| 标题 | “概率初步”教学反思 |
| 范文 | 康学忠 【内容摘要】从《课程标准》看，本章属于“统计与概率”领域，统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学，概率则是用数值来表示一件事情发生的可能性。本章主要主要是对前面新课学习的回顾，另一方面也是对全章知识进行系统归纳与总结，通过对实际问题的解答，提升学生分析问题的能力，从而增强数学意识。 【关键词】概率 初步教学 反思 一、注重随机概念的渗透 在实际现象中，有很多实际情况是可以人为提前知晓其结果的，如早晨的太阳是从东边升起的，一年有四个季节，月球绕着地球转;在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C;由x+1≥3得x≥2。反之，傍晚的太阳是从西边落下的，4个季节轮了一年，地球绕着太阳转;x+1≥3，而x<2。在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫作必然事件，也叫作确定下事件。确定性事件的特性是：当条件一定时，其结果是不会发生任何变化的，都是一样准确无误的结果。然而，在实际现象中，有些事情我们并不能提前做出准确的判断，也没有办法提前就知道结果。如向上抛出一枚硬币，落下来是显示的背面向上，还是正面向上？丢掷一枚骰子，点数是2还是3，或许是其他。这些都是无法提前知晓的。例如某一路段，在一定时间段内有多少车辆通过。例如，让同学们统计午饭后某一时段内通过自己家门口的车辆数。再如5个人中有没有两个人的生肖相同，可以让同学们统计自己家庭中五个成员的生肖，有相同的，也有不同的。统计班上5个同学的生肖，基本上都有相同的。这种事件在现实生活中会出现很多，并且有着一个共同的特点：在相同的前提下，同样的环境进行重复不断的实验，得到的结果却不是固定的，会产生不同的变化。如果对这种事件进行大量的实验，呈现的结果会是某种固定规律性的变化。像这种在个别中出现不确定性的因素，在进行大量实验时又出现了规律性变化，就称为随机事件。 二、突出概率思想的内涵 《概率》一章主要是在学习完随机事件的定义后而教学，其目的是为了培养学生的随机观念和概率思想，并通过自己的学习系统初步建立起概率模型。概率的获取有理论计算和实验估算两种。也就是说，一个是古典概率（理论计算），另一个是实验概率（用频率估计）。对于随机事件概率的计算，有时候用理论计算比较简洁，比如说本章25.2节“用列举法求概率”中的概率。例如在掷骰子实验中，先让学生观察扔一个骰子，每个点数出现的结果是否相同，一共会出现几种可能性？共有6种结果，出现的可能性相同，每种结果出现的概率都是1/6。在投掷两枚骰子时，我用列表法统计每种可能出现的结果，共有6×6=36（种），概率都是1/36。掷硬币的道理也是这样，正面朝上（或反面朝上）的概率都是0.5。还有一些事件的概率无法用理论计算来解决，就只能通过概率实验，用频率来估算。比如25.3节“利用频率估计概率”中的概率计算。在课本问题1中，幼树移植的成活率实际上就是一种概率，这个实际问题中的移植实验不属于各种结果可能性相等的类型，我们不能用古典定义去计算概率，只能用频率去估计。在同样条件下，大量移植这种幼树并统计成活情况（制成统计表的形式），计算成活率，随着移植幼树的增加，成活频率会越来越稳定于某个常数，这个常数就是这种幼树的成活率。 要理解概率的内涵，首先是需要让学生这一部分知识的背景，例如：概率的发展史，甚至是概率起源于生活中的一切。其次，针对教学过程中的问题设计环节，应注意将“问题”始终贯穿于知识点全章，抓住重点、各个突破，使学生由发散思维过渡到集中性思维。最终，教师要克服一切以完成教学目标为主要目的的狭隘思想，要懂得充分尊重学生，给予学生足够的思考空间和时间。 三、领会概率概念中蕴含的辩证思想 经过长期生活经验，不难发现一个规律：当某一随机事件进行大量的重复实验时，由于受很多方面因素的影响，因此导致出现的结果或者答案竟不相同。虽然会出现这种情况，但是是很正常的，但是再进行大量的重复实验时候，重复测得结果的平均值会很相似，在同一水平不会发生很大的变化。即使某事件发生的概率是1/m ，也并不意味m 次实验，事件必然会发生1次，也许是多次，也许连1次也没有。在进行模拟实验时，让学生在一副扑克牌中选择花色相同的1-12张牌，分别代表十二生肖，抽取五张（摸一张做记录并放回）为一次试验，统计有没有相同的兩张，确定两人的生肖是否相同。还可以用编号为1-12的乒乓球做试验，会产生同样的效果。 四、全方位使用教具，鼓励学生亲手实验 为了让学生能够更加透彻地理解本章节需要教学的知识点，需要加入实验，并且是让学生亲手操作，加深对概率意义的理解，能够长久地记住概率的知识点，笔者安排了掷硬币的实验：让每个同学向上掷硬币2次，统计正面朝上的频率，有0的，有1/2的，也有1的。统计全班52名同学的频率接近1/2。摸乒乓球实验：在一只箱子中装有8个白球，2个红球，让每个同学摸2次，摸得红球的频率大部分是0，少部分是1/2，偶尔出现1。统计全班同学的频率，接近0.2。在投掷骰子实验中：先让每个同学掷骰子10次，分组统计点数是6的频率，再统计全班52名同学的频率，最后得到的结果接近1/6。还设置了摸扑克牌游戏，玩转盘游戏，投针实验，积极鼓励学生采用模拟方面的一些方法，用计算器或者其他教学用具进行模拟实验。所谓学习，结果固然重要，但过程亦是重中之重，在这个过程中，针对不懂、不明白的问题，学生可以自主进行探索、模拟、实验，这样学生能理解透彻，掌握各方面的知识，并且在以后遇到这种问题时候可以自己解决。 （作者单位：临夏县安家坡初级中学） |
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