 师:为什么要除以2? 生:因为平行四边形有两个三角形呢,所以要除以2。 师:如果用字母S表示三角形的面积,a和h分别表示三角形的高,请你写出字母公式(根据学生回答板书) S=ah÷2 师:利用这个公式,如果要计算一个三角形的面积,你要知道什么? 生:底和高。 【思考:通过动手操作,直观演示 相互比较 猜想验证 讨论交流等学习活动,充分利用几何图形的直观性,边促学生形成丰富的表象,为概念的形成打下坚实的基础。教者善于在关键处适时点拨,循循诱导,不急于结论传授,而是逐步让新知一点点慢慢生成,同时渗透了转化的数学思想方法,让知识在实践中生成,帮助学生找到探究问题的方向】 三、教学反思 1.预学前移,学前思考 精彩的课堂来源于课前预习。课前预学能够让学生提前思考,理顺思路。发现自己对新知的不足及困惑。促使学生对新知不断思考、探索,让学生在思考中发现问题。带着问题 带着疑惑走进课堂。课前预学可以让教师提前扫除学习上的障碍,节省课堂宝贵的时间与精力,腾出更充足的时间来解决重难点,保障了课堂教学活动的顺利进行。回顾整节课,学生学得轻松愉快。学生的学习是积极的 主动地,而不是被动的,真正成为了课堂的主人。 2.挖掘本质,实践生成 小学数学课程标准(2011版) 指出:学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式 。三角形面积的生成,本质是数学转化思想的运用。怎样让学生在探究中产生转化的数学思想呢?教者的切入点是适时启发,引发数学思考。首先在回顾中启发:平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的 让学生在回顾中渗透数学转化思想。继而启发: 三角形可以转化成学过的图形吗 从而联接起新旧知识,使旧知识顺延为新知识。最后在操作中启发:它们之间的底和高有什么关系?面积又有什么关系?这样在教者的层层深入的启发中,学生运用转化的数学思想,逐步深入理解三角形与拼成的平行四边形的关系。 问题的引导是让学生在思考中产生疑问,要想新知能够构建,关键要在实践中检验,在探讨中生成。教者组织了预学检查(拼成的图形),操作实践(直角三角形),猜测验证(锐角三角形钝角三角形)相互比较(等底等高)讨论交流(面积公式)等学习活动让学生充分参新知的形成,及时梳理了预学中的要点盲点,让学生在观察发现,在交流中探讨,在验证中领悟,最终取得了对知识完整的构建与巩固。 |
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