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标题 巧用错题,提升审题策略
范文 崔晓纯+张秋爽
【设计理念】
在复习课上,学生能够主动参与复习、自觉地梳理知识,是衡量复习课有效性的重要标志。一般地说,教师为了达到复习量的高密度,往往在课前精心选择习题,然后在课堂复习时,将大量的习题呈现给学生,似乎学生在大量的练习中可以达到巩固知识的目的。但课堂实践表明,教师的一片苦心,并不能换来学生的认真态度,有时学生的“反感”情绪则会抵制练习的密度。为此,教师也感到十分苦恼。
复习课是再现学习的过程,将已学知识加以梳理,纳入整体系统之中。要想让学生保持新授课时的那种“新”“动”的滋味,笔者在“长、正方形周长和面积”的复习与整理中,不仅仅停留在让学生做题这唯一的形式上,而是利用学生平时做题时产生的错误,让学生自己去分析错因、解决问题。
对此,笔者尝试把学生平时容易出现的错误以及比较有代表的错题归类,让学生自己去发现问题,说出错因,这样学生的兴趣就被调动起来,他们分析错例和处理错例的能力就逐步增强。因此,笔者把复习课的基本环节分为出示错例—分析错因—解决措施—拓展应用四个步骤。
【学情与教材分析】
本单元是在学生学习长、正方形的周长和面积的基础上进行教学的,为学生学习梯形、平行四边形的面积打基础,在面积的学习过程中,本单元起到承上启下的重要作用。因此,本单元的教学内容是本册教材的教学重点之一。本单元包括的知识点有:面积单位、面积的计算方法和面积单位间的进率。
【教学目标】
1.在出示错例中,培养学生分析错因的能力,找到解决问题的方法。
2.在分析错因的过程中,培养学生解决问题的能力和审题的好习惯。
3.在复习整理中,培养学生正确对待错误的态度,能够正确利用错误。
【教学过程】
今天这节数学课,要从我们昨天做的关于“长、正方形的周长和面积” 练习题说起。我们先一起来回忆这道题。
一、运用概念,灵活解题 (慢慢读题,仔细观察)
(一)错例展示
1.出示习题。
张大伯利用篱笆靠一面墙围成一个羊圈(如下图),算出这个羊圈的面积。篱笆全长多少米?
2.想一想你是怎么做的。
(设计意图:让学生回忆之前自己的做法,调动学生的积极性。)
下面我们来听一听××所使用的方法。
【预设:求面积就是长乘宽,求周长就是长加宽的和乘2。我这道题算错了,应该再减去一个宽。我做题时着急,所以没看清题就写了。】
3.小结如何审题。
其他同学,你们在做题时,有没有没看清题就做,结果做错了?那你觉得以后读题时,我们应该怎样做呢?慢慢读题,仔细看图,我们就不会把“一面靠墙”这个重要的信息丢掉了。(板书:慢慢读题,仔细观察)
(设计意图:利用学生的错误,让学生自己分析错误的原因,提示学生要慢慢读题、仔细观察,同时让学生感受分析自己的错误能够帮助自己成长。)
(二)对应训练
请做试卷上的第一题,就按照我们对自己的提示认真完成这道题。(出示习题)
找一个错例让学生说过程。( 写出错例)
【预设:40÷2-10=10m 10×10=100m2。】
请××说说思考的过程,其他同学认真听,听完后可以向他提问,或表达你自己的观点。
【预设:40是三边的长,不是四边的长。】
请你仔细看看题,同意他的方法吗?谁和××的方法一样,都是把40米当成了四条边的长。那请你作为大家的代表,在图上指一指,40米到底在哪?其他同学注意看,你们同意吗?他帮助你找到了错误的原因,你想对他说些什么呢?
有没有和他错得不一样的?说说你是怎么错的。那你现在会改了吗?
谁把答案说一说?直接列式。
小结:以上两道题,都是长方形的变形题,错例提示我们,利用长方形的周长和面积解决问题时,要慢慢读题,仔细观察,考虑实际情况,不要乱套公式。
(设计意图:根据上面错误率比较高的题,设计了例2,加强学生的审题能力、分析问题的能力,同时利用学生课堂上生成的错误,让学生自己分析错误的原因,培养学生正确对待错误的态度。)
二、转化信息,解决问题 (圈圈重点,做好标记)
这里还有一道和长方形周长有关的题,也是我们做过的题,大家看一看。
(一)错例一:没有统一单位
下面请樊明冲同学说一说是怎么想的。
请你仔细看看,有一个小问题,你们发现了吗?我们一定要注意单位统一,这是我们做题时最容易出错的一个问题,老师有时都会出现这样的错误。有什么办法可以解决呢?
我们可以把重点的词语圈出来,这样就可以提示我们单位要统一。
老师把这个小妙招写在黑板上。(板书:圈圈重点)
(设计意图:利用学生的错误,让学生通过观察,发现单位统一的问题,同时提出小妙招,可以圈圈重点,这样学生在审题时,就会用上这一妙招。)
(二)错例二:丢掉信息
我们再看看支明迪是怎么做的。请支明迪到前面来和大家说说想法,其他同学注意听,可以提出你的问题。
1.现在你就是老师,要把题给大家讲明白。
2.这回你明白了吗?刚才你是哪里出现问题了?
你可不可以给大家提供一个方法避免漏掉题中的信息呢?在图上标数,可以把5分米写在图上。(板书: 做好标记)
(设计意图:利用学生的错误,让学生通过观察,分析问题,同时使用小妙招,可以做标记,在做题时提示自己,帮助理解题意。)
(三)小结
现在我们再来看看这两位同学的方法,支明迪是利用长方形公式解决的,樊明冲是抓住了周长概念的本质,发现8根小棒的长就是图形的周长,这两种方法都是可取的。最主要的是,他们告诉我们解决问题的两个好办法。用上我们刚刚找到的好办法审题,就是慢审题(板书),这样在解决问题时,你们的正确率一定会更高。
(设计意图:适时的总结提升,可以帮助学生提高分析问题的能力。同时通过对比,学生能够明白在求周长时,可以利用周长的概念,也可以利用公式解答。)
现在请你慢慢读题,仔细观察,重新读一遍题,把你认为重点的词、信息圈一圈、标一标。
(设计意图:让学生利用小妙招重新审题,强化学生的审题能力。)
三、巧妙操作,解决问题
(一)发现错因,寻找策略
在试卷上还有一道我们昨天做过的题,现在请你用上刚才的办法审一遍这道题。回忆一下这道题你当时怎么做的?老师这里有两位同学的解题过程。
师:出示:
用两个完全一样的正方形,拼成一个长方形,它的周长是24厘米(如图),原来一个正方形的面积是多少平方厘米?
判断一下做得对不对,小组讨论一下错误的原因,想一想可以用什么方法帮我们理解题意呢?
你们分析的错因和他们一样吗?想到解决的办法了吗?拼一拼。这样的题,通过拼一拼,我们发现拼完后的周长不是原图形的周长。(板书:拼一拼)
(设计意图:以小组合作的方式,让学生通过判断,发现错误,分析错因,找到解决的方法,培养学生独立分析错误和解决问题的能力。)
(二)实际操作,解决问题
现在请你拿出老师发给你们的三个长方形(一个为长12、宽10,另外两个长10、宽5),小组合作,从中选取两个或三个长方形,拼一拼,求出新图形的周长。(出示幻灯片)
找不同组的作品贴到黑板上,写上周长。
我们来判断一下他们的答案是否正确。
小结:通过刚才拼一拼的方法,你们拼出了不一样的图形,还能自己编题,真是了不起。
(设计意图:这是一道开放拓展的题,根据上一道题,学生提到了可以拼一拼的方法,帮助自己理解题意,这时给学生提供空间,让学生利用手中的图形,拼出新的长方形。自己编题,自己解答,培养了学生的动手能力,提升了学生的思维层次。)
四、实际操作,选择答案
过渡:刚才你们用长方形拼出了新的图形,现在给你们两个正方形,像这样放在桌子上,想一想,被盖住的面积是多少呢?现在给出三个答案,你准备选择几?
有两张边长都是10厘米的正方形纸,将它们重叠地摆放在桌子上,重叠部分是一个边长为4厘米的正方形。桌面上被盖住部分的面积是( )。
①10×10×2=200(平方厘米)
② 10×10×2-4×4=184(平方厘米)
③10×10×2-4×4×2=168(平方厘米)
(有选③的,也有选②的)
怎样验证你们的想法是否正确呢?(拼一拼、剪一剪)
我们先来看③,10×10×2是两个正方形的面积,再减去两个小正方形的面积,应该是这样。发现中间部分没有了。③行吗?再来看看②,减去一个正方形的面积,我们看一看。所以选择②。
刚才,利用你们说的剪一剪的方法,验证了你们的想法是正确的。(板书:剪一剪)
看来拼一拼、剪一剪可以让我们手中的图形千变万化,多么神奇呀。
小结:我们通过动手操作理解题意,要注意我们不能乱操作,要根据题意操作,我们给这种操作起个名字叫巧操作。(板书:巧操作)
(设计意图:通过学生动手操作,判断出符合题意的正确选项,也是提示学生在做题时,可以利用手中的工具帮助自己理解题意。)
五、实际画图,解决问题
过渡:刚才我们做的题都是图文结合的题,在日常练习中,我们还常常会遇到纯文字的题目。
出示题:从一张长18厘米、宽10厘米的电光纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?剩余部分的面积是多少?剩余部分的周长是多少?
要解决这样的题,我们可以用什么方法理解题意呢?(画一画)
(设计意图:提示学生,当遇到纯文字题时,可以通过动手操作、画图等多种方法帮助自己理解题意。)
六、总结全课,谈谈收获(略)
【课后反思】
一、利用学生的错误,培养学生的审题能力
学生通过分析自己的错误,找到错误的原因,找到审题的方法。慢审题、巧操作,是根据具体的问题和学情,让学生有效解答的解题策略。慢审题里面包括慢慢读题、仔细观察、圈圈重点、做好标记;巧操作里面包括拼一拼、剪一剪、画一画。
二、利用学生的错误,培养学生分析错因的能力
日常学习中,学生每次拿到错题都不看,直接改,交过来还是错的,甚至和之前错的一样。教师经常会说,你看看之前你怎么错的,改了半天,还是错的。我们让学生看错题,看什么呢?通过对错题的分析,学生发现,原来错题是有用的,不仅可以帮助自己找到错因,在改题时,就知道怎么改了,还能提示自己以后做同类型的题怎么做,提升做题的正确率。
三、利用学生的错误,培养学生正确对待错误的态度
充分利用错题资源进行教学,帮助学生分析错因,从而掌握正确的解题方法,学生不再害怕错误,能够勇敢地面对自己的错误,不再因为自己的错误而不好意思,而是勇敢地说出自己的想法,给别人以借鉴,自己在这个过程中也建立了自信。
(北京市顺义区空港小学 101300
北京市顺义区教育研究考试中心教研室 101300)
(设计意图:适时的总结提升,可以帮助学生提高分析问题的能力。同时通过对比,学生能够明白在求周长时,可以利用周长的概念,也可以利用公式解答。)
现在请你慢慢读题,仔细观察,重新读一遍题,把你认为重点的词、信息圈一圈、标一标。
(设计意图:让学生利用小妙招重新审题,强化学生的审题能力。)
三、巧妙操作,解决问题
(一)发现错因,寻找策略
在试卷上还有一道我们昨天做过的题,现在请你用上刚才的办法审一遍这道题。回忆一下这道题你当时怎么做的?老师这里有两位同学的解题过程。
师:出示:
用两个完全一样的正方形,拼成一个长方形,它的周长是24厘米(如图),原来一个正方形的面积是多少平方厘米?
判断一下做得对不对,小组讨论一下错误的原因,想一想可以用什么方法帮我们理解题意呢?
你们分析的错因和他们一样吗?想到解决的办法了吗?拼一拼。这样的题,通过拼一拼,我们发现拼完后的周长不是原图形的周长。(板书:拼一拼)
(设计意图:以小组合作的方式,让学生通过判断,发现错误,分析错因,找到解决的方法,培养学生独立分析错误和解决问题的能力。)
(二)实际操作,解决问题
现在请你拿出老师发给你们的三个长方形(一个为长12、宽10,另外两个长10、宽5),小组合作,从中选取两个或三个长方形,拼一拼,求出新图形的周长。(出示幻灯片)
找不同组的作品贴到黑板上,写上周长。
我们来判断一下他们的答案是否正确。
小结:通过刚才拼一拼的方法,你们拼出了不一样的图形,还能自己编题,真是了不起。
(设计意图:这是一道开放拓展的题,根据上一道题,学生提到了可以拼一拼的方法,帮助自己理解题意,这时给学生提供空间,让学生利用手中的图形,拼出新的长方形。自己编题,自己解答,培养了学生的动手能力,提升了学生的思维层次。)
四、实际操作,选择答案
过渡:刚才你们用长方形拼出了新的图形,现在给你们两个正方形,像这样放在桌子上,想一想,被盖住的面积是多少呢?现在给出三个答案,你准备选择几?
有两张边长都是10厘米的正方形纸,将它们重叠地摆放在桌子上,重叠部分是一个边长为4厘米的正方形。桌面上被盖住部分的面积是( )。
①10×10×2=200(平方厘米)
② 10×10×2-4×4=184(平方厘米)
③10×10×2-4×4×2=168(平方厘米)
(有选③的,也有选②的)
怎样验证你们的想法是否正确呢?(拼一拼、剪一剪)
我们先来看③,10×10×2是两个正方形的面积,再减去两个小正方形的面积,应该是这样。发现中间部分没有了。③行吗?再来看看②,减去一个正方形的面积,我们看一看。所以选择②。
刚才,利用你们说的剪一剪的方法,验证了你们的想法是正确的。(板书:剪一剪)
看来拼一拼、剪一剪可以让我们手中的图形千变万化,多么神奇呀。
小结:我们通过动手操作理解题意,要注意我们不能乱操作,要根据题意操作,我们给这种操作起个名字叫巧操作。(板书:巧操作)
(设计意图:通过学生动手操作,判断出符合题意的正确选项,也是提示学生在做题时,可以利用手中的工具帮助自己理解题意。)
五、实际画图,解决问题
过渡:刚才我们做的题都是图文结合的题,在日常练习中,我们还常常会遇到纯文字的题目。
出示题:从一张长18厘米、宽10厘米的电光纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?剩余部分的面积是多少?剩余部分的周长是多少?
要解决这样的题,我们可以用什么方法理解题意呢?(画一画)
(设计意图:提示学生,当遇到纯文字题时,可以通过动手操作、画图等多种方法帮助自己理解题意。)
六、总结全课,谈谈收获(略)
【课后反思】
一、利用学生的错误,培养学生的审题能力
学生通过分析自己的错误,找到错误的原因,找到审题的方法。慢审题、巧操作,是根据具体的问题和学情,让学生有效解答的解题策略。慢审题里面包括慢慢读题、仔细观察、圈圈重点、做好标记;巧操作里面包括拼一拼、剪一剪、画一画。
二、利用学生的错误,培养学生分析错因的能力
日常学习中,学生每次拿到错题都不看,直接改,交过来还是错的,甚至和之前错的一样。教师经常会说,你看看之前你怎么错的,改了半天,还是错的。我们让学生看错题,看什么呢?通过对错题的分析,学生发现,原来错题是有用的,不仅可以帮助自己找到错因,在改题时,就知道怎么改了,还能提示自己以后做同类型的题怎么做,提升做题的正确率。
三、利用学生的错误,培养学生正确对待错误的态度
充分利用错题资源进行教学,帮助学生分析错因,从而掌握正确的解题方法,学生不再害怕错误,能够勇敢地面对自己的错误,不再因为自己的错误而不好意思,而是勇敢地说出自己的想法,给别人以借鉴,自己在这个过程中也建立了自信。
(北京市顺义区空港小学 101300
北京市顺义区教育研究考试中心教研室 101300)
(设计意图:适时的总结提升,可以帮助学生提高分析问题的能力。同时通过对比,学生能够明白在求周长时,可以利用周长的概念,也可以利用公式解答。)
现在请你慢慢读题,仔细观察,重新读一遍题,把你认为重点的词、信息圈一圈、标一标。
(设计意图:让学生利用小妙招重新审题,强化学生的审题能力。)
三、巧妙操作,解决问题
(一)发现错因,寻找策略
在试卷上还有一道我们昨天做过的题,现在请你用上刚才的办法审一遍这道题。回忆一下这道题你当时怎么做的?老师这里有两位同学的解题过程。
师:出示:
用两个完全一样的正方形,拼成一个长方形,它的周长是24厘米(如图),原来一个正方形的面积是多少平方厘米?
判断一下做得对不对,小组讨论一下错误的原因,想一想可以用什么方法帮我们理解题意呢?
你们分析的错因和他们一样吗?想到解决的办法了吗?拼一拼。这样的题,通过拼一拼,我们发现拼完后的周长不是原图形的周长。(板书:拼一拼)
(设计意图:以小组合作的方式,让学生通过判断,发现错误,分析错因,找到解决的方法,培养学生独立分析错误和解决问题的能力。)
(二)实际操作,解决问题
现在请你拿出老师发给你们的三个长方形(一个为长12、宽10,另外两个长10、宽5),小组合作,从中选取两个或三个长方形,拼一拼,求出新图形的周长。(出示幻灯片)
找不同组的作品贴到黑板上,写上周长。
我们来判断一下他们的答案是否正确。
小结:通过刚才拼一拼的方法,你们拼出了不一样的图形,还能自己编题,真是了不起。
(设计意图:这是一道开放拓展的题,根据上一道题,学生提到了可以拼一拼的方法,帮助自己理解题意,这时给学生提供空间,让学生利用手中的图形,拼出新的长方形。自己编题,自己解答,培养了学生的动手能力,提升了学生的思维层次。)
四、实际操作,选择答案
过渡:刚才你们用长方形拼出了新的图形,现在给你们两个正方形,像这样放在桌子上,想一想,被盖住的面积是多少呢?现在给出三个答案,你准备选择几?
有两张边长都是10厘米的正方形纸,将它们重叠地摆放在桌子上,重叠部分是一个边长为4厘米的正方形。桌面上被盖住部分的面积是( )。
①10×10×2=200(平方厘米)
② 10×10×2-4×4=184(平方厘米)
③10×10×2-4×4×2=168(平方厘米)
(有选③的,也有选②的)
怎样验证你们的想法是否正确呢?(拼一拼、剪一剪)
我们先来看③,10×10×2是两个正方形的面积,再减去两个小正方形的面积,应该是这样。发现中间部分没有了。③行吗?再来看看②,减去一个正方形的面积,我们看一看。所以选择②。
刚才,利用你们说的剪一剪的方法,验证了你们的想法是正确的。(板书:剪一剪)
看来拼一拼、剪一剪可以让我们手中的图形千变万化,多么神奇呀。
小结:我们通过动手操作理解题意,要注意我们不能乱操作,要根据题意操作,我们给这种操作起个名字叫巧操作。(板书:巧操作)
(设计意图:通过学生动手操作,判断出符合题意的正确选项,也是提示学生在做题时,可以利用手中的工具帮助自己理解题意。)
五、实际画图,解决问题
过渡:刚才我们做的题都是图文结合的题,在日常练习中,我们还常常会遇到纯文字的题目。
出示题:从一张长18厘米、宽10厘米的电光纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?剩余部分的面积是多少?剩余部分的周长是多少?
要解决这样的题,我们可以用什么方法理解题意呢?(画一画)
(设计意图:提示学生,当遇到纯文字题时,可以通过动手操作、画图等多种方法帮助自己理解题意。)
六、总结全课,谈谈收获(略)
【课后反思】
一、利用学生的错误,培养学生的审题能力
学生通过分析自己的错误,找到错误的原因,找到审题的方法。慢审题、巧操作,是根据具体的问题和学情,让学生有效解答的解题策略。慢审题里面包括慢慢读题、仔细观察、圈圈重点、做好标记;巧操作里面包括拼一拼、剪一剪、画一画。
二、利用学生的错误,培养学生分析错因的能力
日常学习中,学生每次拿到错题都不看,直接改,交过来还是错的,甚至和之前错的一样。教师经常会说,你看看之前你怎么错的,改了半天,还是错的。我们让学生看错题,看什么呢?通过对错题的分析,学生发现,原来错题是有用的,不仅可以帮助自己找到错因,在改题时,就知道怎么改了,还能提示自己以后做同类型的题怎么做,提升做题的正确率。
三、利用学生的错误,培养学生正确对待错误的态度
充分利用错题资源进行教学,帮助学生分析错因,从而掌握正确的解题方法,学生不再害怕错误,能够勇敢地面对自己的错误,不再因为自己的错误而不好意思,而是勇敢地说出自己的想法,给别人以借鉴,自己在这个过程中也建立了自信。
(北京市顺义区空港小学 101300
北京市顺义区教育研究考试中心教研室 101300)
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更新时间:2025/3/14 16:37:53