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几种值为0的定积分

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黄伟

【摘要】定积分是高等数学的重要内容之一，也是积分学中主要讨论的问题，本文主要利用定积分的换元积分法，发现满足一些条件的定积分的值必为0，对这些值为0类型的积分进行了归纳总结，并给出了相关例题加以说明，利用本文结论，可以简化一些特殊的定积分的运算量，提高求这些定积分的运算效率.

【关键词】定积分;可积;对称;奇函数;偶函数

牛顿-莱布尼兹公式（N-L公式）表明一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量，即∫baf（x）dx=F（b）-F（a），其中F（x）是f（x）的一個原函数.N-L公式为定积分的计算提供了一种简单的计算方法，但对有些特殊类型的定积分，我们可以直接判断出其结果为0.

【参考文献】

[1]同济大学数学教研室.高等数学（上）[M].北京：高等教育出版社，1995：282-318.

[2]华东师范大学数学系.高等数学（上册）[M].北京：高等教育出版社，2004：225-242.

[3]蔡高厅，叶宗泽.高等数学（上册）[M].天津：天津大学出版社，1994：321-330.

[4]罗威.定积分计算中的若干技巧[J].沈阳师范大学学报，2010（2）：165-168.

[5]张义萍.浅谈定积分的计算技巧—对称性的应用[J].渝州大学学报（自然科学版），2001（3）：83-84.

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