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极值点偏移的解题思路及比较

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徐玥琳

【摘要】针对极值点偏移问题，综合提出五种解题思路，并通过典型例题进行对比分析，最后给出解题思路比较说明，对高中生极值点解题有较大参考价值.

【关键词】极值点;偏移;解题;比较

在导数的应用中，极值点偏移问题十分常见，多次出现在高考以及各地的质检考试中.此类问题由于难度普遍较大，不易找到着手点，考生得分率普遍较低.本文尝试提供五种解题思路，并进行分析比较后供考生参考应用.

三、解题思路比较

极值点偏移问题的五种解题思路，各有其适用的条件.

其中，零点排序的解题思路最为常见，遇见此类问题便可以直接使用解题思路进行证明.但此种解题思路的弊端在于多数考生会因为思维不缜密导致扣分.

其余几种则对构造的思维要求较高.这几种解题思路一旦发现其特征，解题较为容易.值得注意的是，双向超越不等式和对数平均不等式在使用时需要证明.

笔者认为，零点排序是每个考生必须掌握的基本解题思路，在此基础上，其余四种解题思路作为拓展，方便考生快速找到着手点，使得极值点偏移问题变得较为容易.

【参考文献】

[1]邢友宝.极值点偏移问题的处理策略[J].中学数学教学参考（上旬），2014（7）：19-22.

[2]藍云波.又见极值点偏移问题[J].数学通讯（下半月），2016（8）：40-42.

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