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基于SFA模型的东北地区经济增长效率评价

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樊欢

[摘要] 基于东北地区1979-2018年的省级面板数据，使用超越对数生产函数的随机前沿模型，测算了东北地区改革开放以来的经济增长效率及其影响因素;研究表明，东北地区辽宁省的经济效率最高，其次为黑龙江省，吉林省最低;2013-2018年东北地区的经济效率呈现明显下滑趋势，尤其是黑龙江和辽宁;其中财政支出比重、国有经济投资比重和产业结构高级化水平对东北地区的经济效率呈负向关系，对外开放程度、城镇化水平与经济效率呈正向关系。

[关键词] 经济效率;超越对数生产函数;SFA

[中图分类号] F061.2[文献标识码] A[文章编号] 1009-6043（2020）10-0135-03

一、引言

经济增长问题一直以来都是学者们重点关注的问题，改革开放后，东北地区先是由于僵化的体制引发“东北现象”，为此2003年东北振兴战略的实施，使东北地区实现了十年的经济快速增长。然而2013年之后，黑龙江、辽宁和吉林省的经济增速分别由2012年的8.82%、11.79%和12.97%下降至2018年的2.89%、8.14%和0.87%，低于全国平均9.69%的增长速度，在全国的排名中黑龙江省降至第22名，辽宁省降至第14名，吉林省降至第24名，居于倒数地位。

Farrell（1957）在经济增长中提出技术效率的概念，并把技术效率的测度变成经济增长理论的一个重要领域，且不断得到完善和发展。一般来说，对前沿效率的估计有两种方法，即非参数法和参数法，非参数法的主要代表为DEA（数据包络分析），使用该方法的代表性研究有郑京海和胡鞍钢（2005）、岳书敬和刘朝明（2006）等，它只需投入和产出数据，便可以对模型做其它形式的扩展，不用考虑生产前沿的具体形式，但它没有将随机因素纳入考虑，把实际产出偏离前沿产出都归结于技术效率的影响，且作为数学规划方法，也不能对模型进行合理性检验。参数法的主要代表为SFA（随机前沿分析），该方法的代表性研究有何枫和陈荣（2004）、周晓艳和韩朝华（2009）、王志刚等（2006）、杨威（2011）等。相比DEA法，SFA不仅考虑了随机因素的影响，而且可以在原有的方程中直接進行效率方程的估计。因此，根据本文研究的内容，笔者认为SFA法更适用于本文的研究。

本文根据1979-2018年东北地区历年的投入产出数据，基于超越对数生产函数模型的随机前沿分析法，对东北地区改革开放以来的经济效率情况进行了估计，并在效率方程中加入了若干变量，以分析影响经济效率的具体因素。

二、模型、变量和数据说明

（一）随机前言生产函数模型

相对C-D和CES生产函数，本文选取了形式灵活的超越对数生产函数，具体模型如下：

（1）式为设定的随机前沿生产函数，其中，yit为实际的产出水平（取对数），Xit为资本、劳动（取对数）、时间及所有二次项和交叉项，β是为待估参数，uit为技术无效率项，服从半正态分布，是非负的随机变量，vit为随机误差项，表示测量误差、天气等不可控因素，且vit和uit独立不相关;（2）式为技术无效率项的均值方程，由一组外生变量来解释，其中，zit为影响地区技术无效率项的外生解释变量，δ表示无效率方程中的待估参数;θ表示技术无效率项方差方程系数的待估参数。此外，复合残差项的方差：σ2=σ2v+σ2u，γ=σ2u/（σ2v+σ2u），γ∈（0，1），可通过γ的值来判断使用随机前沿分析法的必要性，当γ趋于0时，表示实际的产出偏离前沿面全是由随机误差造成的，只需用OLS就可分析，当γ趋于1时，表示实际产出偏离前沿面全是由技术的无效率造成的。

（二）数据和变量说明

本文的数据来自各省的统计年鉴和《新中国六十年统计资料汇编》，投入和产出数据均以1979年的不变价进行计算。

1.资本存量

使用永续盘存法来估算资本存量，公式如下：

Kt=（1-δ）Kt-1+It/Pt

Kt和Kt-1分别为第t年和第t-1年的资本存量，δ为折旧率，It是以当年价格计算的投资额，Pt为第t年的价格指数，对指标的衡量参考张军（2004）的方法。It以固定资本形成总额表示;折旧率δ取9.6%;价格指数Pt以固定资产投资价格指数表示，这一指数我国在1991年后才开始公布，对1991年之前数值，参考张军（2004）构造投资隐含平减指数来代替;对基年的资本存量，本文将基年选至1952年，初始资本存量以各自的固定资本形成总额除以10%来估算。

2.劳动力

考虑到数据的可得性，对劳动力的质量无法进行估计，因此，本文的劳动投入以东北三省1979-2018年的地区年末就业人数来表示。

3.其他变量

对影响效率水平的因素，本文从政府行为（z1）、制度因素（z2）、城镇化水平（z3）、贸易开放度（z4）和产业结构水平（z5）几个方面说明。用政府财政支出占GDP的比重表示政府行为;用国有经济固定资产投资占全社会固定资产投资的比重代表制度因素;用城镇人口占总人口的比重表示城镇化水平;用进出口总额与GDP的比值表示贸易开放度;产业结构水平主要指产业结构的高级化水平，用第三产业产值与第二产业产值的比值表示。

三、实证结果与检验

（一）实证结果

随机前沿分析法可将无效率影响因素直接纳入分析框架，用一步即可完成，早期学者主要使用两步回归的方法，但由于两步回归法存在着一些计量的问题，无法保证回归结果的可靠性。本文用Frontier4.1软件，对模型的估计结果见表1：

由结果可知，第一，各解释变量的系数理论上较为合理，且大部分具有较高的显著性，也说明了模型的合理性。第二，γ的值为0.999，说明技术的无效率基本解释了实际产出偏离前沿产出的原因，仅有0.1%的误差是由统计误差引起的，因此，模型使用随机前沿分析法是合理的。

进一步分析技术无效率方程可知，政府行为在很大程度上阻碍了效率水平的提升，具体来看，政府的财政支出占GDP的比重每增加1%，那么地区的效率水平将下降164.9%，显然，财政支出比重有很大的负作用。制度变量对效率水平的提升也具有消极影响，即国有经济固定资产投资占全社会固定资产投资的比重每增加1%，该地的效率水平将下降43.9%。城镇化水平和贸易开放度均对地区的效率水平具有正向影响，城镇化水平每上升一个百分点，地区的效率水平将提高11.3%。贸易开放度每上升1%，地区的效率水平上升11.2%。产业结构高级化水平每上升1%，那么地区的效率水平下降12%，原因可能在于第三产业的扩张缩减了第一和第二产业对经济效率的正向效应，从而对经济产生暂时的消极影响。（刘伟、李绍荣，2002）。

（二）模型检验

本文对模型进行了如下的假设检验，假设1：β3=β4=β5=β6=β7=β9=0，模型使用C-D生产函数即可;假设2：β6=β7=β8=β9=0，即不存在技术水平的变化，对时间变量t的建立没有必要;假设3：β6=β7=0，即所设定的超越对数生产函数模型存在技术中性;假设4：γ=δ0=δ1=δ2=δ3=δ4=δ5=0，即技术是完全有效的，使用普通最小二乘法（OLS）即可。模型的所有假设检验都可使用广义似然比（LR）进行检验，公式如下：λ=-2ln[L（H0）/L（H1）]

其中，L（H0）表示模型在零假设成立时的似然函数值，L（H1）表示备择假设成立时的似然函数值，零假设成立，则λ服从混合卡方分布，自由度为受约束变量个数。若λ统计量小于临界值，则接受零假设，反之则拒绝零假设，检验结果见表2：

由检验结果可知，所有的结果均拒绝零假设，接受了备择假设，说明本文的模型是合理的。

四、东北地区经济增长效率的变动分析

使用SFA法能够得出东北各地区历年的经济效率水平，根据东北三省历年效率的变动情况，对东北地区的经济效率进行了阶段划分（见表3）。

整体来看，东北地区的效率水平整体来看波动较为平稳，且近些年呈下滑趋势，三省中遼宁省的经济增长效率水平最高，其次为黑龙江省，吉林省的效率水平最低。分阶段具体来看，在1979-1983年改革开放初期，吉林省的效率最低，黑龙江省的效率水平最高，但逐渐呈下降趋势;在1984-1991年，可能受紧缩的经济政策的影响，东北地区原有支柱产业大多进入衰退期，使得三省平均效率有所下降，其中辽宁省超越黑龙江省达最高，而黑龙江省降至最低;在1992-2002年期间，三省的效率均有较大水平的提高，辽宁省效率水平依旧最高，其次为黑龙江省和吉林省，可能与我国当时市场经济的发展以及东北亚区域经济合作的开展息息相关;在2003-2012年东北振兴十年期间，东北地区的经济增长效率达到了改革开放以来的最高阶段，尤其是辽宁省，高达0.9807，与国家的大力投资和政策支持密不可分;而在2013-2018年间，三省的效率水平均有不同程度的下降，尤其是黑龙江省和辽宁省，黑龙江省更是跌至改革开放以来的最低阶段。

五、结论

基于东北地区1979-2018年的省级面板数据，使用超越对数生产函数的随机前沿模型，主要对东北地区改革开放以来的经济增长效率进行了考察，得出了以下结论：

第一，整体来看，东北地区的效率整体波动较为平缓，且2013年以后呈下滑趋势，其中，辽宁省的效率最高，其次为黑龙江省，吉林省最低。

第二，分阶段来看，改革开放初期三省效率水平相差相对较大，且黑龙江省的效率最高;2003-2012年东北振兴十年期间是改革开放以来东北地区经济增长效率最高的阶段;而在2013年之后却出现了不同程度的下滑，尤其是黑龙江省，在三省中的效率最低。

第三，由效率方程的估计结果可知，首先对东北地区经济增长效率影响最大的是政府行为，即政府财政支出占GDP的比重，与经济的效率呈反比;其次为政府对国有经济投资的比重和产业结构高级化水平，均在一定程度上阻碍了东北地区经济效率的提升;而城镇化水平和对外开放程度对东北地区的经济效率均有着积极的促进作用。

这些结论对提升东北地区经济效率的意义在于，首先政府要适量的减少干预经济，充分发挥市场的作用;其次，要深化户籍制度改革，加速中小城镇的发展，还要培育新的贸易发展方式、深化外贸合作以扩大对外开放水平。

[参考文献]

[1]郑京海，胡鞍钢.中国改革时期省际生产率增长变化的实证分析（1979-2001年）[J].经济学（季刊），2005（1）：263-296.

[2]岳书敬，刘朝明.人力资本与区域全要素生产率分析[J].经济研究，2006（4）：90-96+127.

[3]何枫，陈荣.经济开放度对中国经济效率的影响：基于跨省数据的实证分析[J].数量经济技术经济研究，2004（3）：18-24.

[4]周晓艳，韩朝华.中国各地区生产效率与全要素生产率增长率分解（1990-2006）[J].南开经济研究，2009（5）：26-48.

[5]王志刚，龚六堂，陈玉宇.地区间生产效率与全要素生产率增长率分解（1978-2003）[J].中国社会科学，2006（2）：55-66+206.

[6]杨威，金凤君，王成金，丁金学.东北地区经济增长效率及其时空分异研究[J].地理科学，2011，31（5）：544-550.

[7]张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952-2000[J].经济研究，2004（10）：35-44.

[8]刘伟，李绍荣.产业结构与经济增长[J].中国工业经济，2002（5）：14-21.

[责任编辑：王凤娟]

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