| 标题 | 一种微波多工器的网络综合方法研究 |
| 范文 | 刘军,李胜先,王波 摘? 要： 在滤波器多项式综合基础上，将多项式综合技术在多工器上做了推广，将传统的多项式综合技术从传统的双端口网络拓展到多端口网络，并且给出综合实例。该方法是在归一化频率中综合考虑各路滤波器之间的相互影响，运用迭代算法综合得到多工器的的特征多项式。最终综合结果满足设计指标，同时也验证了这种方法的可行性。 关键词： 滤波器； 多工器； 多项式综合； 多端口网络 中图分类号： TN713+.1?34?????????????????????? 文献标识码： A???????????????????? 文章编号： 1004?373X（2014）23?0028?03 Abstract： Based on the filter polynomial foundation， the polynomial synthesis technology is applied to the multiplexer. The polynomial synthesis technology was expanded from the traditional two?port network to multi?port network. The examples are given in this paper. In this method， the interaction among filters is considered in the normalized frequency. The characteristic polynomial of the multiplexer was obtained by means of the iterative algorithm. The final comprehensive results satisfies the design index. The feasibility of the method was demonstrated. Keywords： filter； multiplexer； polynomial synthesis； multiport network 0? 引? 言 在过去30多年里，多工器网络的设计与实现有了很大的进步。传统的多工器设计方法为了满足高精度的要求，通常对连接滤波器的接头进行特殊的优化设计。但采用优化的方法，所需时间长，效率低，且对计算机的硬件也有一定的要求。因此，一种快速有效的多工器设计方法成为发展需要[1]。 滤波器多项式综合技术[2]的发展为滤波器设计带来了飞速发展。若能将传统的多项式综合技术推广到多工器设计上，使多工器设计中综合与优化相结合，势必有效地缩减多工器设计时间，提高设计效率。 1? 多工器网络理论推导 图1为多工器实际频率与归一化频率变化关系[3?6]。 图1中，[Ω=f0Bff0-f0f，][f0=f1，1?f2，n，][B=f2，n-f1，1。] <；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼现代电子技术201423＼Image＼05t1.tif>； 图1 频率变化 各通道滤波器网络传输和反射多项式定义为： [Sk11=FksEksSk21=PksEks=εkPk0sEks] 式中：[k]（k=1，2，3，…，n）为第[k]个通道的滤波器；[Fks，Eks，Pk0s]为最高项系数归一化；[εk]为归一化系数。 [S11=n0NsDsSm1=ε0kPksDs] 式中：[N，][D，][P1，][P2，…，][Pn]的多项式最高项系数分别经[n0，][ε01，][ε02，…，][ε0k]归一化后都为1；[m=k+1。] 根据多工器网络[Y]参数与[S]参数的关系，可求解[S11，Sm1]： [S11=n0NsDs=i=1nSi-i=1n（Dij=1j≠inSi）i=1nSi+i=1n（Dij=1j≠inSi）] [Sm1=ε0kPksDs=ε0kPkj=1j≠inSii=1nSi+i=1n（Dij=1j≠inSi）] 式中：[Sk=（Ek+Fk）2；][Dk=（Ek-Fk）2；][N（s）=][i=1nSi-][i=1n（Dij=1j≠inSi）；][Ds=i=1nSi+i=1n（Dij=1j≠inSi）；][Pks=Pkj=1j≠inSi；][n0=1。] 综合步骤如下： （1） 根据设计指标综合得到各通道滤波器在归一频率下的特征式； （2） 开始迭代，求解初始值[Pk；] （3） 根据回波损耗定义求解[ε0k；] （4） 根据能量守恒求解[D：] [Ds?D*-s=n02Ns?N*-s +i=1nε0k2Pks?Pk*-s] 根据[N+D2=i=1nSi]求解方程的根并将方程的根按虚部大小重新排列并构造新的[Sk；]若图像收敛，则停止迭代，否则返回第（1）步重新计算。 2? 综合实例 通过四工器与五工器的综合实例验证了上述多工器综合理论的正确性。 四工器设计指标为： 通道1：归一化频率（-1，-0.627 8），有限传输零点为：-1.376 2，-0.259 4。 通道2：归一化频率（-0.443 2，-0.076 9），有限传输零点为：-0.813 4，0.285 7。 通道3：归一化频率（0.104 9，0.465 6），有限传输零点为：-0.076 9，0.644 6。 通道4：归一化频率（0.644 6，1），有限传输零点为：0.375 7，1.35 19。 各通道滤波器阶数为4阶，回波损耗为-20 dB。 四工器综合归一化频率如图2所示。 <；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼现代电子技术201423＼Image＼05t2.tif>； 图2 四工器综合归一化频率图 经综合结果如表1所示。 五工器设计指标为： 通道1：归一化频率（-1，-0.750 8），有限传输零点为：-1.153 3，-0.604 9。 通道2：归一化频率（-0.509 8，-0.276 1），有限传输零点为：-0.653 3，-0.139 2。 通道3：归一化频率（-0.049 3，0.171 1），有限传输零点为：-0.184 7，0.300 7。 通道4：归一化频率（0.385 9，0.595 4），有限传输零点为：0.257 6，0.718 6。 通道5：归一化频率（0.800 1，1），有限传输零点为：0.677 6，1.117 7。 各通道滤波器阶数为4阶，回波损耗为-20 dB。 五工器综合归一化频率如图3所示。 <；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼现代电子技术201423＼Image＼05t3.tif>； 图3 五工器综合归一化频率图 3? 结? 论 本文在滤波器多项式综合基础上，对多工器的多项式综合做了进一步推广，并通过综合实例进行了验证，证明了多工器多项式综合的正确性。 参考文献 [1] CAMERON R J， C KUDSIA H M， MANSOUR R R. Microwave filters for communication systems： fundamentals， design and applications [M]. USA： John Wiley &； Sons Inc， 2007. [2] CAMERON R J. General? coupling matrix synthesis methods for chebyshev filtering functions [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory Tech， 1999， 47（4）： 433?442. [3] 王波，李胜先. 微波双工器多项式快速综合方法[J].空间电子技术，2012，9（3）：48?51. [4] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Synthesis of star?junction multiplexers [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2010， 58（12）： 10?18. [5] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Design of triplexer combiners for base stations of mobile communications [C]// IEEE MTT?S International Microwave Symposium. Dig.， CA： IEEE， 2010： 429?432. [6] 李刚，吴边，赖鑫，等.三工器的快速综合方法[C] //2009年全国微波毫米波会议论文集（上册）.上海：全国微波毫米波会议，2009：2?8. 通过四工器与五工器的综合实例验证了上述多工器综合理论的正确性。 四工器设计指标为： 通道1：归一化频率（-1，-0.627 8），有限传输零点为：-1.376 2，-0.259 4。 通道2：归一化频率（-0.443 2，-0.076 9），有限传输零点为：-0.813 4，0.285 7。 通道3：归一化频率（0.104 9，0.465 6），有限传输零点为：-0.076 9，0.644 6。 通道4：归一化频率（0.644 6，1），有限传输零点为：0.375 7，1.35 19。 各通道滤波器阶数为4阶，回波损耗为-20 dB。 四工器综合归一化频率如图2所示。 <；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼现代电子技术201423＼Image＼05t2.tif>； 图2 四工器综合归一化频率图 经综合结果如表1所示。 五工器设计指标为： 通道1：归一化频率（-1，-0.750 8），有限传输零点为：-1.153 3，-0.604 9。 通道2：归一化频率（-0.509 8，-0.276 1），有限传输零点为：-0.653 3，-0.139 2。 通道3：归一化频率（-0.049 3，0.171 1），有限传输零点为：-0.184 7，0.300 7。 通道4：归一化频率（0.385 9，0.595 4），有限传输零点为：0.257 6，0.718 6。 通道5：归一化频率（0.800 1，1），有限传输零点为：0.677 6，1.117 7。 各通道滤波器阶数为4阶，回波损耗为-20 dB。 五工器综合归一化频率如图3所示。 <；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼现代电子技术201423＼Image＼05t3.tif>； 图3 五工器综合归一化频率图 3? 结? 论 本文在滤波器多项式综合基础上，对多工器的多项式综合做了进一步推广，并通过综合实例进行了验证，证明了多工器多项式综合的正确性。 参考文献 [1] CAMERON R J， C KUDSIA H M， MANSOUR R R. Microwave filters for communication systems： fundamentals， design and applications [M]. USA： John Wiley &； Sons Inc， 2007. [2] CAMERON R J. General? coupling matrix synthesis methods for chebyshev filtering functions [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory Tech， 1999， 47（4）： 433?442. [3] 王波，李胜先. 微波双工器多项式快速综合方法[J].空间电子技术，2012，9（3）：48?51. [4] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Synthesis of star?junction multiplexers [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2010， 58（12）： 10?18. [5] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Design of triplexer combiners for base stations of mobile communications [C]// IEEE MTT?S International Microwave Symposium. Dig.， CA： IEEE， 2010： 429?432. [6] 李刚，吴边，赖鑫，等.三工器的快速综合方法[C] //2009年全国微波毫米波会议论文集（上册）.上海：全国微波毫米波会议，2009：2?8. 通过四工器与五工器的综合实例验证了上述多工器综合理论的正确性。 四工器设计指标为： 通道1：归一化频率（-1，-0.627 8），有限传输零点为：-1.376 2，-0.259 4。 通道2：归一化频率（-0.443 2，-0.076 9），有限传输零点为：-0.813 4，0.285 7。 通道3：归一化频率（0.104 9，0.465 6），有限传输零点为：-0.076 9，0.644 6。 通道4：归一化频率（0.644 6，1），有限传输零点为：0.375 7，1.35 19。 各通道滤波器阶数为4阶，回波损耗为-20 dB。 四工器综合归一化频率如图2所示。 <；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼现代电子技术201423＼Image＼05t2.tif>； 图2 四工器综合归一化频率图 经综合结果如表1所示。 五工器设计指标为： 通道1：归一化频率（-1，-0.750 8），有限传输零点为：-1.153 3，-0.604 9。 通道2：归一化频率（-0.509 8，-0.276 1），有限传输零点为：-0.653 3，-0.139 2。 通道3：归一化频率（-0.049 3，0.171 1），有限传输零点为：-0.184 7，0.300 7。 通道4：归一化频率（0.385 9，0.595 4），有限传输零点为：0.257 6，0.718 6。 通道5：归一化频率（0.800 1，1），有限传输零点为：0.677 6，1.117 7。 各通道滤波器阶数为4阶，回波损耗为-20 dB。 五工器综合归一化频率如图3所示。 <；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼现代电子技术201423＼Image＼05t3.tif>； 图3 五工器综合归一化频率图 3? 结? 论 本文在滤波器多项式综合基础上，对多工器的多项式综合做了进一步推广，并通过综合实例进行了验证，证明了多工器多项式综合的正确性。 参考文献 [1] CAMERON R J， C KUDSIA H M， MANSOUR R R. Microwave filters for communication systems： fundamentals， design and applications [M]. USA： John Wiley &； Sons Inc， 2007. [2] CAMERON R J. General? coupling matrix synthesis methods for chebyshev filtering functions [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory Tech， 1999， 47（4）： 433?442. [3] 王波，李胜先. 微波双工器多项式快速综合方法[J].空间电子技术，2012，9（3）：48?51. [4] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Synthesis of star?junction multiplexers [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2010， 58（12）： 10?18. [5] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Design of triplexer combiners for base stations of mobile communications [C]// IEEE MTT?S International Microwave Symposium. Dig.， CA： IEEE， 2010： 429?432. [6] 李刚，吴边，赖鑫，等.三工器的快速综合方法[C] //2009年全国微波毫米波会议论文集（上册）.上海：全国微波毫米波会议，2009：2?8. |
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