| 标题 | 巧用错题，提升审题策略 |
| 范文 | 崔晓纯+张秋爽 【设计理念】 在复习课上，学生能够主动参与复习、自觉地梳理知识，是衡量复习课有效性的重要标志。一般地说，教师为了达到复习量的高密度，往往在课前精心选择习题，然后在课堂复习时，将大量的习题呈现给学生，似乎学生在大量的练习中可以达到巩固知识的目的。但课堂实践表明，教师的一片苦心，并不能换来学生的认真态度，有时学生的“反感”情绪则会抵制练习的密度。为此，教师也感到十分苦恼。 复习课是再现学习的过程，将已学知识加以梳理，纳入整体系统之中。要想让学生保持新授课时的那种“新”“动”的滋味，笔者在“长、正方形周长和面积”的复习与整理中，不仅仅停留在让学生做题这唯一的形式上，而是利用学生平时做题时产生的错误，让学生自己去分析错因、解决问题。 对此，笔者尝试把学生平时容易出现的错误以及比较有代表的错题归类，让学生自己去发现问题，说出错因，这样学生的兴趣就被调动起来，他们分析错例和处理错例的能力就逐步增强。因此，笔者把复习课的基本环节分为出示错例—分析错因—解决措施—拓展应用四个步骤。 【学情与教材分析】 本单元是在学生学习长、正方形的周长和面积的基础上进行教学的，为学生学习梯形、平行四边形的面积打基础，在面积的学习过程中，本单元起到承上启下的重要作用。因此，本单元的教学内容是本册教材的教学重点之一。本单元包括的知识点有：面积单位、面积的计算方法和面积单位间的进率。 【教学目标】 1.在出示错例中，培养学生分析错因的能力，找到解决问题的方法。 2.在分析错因的过程中，培养学生解决问题的能力和审题的好习惯。 3.在复习整理中，培养学生正确对待错误的态度，能够正确利用错误。 【教学过程】 今天这节数学课，要从我们昨天做的关于“长、正方形的周长和面积” 练习题说起。我们先一起来回忆这道题。 一、运用概念，灵活解题 （慢慢读题，仔细观察） （一）错例展示 1.出示习题。 张大伯利用篱笆靠一面墙围成一个羊圈（如下图），算出这个羊圈的面积。篱笆全长多少米？ 2.想一想你是怎么做的。 （设计意图：让学生回忆之前自己的做法，调动学生的积极性。） 下面我们来听一听××所使用的方法。 【预设：求面积就是长乘宽，求周长就是长加宽的和乘2。我这道题算错了，应该再减去一个宽。我做题时着急，所以没看清题就写了。】 3.小结如何审题。 其他同学，你们在做题时，有没有没看清题就做，结果做错了？那你觉得以后读题时，我们应该怎样做呢？慢慢读题，仔细看图，我们就不会把“一面靠墙”这个重要的信息丢掉了。（板书：慢慢读题，仔细观察） （设计意图：利用学生的错误，让学生自己分析错误的原因，提示学生要慢慢读题、仔细观察，同时让学生感受分析自己的错误能够帮助自己成长。） （二）对应训练 请做试卷上的第一题，就按照我们对自己的提示认真完成这道题。（出示习题） 找一个错例让学生说过程。（ 写出错例） 【预设：40÷2-10=10m 10×10=100m2。】 请××说说思考的过程，其他同学认真听，听完后可以向他提问，或表达你自己的观点。 【预设：40是三边的长，不是四边的长。】 请你仔细看看题，同意他的方法吗？谁和××的方法一样，都是把40米当成了四条边的长。那请你作为大家的代表，在图上指一指，40米到底在哪？其他同学注意看，你们同意吗？他帮助你找到了错误的原因，你想对他说些什么呢？ 有没有和他错得不一样的？说说你是怎么错的。那你现在会改了吗？ 谁把答案说一说？直接列式。 小结：以上两道题，都是长方形的变形题，错例提示我们，利用长方形的周长和面积解决问题时，要慢慢读题，仔细观察，考虑实际情况，不要乱套公式。 （设计意图：根据上面错误率比较高的题，设计了例2，加强学生的审题能力、分析问题的能力，同时利用学生课堂上生成的错误，让学生自己分析错误的原因，培养学生正确对待错误的态度。） 二、转化信息，解决问题 （圈圈重点，做好标记） 这里还有一道和长方形周长有关的题，也是我们做过的题，大家看一看。 （一）错例一：没有统一单位 下面请樊明冲同学说一说是怎么想的。 请你仔细看看，有一个小问题，你们发现了吗？我们一定要注意单位统一，这是我们做题时最容易出错的一个问题，老师有时都会出现这样的错误。有什么办法可以解决呢？ 我们可以把重点的词语圈出来，这样就可以提示我们单位要统一。 老师把这个小妙招写在黑板上。（板书：圈圈重点） （设计意图：利用学生的错误，让学生通过观察，发现单位统一的问题，同时提出小妙招，可以圈圈重点，这样学生在审题时，就会用上这一妙招。） （二）错例二：丢掉信息 我们再看看支明迪是怎么做的。请支明迪到前面来和大家说说想法，其他同学注意听，可以提出你的问题。 1.现在你就是老师，要把题给大家讲明白。 2.这回你明白了吗？刚才你是哪里出现问题了？ 你可不可以给大家提供一个方法避免漏掉题中的信息呢？在图上标数，可以把5分米写在图上。（板书： 做好标记） （设计意图：利用学生的错误，让学生通过观察，分析问题，同时使用小妙招，可以做标记，在做题时提示自己，帮助理解题意。） （三）小结 现在我们再来看看这两位同学的方法，支明迪是利用长方形公式解决的，樊明冲是抓住了周长概念的本质，发现8根小棒的长就是图形的周长，这两种方法都是可取的。最主要的是，他们告诉我们解决问题的两个好办法。用上我们刚刚找到的好办法审题，就是慢审题（板书），这样在解决问题时，你们的正确率一定会更高。 （设计意图：适时的总结提升，可以帮助学生提高分析问题的能力。同时通过对比，学生能够明白在求周长时，可以利用周长的概念，也可以利用公式解答。） 现在请你慢慢读题，仔细观察，重新读一遍题，把你认为重点的词、信息圈一圈、标一标。 （设计意图：让学生利用小妙招重新审题，强化学生的审题能力。） 三、巧妙操作，解决问题 （一）发现错因，寻找策略 在试卷上还有一道我们昨天做过的题，现在请你用上刚才的办法审一遍这道题。回忆一下这道题你当时怎么做的？老师这里有两位同学的解题过程。 师：出示： 用两个完全一样的正方形，拼成一个长方形，它的周长是24厘米（如图），原来一个正方形的面积是多少平方厘米？ 判断一下做得对不对，小组讨论一下错误的原因，想一想可以用什么方法帮我们理解题意呢？ 你们分析的错因和他们一样吗？想到解决的办法了吗？拼一拼。这样的题，通过拼一拼，我们发现拼完后的周长不是原图形的周长。（板书：拼一拼） （设计意图：以小组合作的方式，让学生通过判断，发现错误，分析错因，找到解决的方法，培养学生独立分析错误和解决问题的能力。） （二）实际操作，解决问题 现在请你拿出老师发给你们的三个长方形（一个为长12、宽10，另外两个长10、宽5），小组合作，从中选取两个或三个长方形，拼一拼，求出新图形的周长。（出示幻灯片） 找不同组的作品贴到黑板上，写上周长。 我们来判断一下他们的答案是否正确。 小结：通过刚才拼一拼的方法，你们拼出了不一样的图形，还能自己编题，真是了不起。 （设计意图：这是一道开放拓展的题，根据上一道题，学生提到了可以拼一拼的方法，帮助自己理解题意，这时给学生提供空间，让学生利用手中的图形，拼出新的长方形。自己编题，自己解答，培养了学生的动手能力，提升了学生的思维层次。） 四、实际操作，选择答案 过渡：刚才你们用长方形拼出了新的图形，现在给你们两个正方形，像这样放在桌子上，想一想，被盖住的面积是多少呢？现在给出三个答案，你准备选择几？ 有两张边长都是10厘米的正方形纸，将它们重叠地摆放在桌子上，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形。桌面上被盖住部分的面积是（ ）。 ①10×10×2=200（平方厘米） ② 10×10×2-4×4=184（平方厘米） ③10×10×2-4×4×2=168（平方厘米） （有选③的，也有选②的） 怎样验证你们的想法是否正确呢？（拼一拼、剪一剪） 我们先来看③，10×10×2是两个正方形的面积，再减去两个小正方形的面积，应该是这样。发现中间部分没有了。③行吗？再来看看②，减去一个正方形的面积，我们看一看。所以选择②。 刚才，利用你们说的剪一剪的方法，验证了你们的想法是正确的。（板书：剪一剪） 看来拼一拼、剪一剪可以让我们手中的图形千变万化，多么神奇呀。 小结：我们通过动手操作理解题意，要注意我们不能乱操作，要根据题意操作，我们给这种操作起个名字叫巧操作。（板书：巧操作） （设计意图：通过学生动手操作，判断出符合题意的正确选项，也是提示学生在做题时，可以利用手中的工具帮助自己理解题意。） 五、实际画图，解决问题 过渡：刚才我们做的题都是图文结合的题，在日常练习中，我们还常常会遇到纯文字的题目。 出示题：从一张长18厘米、宽10厘米的电光纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩余部分的面积是多少？剩余部分的周长是多少？ 要解决这样的题，我们可以用什么方法理解题意呢？（画一画） （设计意图：提示学生，当遇到纯文字题时，可以通过动手操作、画图等多种方法帮助自己理解题意。） 六、总结全课，谈谈收获（略） 【课后反思】 一、利用学生的错误，培养学生的审题能力 学生通过分析自己的错误，找到错误的原因，找到审题的方法。慢审题、巧操作，是根据具体的问题和学情，让学生有效解答的解题策略。慢审题里面包括慢慢读题、仔细观察、圈圈重点、做好标记；巧操作里面包括拼一拼、剪一剪、画一画。 二、利用学生的错误，培养学生分析错因的能力 日常学习中，学生每次拿到错题都不看，直接改，交过来还是错的，甚至和之前错的一样。教师经常会说，你看看之前你怎么错的，改了半天，还是错的。我们让学生看错题，看什么呢？通过对错题的分析，学生发现，原来错题是有用的，不仅可以帮助自己找到错因，在改题时，就知道怎么改了，还能提示自己以后做同类型的题怎么做，提升做题的正确率。 三、利用学生的错误，培养学生正确对待错误的态度 充分利用错题资源进行教学，帮助学生分析错因，从而掌握正确的解题方法，学生不再害怕错误，能够勇敢地面对自己的错误，不再因为自己的错误而不好意思，而是勇敢地说出自己的想法，给别人以借鉴，自己在这个过程中也建立了自信。 （北京市顺义区空港小学 101300 北京市顺义区教育研究考试中心教研室 101300） （设计意图：适时的总结提升，可以帮助学生提高分析问题的能力。同时通过对比，学生能够明白在求周长时，可以利用周长的概念，也可以利用公式解答。） 现在请你慢慢读题，仔细观察，重新读一遍题，把你认为重点的词、信息圈一圈、标一标。 （设计意图：让学生利用小妙招重新审题，强化学生的审题能力。） 三、巧妙操作，解决问题 （一）发现错因，寻找策略 在试卷上还有一道我们昨天做过的题，现在请你用上刚才的办法审一遍这道题。回忆一下这道题你当时怎么做的？老师这里有两位同学的解题过程。 师：出示： 用两个完全一样的正方形，拼成一个长方形，它的周长是24厘米（如图），原来一个正方形的面积是多少平方厘米？ 判断一下做得对不对，小组讨论一下错误的原因，想一想可以用什么方法帮我们理解题意呢？ 你们分析的错因和他们一样吗？想到解决的办法了吗？拼一拼。这样的题，通过拼一拼，我们发现拼完后的周长不是原图形的周长。（板书：拼一拼） （设计意图：以小组合作的方式，让学生通过判断，发现错误，分析错因，找到解决的方法，培养学生独立分析错误和解决问题的能力。） （二）实际操作，解决问题 现在请你拿出老师发给你们的三个长方形（一个为长12、宽10，另外两个长10、宽5），小组合作，从中选取两个或三个长方形，拼一拼，求出新图形的周长。（出示幻灯片） 找不同组的作品贴到黑板上，写上周长。 我们来判断一下他们的答案是否正确。 小结：通过刚才拼一拼的方法，你们拼出了不一样的图形，还能自己编题，真是了不起。 （设计意图：这是一道开放拓展的题，根据上一道题，学生提到了可以拼一拼的方法，帮助自己理解题意，这时给学生提供空间，让学生利用手中的图形，拼出新的长方形。自己编题，自己解答，培养了学生的动手能力，提升了学生的思维层次。） 四、实际操作，选择答案 过渡：刚才你们用长方形拼出了新的图形，现在给你们两个正方形，像这样放在桌子上，想一想，被盖住的面积是多少呢？现在给出三个答案，你准备选择几？ 有两张边长都是10厘米的正方形纸，将它们重叠地摆放在桌子上，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形。桌面上被盖住部分的面积是（ ）。 ①10×10×2=200（平方厘米） ② 10×10×2-4×4=184（平方厘米） ③10×10×2-4×4×2=168（平方厘米） （有选③的，也有选②的） 怎样验证你们的想法是否正确呢？（拼一拼、剪一剪） 我们先来看③，10×10×2是两个正方形的面积，再减去两个小正方形的面积，应该是这样。发现中间部分没有了。③行吗？再来看看②，减去一个正方形的面积，我们看一看。所以选择②。 刚才，利用你们说的剪一剪的方法，验证了你们的想法是正确的。（板书：剪一剪） 看来拼一拼、剪一剪可以让我们手中的图形千变万化，多么神奇呀。 小结：我们通过动手操作理解题意，要注意我们不能乱操作，要根据题意操作，我们给这种操作起个名字叫巧操作。（板书：巧操作） （设计意图：通过学生动手操作，判断出符合题意的正确选项，也是提示学生在做题时，可以利用手中的工具帮助自己理解题意。） 五、实际画图，解决问题 过渡：刚才我们做的题都是图文结合的题，在日常练习中，我们还常常会遇到纯文字的题目。 出示题：从一张长18厘米、宽10厘米的电光纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩余部分的面积是多少？剩余部分的周长是多少？ 要解决这样的题，我们可以用什么方法理解题意呢？（画一画） （设计意图：提示学生，当遇到纯文字题时，可以通过动手操作、画图等多种方法帮助自己理解题意。） 六、总结全课，谈谈收获（略） 【课后反思】 一、利用学生的错误，培养学生的审题能力 学生通过分析自己的错误，找到错误的原因，找到审题的方法。慢审题、巧操作，是根据具体的问题和学情，让学生有效解答的解题策略。慢审题里面包括慢慢读题、仔细观察、圈圈重点、做好标记；巧操作里面包括拼一拼、剪一剪、画一画。 二、利用学生的错误，培养学生分析错因的能力 日常学习中，学生每次拿到错题都不看，直接改，交过来还是错的，甚至和之前错的一样。教师经常会说，你看看之前你怎么错的，改了半天，还是错的。我们让学生看错题，看什么呢？通过对错题的分析，学生发现，原来错题是有用的，不仅可以帮助自己找到错因，在改题时，就知道怎么改了，还能提示自己以后做同类型的题怎么做，提升做题的正确率。 三、利用学生的错误，培养学生正确对待错误的态度 充分利用错题资源进行教学，帮助学生分析错因，从而掌握正确的解题方法，学生不再害怕错误，能够勇敢地面对自己的错误，不再因为自己的错误而不好意思，而是勇敢地说出自己的想法，给别人以借鉴，自己在这个过程中也建立了自信。 （北京市顺义区空港小学 101300 北京市顺义区教育研究考试中心教研室 101300） （设计意图：适时的总结提升，可以帮助学生提高分析问题的能力。同时通过对比，学生能够明白在求周长时，可以利用周长的概念，也可以利用公式解答。） 现在请你慢慢读题，仔细观察，重新读一遍题，把你认为重点的词、信息圈一圈、标一标。 （设计意图：让学生利用小妙招重新审题，强化学生的审题能力。） 三、巧妙操作，解决问题 （一）发现错因，寻找策略 在试卷上还有一道我们昨天做过的题，现在请你用上刚才的办法审一遍这道题。回忆一下这道题你当时怎么做的？老师这里有两位同学的解题过程。 师：出示： 用两个完全一样的正方形，拼成一个长方形，它的周长是24厘米（如图），原来一个正方形的面积是多少平方厘米？ 判断一下做得对不对，小组讨论一下错误的原因，想一想可以用什么方法帮我们理解题意呢？ 你们分析的错因和他们一样吗？想到解决的办法了吗？拼一拼。这样的题，通过拼一拼，我们发现拼完后的周长不是原图形的周长。（板书：拼一拼） （设计意图：以小组合作的方式，让学生通过判断，发现错误，分析错因，找到解决的方法，培养学生独立分析错误和解决问题的能力。） （二）实际操作，解决问题 现在请你拿出老师发给你们的三个长方形（一个为长12、宽10，另外两个长10、宽5），小组合作，从中选取两个或三个长方形，拼一拼，求出新图形的周长。（出示幻灯片） 找不同组的作品贴到黑板上，写上周长。 我们来判断一下他们的答案是否正确。 小结：通过刚才拼一拼的方法，你们拼出了不一样的图形，还能自己编题，真是了不起。 （设计意图：这是一道开放拓展的题，根据上一道题，学生提到了可以拼一拼的方法，帮助自己理解题意，这时给学生提供空间，让学生利用手中的图形，拼出新的长方形。自己编题，自己解答，培养了学生的动手能力，提升了学生的思维层次。） 四、实际操作，选择答案 过渡：刚才你们用长方形拼出了新的图形，现在给你们两个正方形，像这样放在桌子上，想一想，被盖住的面积是多少呢？现在给出三个答案，你准备选择几？ 有两张边长都是10厘米的正方形纸，将它们重叠地摆放在桌子上，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形。桌面上被盖住部分的面积是（ ）。 ①10×10×2=200（平方厘米） ② 10×10×2-4×4=184（平方厘米） ③10×10×2-4×4×2=168（平方厘米） （有选③的，也有选②的） 怎样验证你们的想法是否正确呢？（拼一拼、剪一剪） 我们先来看③，10×10×2是两个正方形的面积，再减去两个小正方形的面积，应该是这样。发现中间部分没有了。③行吗？再来看看②，减去一个正方形的面积，我们看一看。所以选择②。 刚才，利用你们说的剪一剪的方法，验证了你们的想法是正确的。（板书：剪一剪） 看来拼一拼、剪一剪可以让我们手中的图形千变万化，多么神奇呀。 小结：我们通过动手操作理解题意，要注意我们不能乱操作，要根据题意操作，我们给这种操作起个名字叫巧操作。（板书：巧操作） （设计意图：通过学生动手操作，判断出符合题意的正确选项，也是提示学生在做题时，可以利用手中的工具帮助自己理解题意。） 五、实际画图，解决问题 过渡：刚才我们做的题都是图文结合的题，在日常练习中，我们还常常会遇到纯文字的题目。 出示题：从一张长18厘米、宽10厘米的电光纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩余部分的面积是多少？剩余部分的周长是多少？ 要解决这样的题，我们可以用什么方法理解题意呢？（画一画） （设计意图：提示学生，当遇到纯文字题时，可以通过动手操作、画图等多种方法帮助自己理解题意。） 六、总结全课，谈谈收获（略） 【课后反思】 一、利用学生的错误，培养学生的审题能力 学生通过分析自己的错误，找到错误的原因，找到审题的方法。慢审题、巧操作，是根据具体的问题和学情，让学生有效解答的解题策略。慢审题里面包括慢慢读题、仔细观察、圈圈重点、做好标记；巧操作里面包括拼一拼、剪一剪、画一画。 二、利用学生的错误，培养学生分析错因的能力 日常学习中，学生每次拿到错题都不看，直接改，交过来还是错的，甚至和之前错的一样。教师经常会说，你看看之前你怎么错的，改了半天，还是错的。我们让学生看错题，看什么呢？通过对错题的分析，学生发现，原来错题是有用的，不仅可以帮助自己找到错因，在改题时，就知道怎么改了，还能提示自己以后做同类型的题怎么做，提升做题的正确率。 三、利用学生的错误，培养学生正确对待错误的态度 充分利用错题资源进行教学，帮助学生分析错因，从而掌握正确的解题方法，学生不再害怕错误，能够勇敢地面对自己的错误，不再因为自己的错误而不好意思，而是勇敢地说出自己的想法，给别人以借鉴，自己在这个过程中也建立了自信。 （北京市顺义区空港小学 101300 北京市顺义区教育研究考试中心教研室 101300） |
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