标题 | “估”之有道 “算”之有效 |
范文 | 王英 [摘 要]小学数学课堂教学中,估算教学的重要性不言而喻,但很多学生估算意识淡薄,估算能力低下,并没有养成自觉估算的习惯。从“估”的理性思考和“算”的实际效果这一视角阐述对估算教学的一些认识,通过对估算教学的现状分析入手,探寻在实际教学中切实提高学生估算能力的有效对策。 [关键词]小学数学 估算教学 估算意识 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2015)20-017 估算是对计算过程及结果进行近似或粗略估计的能力,是进行大致的推算。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程目标中对估算教学也作了具体的描述。第一学段:能结合具体情境,选择适当的单位进行简单估算,体会估算在生活中的作用;第二学段:在解决问题的过程中,能选择合适的方法进行估算。估算不仅有助于提高学生的计算能力,而且在现实生活中有着相当广泛的应用价值。笔者从学生的估算现状出发,试图分析原因,探寻切实可行的教学实践路径。 一、现象扫描 1.“视而不见” 【案例】苏教版三年级下册第8页习题 一辆载重3000千克的卡车,装了47桶豆油,每桶豆油连桶重58千克。这辆卡车超载了吗?(先估算,再用竖式计算) 这道习题尽管明确要求先估算,再用竖式计算,但在实际的练习中很多学生往往会忽视“先估算”这一环节,而是直接利用47×58进行竖式计算,解决实际问题。因为不管事先有没有估算,最终还是要用竖式计算的,所以针对“先估算”这一要求,很多学生可谓是视而不见。 2.“蜻蜓点水” 【案例】苏教版三年级上册第2页习题 ![]() 由于48×4这样的两位数乘一位数笔算还没有学,再加上缺乏对估算教学的研究,有些教师带领学生分析数量关系后,就直接引导学生把48看成50进行估算,解决实际问题。随后学生依葫芦画瓢地完成试一试中的问题:“300元够买5箱哈密瓜吗?62×5同样把62看成整十数60来进行估算,并作出判断。”这样的估算教学只是完成了课时教学任务,但是为什么要将两位数看成接近的整十数,第一次估算的结果为什么一定大于实际价格?第二次估算的结果为什么一定小于实际价格?学生知其然,而不知其所以然,既没有真正经历估算的表述过程,也没有感受到其中的简化思想,更没有触及估算的真正意义,这样的估算教学不利于学生估算意识的培养和估算能力的提高,可谓“蜻蜓点水”。 3.“本末倒置” 【案例】苏教版二年级下册第60页习题 先说说得数是几十多,再口算。 54+14= 38+54= 69+25= 49+37= 26+29= 32+45= 很多学生看到此类题目,往往直接进行口算,再根据口算的结果来看得数到底是几十多。其实两位数加两位数如何计算更加准确,最重要的就是要关注两个数相加时是否需要进位,也就是教学中,教师应该先引导学生判断出两个数相加的得数是几十多,再进行具体运算。如果仅仅让学生在得出计算结果后进行交流,学生虽然能够准确地描述,但并没有内化为自己的计算行为,这样的交流浮于表面,有点本末倒置。 二、原因剖析 1.估算意识的缺位 从计算方法的角度来看,学生相对比较擅长精确计算,对估算的作用和价值没有真切的体验和感受,缺乏自觉估算的意识,体会不到估算在实际生活中和数学学习中的价值。一般教材中的估算情境,往往放在笔算之前,用来验证笔算的正确性,体验口算、笔算、估算三者之间的内在联系,但这却让学生觉得反正还要进行笔算,估算就没有必要,所以容易出现“视而不见”的现象。这就要求教师在进行估算教学时,为学生提供必要的问题情境,并有意识地引导学生先估算,再计算,使估算成为学生解决实际问题的一种内在需求,从而有效地培养学生的估算意识。 2.估算方法的偏位 有些教师没有正确领会估算教学的内涵和目标要求,再加上课堂教学时间有限,所以在估算教学中,大部分教师认为只要学生在做估算题的时候,能够熟练地找到估算的结果,这便完成了估算教学的任务,而忽视了对估算的思考过程用语言作出解释及对估算方法的感悟,所以在估算教学中往往会出现“蜻蜓点水”的现象。 3.估算评价的错位 部分教师可能认为估算的目标难以把握,估算的过程难以调控,估算的评价难以实施,凡是在考试中能够用笔算就可以解决的估算问题,学生会不会估算都不要紧,甚至简单地认为“估算的结果与精确值越接近,说明估算得越准确”。所以,在估算教学中出现了“本末倒置”的现象。其实,估算的方法是多样的、开放的,估算的结果是多元的,对估算的评价没有唯一的标准,只要能够落在某个区间内,能体现问题解决的价值,一般就视为合理。 三、实践对策 1.注重情境创设 《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求“能结合具体情境进行估算,并会解释估算的过程”。基于此,在估算教学中,教师要创设适当的问题情境,精心设计估算习题,让学生体会到估算的现实意义和内在价值,让学生体验到学好估算的必要性。 例如吴正宪老师在教学“估算”这一课时,首先创设了一个现实问题的估算情境:妈妈要买5种物品,纯牛奶48元,饼干18元,茶杯31元,果汁23元,巧克力69元,带200元钱够不够?由于数据比较多,学生感到精确计算比较麻烦,况且题目也没有要求计算出实际要多少元,这样就能很好地激发学生主动估算的意识,学生也能体会到运用估算的便捷性。在上面案例中的估算习题,如果把它改编成一道选择题,也许自觉主动运用估算的学生会明显增多。再看现行的苏教版小学数学教材,不难发现,很多估算训练,教材都以“口答”“说说”等形式呈现,这些小小的细节变动,让我们再一次感受到情境创设对估算教学的重要性,所以教师在研读教材、设计教学流程时,一定要结合课程目标和课时目标,创设贴近学生生活实际的教学情境,让学生运用生活经验和数学经验学习数学,让学生有意识地进行估一估、算一算。 2.注重方法引领 苏教版的小学数学教材,在解决具体问题的过程中,要求学生能选择合适的单位进行估算,不仅强调了对估算方法的理解、掌握和运用,还强调了方法选择的过程以及其中所蕴含的近似思想、逐渐逼近的极限思想!课堂教学中,教师如果能启发学生从结果形成过程的角度来理解估算,引领学生根据具体的问题情境和估算结果进行合理的判断。那么,学生的估算能力就能慢慢得到培养。 例如,我在教学时将教材(苏教版小学数学三年级上册)第15页的一道估算练习进行改编,采用题组的形式呈现,使学生对估算方法的判断辨析过程更加透彻。 ![]() 通过这样的对比练习,学生将自己估算的结果结合题中的相关信息进行综合分析,从而作出判断,这样教学能使学生对估算的理解更加深刻。当然,根据具体的情境还应该对“进一法”、“去尾法”“四舍五入”等方法进行合理的选择,让学生感受到利用看似不精确的估算结果能也作出明确的判断,充分体现了估算的思维价值。 3.注重多元评价 由于估算的方法是开放的、多样的,估算的结果是多元的,因此,对估算的评价没有统一的标准。只要针对估算的结果有一定的依据,能对实际问题作出合理的解释,就是合理的。 例如,有这样一道估算练习:公园门票8元一张,29位师生参观,要带多少钱?学生中出现了以下三种不同的估算策略: (1)29×8≈240(元) 30 (2)29×8≈290(元) 10 (3)29×8≈300(元) 30 10 这三种估算结果虽然不尽相同,但都可以视作是合理的,因为它符合估算的本意:在一定范围内对结果进行大致的估算。这种评价标准的多元性能够满足学生思维活动的多样性、丰富性,从而引导学生逐步走出“先算后估”的困局。当然估算的结果有优有劣,可以根据具体的问题情境,灵活地选择不同的估算方法和估算策略,并依据估算结果进行分析,合理筛选。 4.注重实际应用 事实证明,学生的数学学习不是单纯的练习和模仿,而应该能用数学的眼光来观察现象,思考问题,用数学方法来解决生活中的实际问题。日常的课堂教学中需要估算的地方其实很多,教师要做一个有心人,巧妙利用所学的数学知识,寻找契机组织学生观察、分析,再通过交流估算的方法、技巧等途径,让学生感受估算的乐趣,体验估算的便捷,凸显估算的应用价值。 例如:学生在练习三位数除以一位数“648÷8”这道笔算除法题时,出现了三种不同的计算结果: ![]() 基于上面的思考,我以为,学生估算意识的培养和估算能力的提高并不是一蹴而就的,而是需要教师将估算教学内化为一种自觉的意识,在教学中努力挖掘教材中隐含的估算教学资源,为学生搭建估算的平台,使估算训练经常化,估算运用习惯化,估算策略合理化,在教学中努力做到“估”之有道,从而实现“算”之有效,让“估算”真正根植于学生的心灵深处。 (责编 金 铃) |
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