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标题 骑浪/横甩薄弱性衡准的评估方法
范文 虞驰程+胡以怀+张宝吉+陈彦臻+邢辉






摘要：
针对目前国际海事组织（InternationalMaritimeOrganization，IMO）正在讨论制定的第二代完整稳性衡准草案中的骑浪/横甩这一稳性失效模式，研究第二层薄弱性衡准评估方法.基于波浪理论计算波浪纵荡力，运用Melnikov方法预报骑浪临界值，采用数值分析方法求解推力和阻力平衡方程，开发骑浪/横甩第二层薄弱性衡准的计算程序.结果表明，C11集装箱船计算结果与IMO给出的参考值相差3%.该方法可为建立新一代完整稳性的衡准技术框架提供参考.
关键词：
完整稳性；骑浪；横甩；波浪理论；Melnikov方法；数值分析
中图分类号：U661.3
文献标志码：A 收稿日期：20150806 修回日期：20151126
0引言
完整稳性是船舶设计建造的强制性法规要求，对船舶安全有非常重要的意义.20世纪中后期，从最初分舱和稳性问题分委会（STAB）讨论起草后经国际海事组织（InternationalMaritimeOrganization，IMO）大会通过的A.167决议和A.168决议，到1993年IMO第18次大会通过的A.749（18）决议，IMO一直致力于制定和修订适用于所有船舶类型的完整稳性规范[13].近年来，随着现代船舶设计技术和船舶流体性能研究的持续发展，对A.749（18）决议进行了重新评估和修订，经IMO稳性、载重线和渔船安全分委会（SLF）的多年工作，起草了《2008年国际完整稳性规则》（2008ISCode），即第一代完整稳性规则[4].2008年在SLF第51次会议上启动了“新一代完整稳性衡准”的制定工作，提出了新一代完整稳性衡准的发展框架和目的，定义了新一代完整稳性衡准中所用的术语[5].新一代完整稳性衡准关注船舶主要的动稳性失效模式，作为2008ISCode的补充和替代方法，给出了5种新的稳性失效模式，分别为：（1）参数横摇；（2）纯稳性丧失；（3）骑浪/横甩；（4）瘫船稳性；（5）过度加速度.针对这5种失效模式，目前国内主要研究参数横摇，对其他稳性失效模式的研究涉及较少，与国际先进水平有一定的差距.骑浪是船舶被波浪捕获而以波速前进的现象，通常将骑浪视为发生横甩的先兆.大多数船舶在骑浪状态下方向不稳定，导致船舶不可控制地转向，发生横甩.[6]目前，横甩已被列入IMO第二代完整稳性衡准研究的5种倾覆模式之中.[7]在第5次SLF会议上，明确了采用三层结构作为新一代完整稳性的衡准技术框架，建立设计主要动力稳性失效模式的船舶设计最低标准，并可适用于非常规类型的船舶.[89]
船舶在随浪航行中，可以用一个非线性纵荡平衡方程模拟其纵荡运动，而船舶骑浪/横甩现象可以认为是一个非线性系统运动问题.MAKI等[10]采用Melnikov方法计算船舶骑浪临界值.本文采用Melnikov方法求解船舶在随浪运动中的纵荡平衡方程得到临界转速，用FroudeKrylov力近似波浪纵荡力并考虑绕射影响[11]，最后通过推力阻力平衡方程求解船舶发生骑浪时的临界航速，结合波浪谱计算得到不同弗劳德数对应的衡准数C.自编第二层骑浪/横甩薄弱性计算程序，验算了多种船型的第二层骑浪/横甩薄弱性，得到C11集装箱船的第二层薄弱性衡准数C，且与IMO给出的计算结果进行对比，最终结果表明本文采用的算法可靠有效.本文的研究可为骑浪/横甩第二层薄弱性衡准评估方法的简化提供思路，并给骑浪/横甩第三层薄弱性直接评估研究打下基础.
1骑浪/横甩第一、二层薄弱性衡准
式中Frcr为波浪条件下发生骑浪的临界弗劳德数.
目前，IMO仅给出骑浪/横甩第二层薄弱性衡准的原理，其具体算法并未公开，第二层薄弱性衡准方法的可靠性仍需进一步验证.
2骑浪/横甩第二层薄弱性的计算方法
2.1骑浪/横甩临界值确定
如图1所示：以波谷垂线与船舶水线的交点为原点O，沿波浪传播方向为ξ方向，向下为ζ方向，建立惯性坐标系ξOζ；以船舶重心为原点G，船首方向为x方向，向下为z方向建立固定坐标系xGz.
骑浪现象是横甩现象的先兆，船舶在随浪航行中沿船长方向受力平衡，则船舶在随浪航行中的非线性纵荡平衡方程为
静水中螺旋桨有效推力Teu；n=（1-tp）×ρn2D4KTJ.根据本文第2.2
节可拟合得到推力系数KT和阻力R的多项式系数，并将其以多项式的形式代入方程（4）中.根据本文第2.3节计算得到Xw≈fsinkξG，船舶重心与波浪的相对速度为ξ·G=u-cw，最终得到
Melnikov方法可以有效解决非线性系统的运动问题，研究船舶骑浪运动的同宿分岔和异宿分岔.[12]在船舶随浪航行中，异宿分岔点可以等效为骑浪与波阻的平衡临界点.应用Melnikov方法求解式（5）可以得到转速n的方程为
2.2推力、阻力曲线的多项式拟合
2.3波浪纵荡力的计算
通过船体甲板中心线的纵向垂直平面将船分成左右对称的两部分，式（4）中的Xw可以认为是一阶近似的FroudeKrylov力，即可认为Xw≈fsinkξG，式中：波速k=2π/λ；f为波浪纵荡力幅值[5].
式中：μx是考虑绕射影响的修正因数；ξa是相应海况的波高；FC和FS是FroudeKrylov力的组成部分，由式（10）（其中Bow是船首，Stern是船尾）计算得到.
对式（10）进行数值离散，得到方便计算机求解的离散形式：
2.4临界弗劳德数和临界转速计算
割线法是函数逼近法的一种，基本思想是用区间tk-1，tk或tk，tk+1上的割线近似代替目标函数的导函数的曲线.临界转速和临界弗劳德数的平衡方程是一个一元五次方程，故存在多解的情况.为得到合理的临界转速和临界弗劳德数，需要人为控制解的上下限初始值.
通过割线法求解式（6），得到相应海况下对应的临界转速ncr，然后运用割线法求解推力与阻力的平衡方程（12）得到船舶发生骑浪的临界速度ucr，则最终得到相应海况临界弗劳德数Frcr=ucrgLBP.
2.5船舶骑浪/横甩第一、二层薄弱性计算步骤
根据第2.1～2.4节，得到临界弗劳德数Frcr，结合波浪谱计算Nλi=1Naj=1WijC2ij和Nλi=1Naj=1Wij，得到短期海况下的骑浪概率，最终计算不同航速下对应的薄弱性衡准数C，其具体计算流程见图2.
3计算实例
3.1C11集装箱船第二层薄弱性计算
C11船型是实验船型，本文计算这种船型的第二层薄弱性，并将计算结果与IMO给出的参考结果进行对比.
要得到短期海况中发生骑浪的概率需要计算Nλi=1Naj=1WijC2ij和Nλi=1Naj=1Wij，分别计算8181种海况，波长与船长比λ/LBPj分布从1.0到3.0，波长与船长比差Δλ/LBP=0.025，共81个波长.波高与波长比即波陡H/λi分布从0.03到0.15，波陡差ΔH/λ=0.0012，每个波长对应101个波高.由式（6）可得每个短期海况对应的临界转速，由式（12）可得每个短期海况对应的临界弗劳德数.部分临界弗劳德数计算结果见图3，部分临界转速计算结果见图4.
根据式（2）可得C11集装箱船发生骑浪/横甩的衡准数C.通过自编程序最终可得C11船型临界转速、临界弗劳德数与衡准数C的分布情况，与IMO给出的C11船型衡准数C进行比较，其结果如图5所示.由式（6）可知，影响计算结果的主要因素是波浪纵荡力幅值f的计算.本文计算得到的f与IMO给出的参考值的误差百分比对比情况如图6所示.IMO给出的参考值表明，C11船型在弗劳德数为0.33时易发生骑浪/横甩.本文计算结果是C11船型在弗劳德数为0.32时易发生骑浪/横甩，两者仅在最小有效数位上相差1，即相差3%.由图6可知，f的误差百分比最大不超过0.21%，故可认为计算结果有效、可靠.
3.2其他船型第二层薄弱性计算
要验证第二层薄弱性衡准评估方法的合理性和
可靠性，需计算不同的船型，特别是需要计算大量的实船.为此，还分别计算了300t和800t渔政船以及16000t，26000t，46000t和50000t成品油船，其中较有代表性船型的衡准数C计算结果见表2.
从表2中可知，易发生骑浪/横甩现象的弗劳德数在0.31到0.35之间，较符合目前观察到的真实情况.另外，小吨位船舶因为航速较高所以发生骑浪/横甩现象的风险大.例如300t渔政船的设计弗劳德数为0.43，远远大于其易发生骑浪/横甩现象的临界弗劳德数0.31，未通过骑浪/横甩第二层薄弱性评估，需要进行直接模拟评估.
4结论及展望
本文采用的骑浪/横甩第二层薄弱性衡准评估方法与IMO推荐的方法相比存在一定的误差，但误差在可接受范围内.表2的结果表明，发生骑浪/横甩现象的船舶主要是小型快速类船舶，大型油船等不易发生骑浪/横甩现象.在实际应用中，易发生骑浪/横甩现象的小型船舶资料并不全面，很多船舶缺少推力曲线或阻力曲线.缺失部分的数据可以采用计算机数值模拟的结果，但其影响还需进行进一步的评估.
IMO提出的新一代完整稳性的衡准技术框架分为三层结构，本文主要提供了骑浪/横甩第二层薄弱性衡准的数值计算方法.接下来将对大量实际船舶进行验证计算，并在大量船舶计算数据的基础上，对骑浪/横甩第二层薄弱性衡准评估的计算方法进行进一步简化.目前，国内对骑浪/横甩第三层薄弱性衡准校核即直接数值模拟研究较少，还需从以下两个方面展开研究：（1）在船池中模拟出骑浪/横甩现象，研究这种现象发生的机理，为航行操作提供理论支持；（2）根据船舶四自由度耦合运动方程，即纵荡横荡横摇艏摇，其他自由度满足静平衡，恰当模拟船体泄涡导致的水动力（包括波浪粒子速度与船体前进速度共存导致的水动力升力和力矩），对骑浪/横甩现象进行直接数值模拟.
参考文献：
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更新时间：2024/12/22 16:32:18