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标题 二进制编码GA基因种群多样性数学模型研究
范文 赵红??肖文洁??李滢????



摘要摘要：针对GA早熟收敛中存在的种群多样性定义缺乏统一性和普适性问题，建立了二进制编码GA基因层次种群多样性数学模型。首先，提炼了该多样性的含义，提出用任意代种群中表示各编码基因位取值的变量来描述种群多样性的大小，该变量可看作随机变量；其次，设计了基因位直方图、基因位曲线图等图形化方法来体现其在GA进化过程中的变化规律；最后，指出了进一步的分析思路和方向。
关键词关键词：GA；种群多样性；基因层次；随机变量；基因位图
DOIDOI：10.11907/rjdk.1511258
中图分类号：TP301
文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2015）011000803
基金项目基金项目：国家自然科学基金项目（61202136）；江苏省高校自然科学研究项目（13KJD520007）；南京市可信云计算与大数据重点实验室项目（2015）；江苏省未来网络前瞻性研究项目（BY2013095-3-11）
作者简介作者简介：赵红（1982-），女，黑龙江哈尔滨人，博士后，南京晓庄学院信息工程学院讲师，研究方向为人工智能、机器学习。
0引言
遗传算法（Genetic Algorithm， GA）计算过程简单，对搜索空间具有广泛的适应性，是21世纪有关智能计算的关键技术之一。目前，早熟收敛仍是GA中最亟待研究和解决的问题之一，现有研究表明GA进化过程中种群多样性如何变化对其收敛状态具有本质影响。因此，关于种群多样性在GA进化过程中变化趋势问题的研究具有重要意义。 纵观现有文献中关于GA种群多样性的定义方式，诸多作者提出可以从微观[14]（基因层次）和宏观[2，5，6]（个体层次）两个角度进行统一。基因层次种群多样性是从遗传操作的角度衡量种群的进化能力，是分析GA进化过程和收敛状态的重要指标。
但是以上定义或往往用于计算种群中两个个体的差异性，如Hamming距离[4]、欧式距离[5]、基因座权重[6]等，并且是在设计交叉算子时使用，目的是保证和维持交叉后一定的种群多样性，但对于整个种群多样性在进化的不同阶段、在三个遗传算子不断作用后的变化规律及其对收敛状态的影响却无法体现和分析；或计算量大，不便于使用，如种群熵[2]等，大大限制了其适用性。此外，现有文献往往从遗传算子的改进入手来保持或提高GA种群多样性，并且从算法产生的新个体或收敛到的最优解来说明其有效性，但是对于遗传算法控制参数及遗传算子是如何影响GA种群多样性的变化并且贯穿GA进化整个过程的却没有直观的体现和分析[7-14]。 而种群多样性是GA进化过程中最重要的性能指标，其如何变化将直接影响GA的收敛状态和收敛速度。因此，本文所作的有关这方面的研究有重要意义。
进一步研究可从以下两个方面展开：①该模型在不同外界条件下：如初始种群、种群规模、遗传算子参数（包括选择不同的遗传算子）、进化代数等控制参数，如保持其中三项不变，只改变一项时，该模型的变化规律及其对GA收敛状态和收敛速度的影响；②对克服GA早熟收敛的典型算法性能进行研究，探索并总结克服GA早熟收敛的可行性方向及方法。
3结语
本文对现有众多GA种群多样性的定义进行分析，提炼出其本质含义，借鉴随机变量的概念来建立了统一通用的GA基因层次种群多样性的数学模型。定义了基因位期望值、基因位偏离度、方差等一系列概念，提出基因位直方图、基因位曲线图等图形化方法对GA进化不同阶段种群多样性的变化规律进行了有效分析。
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责任编辑（责任编辑：陈福时）
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更新时间：2025/2/11 10:00:34