标题 | 例说数学合作活动经验积累 |
范文 | 吴佐纪 【摘要】数学知识不仅包括定义、公式、法则、定理等客观数学事实,还包括从属于学生自己的“主观性知识”,即带有个体认知特点的个人知识和数学活动经验,它是经验性的、感性的,不是很严格“数学知识”.所以,数学教学不仅是结果的教学,更重要的是过程的教学,得让学生在数学学习活动中去“经历过程”. 【关键词】案例;教学;数学 【基金项目】福建省教育科学“十三五”规划教育科研基地专项课题FJKYJD16-11. 一、前言 “获得数学基本活动经验”作为教育目标的提出,是基于一个动态的数学观,把学生获得数学知识的过程看成是一种数学活动,是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动.数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”,是学生在经历、在活动、在思考的过程. 本文就笔者的一个教学案例进行分析和评点. 二、案例赏析 这是北师大版七年级下册第五章第三节第二课时“简单的轴对称图形”上课的实录. (一)学前记 学前记,是笔者最近刚使用的类似于回顾和思考的教学步骤,但又有所不同.它的设计充分体现先行组织者的作用,在学前记中,记下当天的日期和学习的心理指数,记课前的复习,记本课所需的知识,记开课前学生的状态分析,记情感,记学习之事等. 问题1:等腰△ABC的腰AB和AC有什么关系? 生:AB=AC. 师:大家翻开昨天的笔记看一下. 问题2:因为AB=AC,所以.(这是性质的复习,追问学生) 生:底角相等,(师追问:你能表达得具体点吗)∠B=∠C. 问题3:在等腰△ABC中,请思考填空: (1)因为AB=AC,AD⊥BC,所以,. 生:BD=DC,∠BAD=∠CAD. (2)因为AB=AC,BD=DC,所以,. 生:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD. 师:这些体现的是什么性质呢? 生:三线合一. 师:这些是昨天所学的轴对称图形等腰三角形的性质,课后要及时地看. 以上的环节设计意图是在本节课前,进行适当的回忆,让学生进入学习和思考的空间通道,调动学生的学习热情,燃烧他们的激情,也为今天的课埋下探索知识的伏笔,使知识能在知识体系上发挥承上启下的作用,也让学生意识到知识不是孤立的,是相互联系、相互迁移的. (二)自主探索 探索活动一: 师:大家在纸上画一条线段,并回答以下问题:(1)线段是轴对称图形吗?对称轴是什么?你会怎么验证?(2)这条对称轴有什么性质? 生:是,对称轴是这条折痕,我把线段对折,让其两端重合,就可以了. 师:很好.他能充分利用定义来分析问题. 生:对称轴平分线段,对称轴垂直于线段. 师:像这样的对称轴我们称之为线段的垂直平分线,它有两个性质:一是垂直,二是平分. 探索活动二:问题1:在对称轴上任意取一点M,请问M到线段两端的距离会相等吗?大家先猜测一下,然后进行说理验证.问题2:多取几点试一试,还会有同样的发现吗?这又说明了一个什么道理. 学生积极进行探索研究,动手画、量、猜等,再进行思考,进行说理验证.然后在小组里交流各自的看法,不会的借此机会先向同学请教,等下再听教师与同学的分析. 让小组代表展示他们小组的发现. 生:因为OA=OB,∠AOM=∠BOM=90°,OM=OM,所以△AOM≌△BOM,所以MA=MB. 师追问:M在对称轴的其他地方,MA与MB也会相等吗?众生回答:会.师:你们确定吗,真是这样吗?师在图上在画几点与学生一起观察和证明. 师生一起總结得出线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.这时让学生看悬拉桥的幻灯片,展示其对称美的同时,也知道线段垂直平分线的生活应用. 师:大家想到了什么?生:如果把立柱看成是桥的垂直平分线,那么那些缆线就是到桥两端的距离.师:用你的所学,在纸上画一条线段,用尺规作出这条线段的垂直平分线. 学生很是激动地动起手来.2分钟过后,有的学生发现不好画,怎么画会又垂直又平分呢?于是他们在小组内观察其他同学的画法,并积极思考自己的画法.4分钟过后,教师叫停学生,让会的学生说明作法的依据. 生:根据线段垂直平分线上的点到两端的距离相等,我想先找到这样的点,找两个,然后连接,根据两点确定一条直线就可以画出. (三)拓展延伸 探索活动三: 1.已知一条直线a和直线外一点A,过A作一条直线垂直于已知直线a. 2.自己任意画一个三角形,利用尺规作出这个三角形的重心. 三、教后反思 这节课的教学设计,教师充分放手让学生自己去探索知识的形成和发展过程,教师的适当引导和创设一连串的问题串,让学有目标、有时间、有空间进行探索活动的开展,学生较好地积累了数学活动的经验,也能在小组中友好地学习.从积累基本活动经验来看,学生的确做得很多,教师也很放得开,让学生自己干.这是很大胆的教学尝试,我们教师要实事求是,开放思想. |
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