| 标题 | 浅议合情推理在小学数学教材及教学中的呈现 |
| 范文 | 彭兆勤 摘要：本文基于小学数学课程标准及教材内容，对合情推理素养在教学内容以及教学实践过程中的具体呈现做简要分析。 关键词：小学数学;教材;合情推理;实施 中图分类号：G4 ?文献标识码：A ?文章编号：（2020）-37-159 合情推理是数学教学中的主要推理形式之一，作为当前数学教育中的研究热点，主要包括概念、课程内容以及教学实践研究等多个方面。培养学生的合情推理素养不仅能够使学习效率得到提高，更有利于其养成良好的学习习惯，促进创新意识和思维能力的多元发展。 一、合理开发数学教学资源 小学数学教材中有许多教学内容都非常明显地体现出合情推理素养的特征，如在“长方形的面积”中，教材给出了测量长方形面积的出发点，来引导学生尝试用不同方式进行单位面积的密铺，从而得到其面积。学生在对三个不同大小的长方形进行不同方法的测量实践后，教师引导将其测量结果进行汇总，记录到表格当中。通过观察表格数据，对长方形的长、宽与其面积之间的关系进行分析，从而归纳出长方形面积=长×宽这一结论。结合教材来看，数学概念的学习过程实际上就是一个归纳推理的过程，但只是部分教学内容有合情推理的痕迹，如果教师不善于发现内容中所蕴含的合情推理，就很难发挥其对于学生专项能力的培养。如统计与概率知识领域中呈现与合情推理相关的内容就相对较少，对此教师可适当开发，以确保其更好地促进学生相关能力素养的发展。理论研究表明，统计学的主要内容是对随机、非确定现象的研究，通过适量的数据进行判断，可以看做是由个别来推断一般的过程，因此其本质上就可以理解为是一种归纳推理。例如，在“可能性的大小”中，从纸盒中摸出一枚棋子，记录下颜色，再将其放回进行摇匀，如此重复，来对摸出棋子颜色的数据进行记录。根据数据可以推断出摸到某颜色的次数要比某颜色的次数少，那么在此基础上教师可以让学生再尝试多次，看看结果是否相同。根据多次试验结果来验证最初的结论，这样的过程实际上也就是归纳推理的过程。 二、建构数学知识体系 小数学课程中的知识内容结构是呈螺旋上，无论是外在还是内在，教材中内容之间都有明显的联系;在实际教学过程中，教师就可引導学生根据具体知识或规律类比迁移，自主学习和探究新知，培养学生合情推理素养目标，教师可通过重新审视和梳理教材内容来把握其中的联系，如此学生也就可以在教师的引导下建立起新旧知识之间的联系，形成坚实的知识体系和认知结构。如：小学数学中的除法、分数与比是相互之间联系紧密的三个知识点，除法是最先学习的知识点，作为建构分数与比两个知识体系的重要基础，在教学过程中就可以让学生借助旧知来进行类比迁移。从简单的对比可以发现除法、分数以及比之间的联系，如除法中的“求商”、“分数值”与“求比值”，分数的“约分”和“化简比”，“求一个数的几分之几”和“按比分配”其实从本质上讲都是相同的性质。那么在《比》中，就可以结合除法与分数的相关内容来进行类比迁移，比如从“除数不能为0”和“分母不能为0”来类比推理出“比的后项不能为0”，由商不变的规律类比出分数的基本性质以及比的基本性质等等。 除了数与代数知识领域，图形与几何领域中也有很多可进行类比迁移和推理的内容，比如长度、面积与体积是“测量”部分中的重要内容，在学习长度到面积，再到体积这样的一个过程中时，其实就是在经历一维空间到二维空间，再到三维空间的过程。有些教师会在教学中提出“我们之前学过的长方形面积是与它的长和宽有关，那么长方体的体积会与什么有关呢？”之类的问题，这也就是新旧知识进行关联的过程，目的就是让学生将长方体体积的相关新知内容顺利地整合并纳入到原有认知结构知识体系中。因此，如果从合情推理素养角度来对教材及教学内容进行重新审视，无疑有利于在教学实践中帮助学生建构一个全新且合理的知识结构。 三、合理设计教学环节 如果将促进合情推理能力作为学生的发展目标，教师就需要在教学设计环节上下功夫，基于合情推理能力发展角度来考量各环节功能性与衔接。首先，通过适当的教学情境来引发学生的初步思考，情境的创设可以联系学生的实际生活，也可以直接从生活中抽象数学问题。比如“线的认识”中讲解线段就可以用到桌边、灯管等周围随处可见的事物来让学生通过归纳实物特点得出线段的特点。除此之外，教师也可以利用教材和其他教学资源进行情景创设。例如，教学“圆的周长”，在此之前，学生已经对许多平面图形有过深入的了解和学习，如长方形、正方形等等，并对每一种图形的周长、面积计算公式，以及图形与图形之间的内在联系有了一定掌握。圆与之前平面图形的不同就在于其实一个曲线图形，所以在探究其周长和面积计算过程中会与之前的直线图形有所差别。本课的教学内容是认识圆的周长以及如何计算圆的周长，并在探索过程中理解圆周率的概念。教师结合教学资源可为学生创设一个问题情境，小明与小亮月号一同跑步，小明围绕边长为40米的正方形跑道跑一圈，小亮则围绕直径为40米的圆形跑道跑一圈，请学生猜一猜如果两个人速度相同且同时出发，谁会先跑完。通过简单的问题情境来将正方形与圆形联系在一起，由所学旧知来引出新知，利用长方形周长概念来类比推理出圆的周长概念，即围成正方形边长的总和即正方形周长，那么围成圆的曲线长度也就是圆的周长。同样，由正方形的边长关系也可以推理出圆的周长与直径之间的关系，使学生经历合情推理过程，教学环节环环相扣。 综上所述，合情推理体现在数学学习的多个环节中，其不仅是新课程标准中的具体要求，也是落实对小学生数学核心素养培养的关键点。作为数学推理的主要形式，合情推理与演绎推理是数学家发现数学知识到定义的探索过程，学习数学不仅要学习数学概念或定义知识，更要学习用演绎推理证明的过程，这样才能够体验到数学的本质乐趣。 参考文献 [1]覃滨. 小学数学教材中主要数学思想方法解析[D].深圳大学，2018. [2]许贵锋.渗透类比思想 提升数学素养——谈类比教学法在小学数学中的应用[J].湖北教育（教育教学），2018（04）：51-52. [3]韩琳.小学高年级数学合情推理能力的现状及培养策略[J].新智慧，2018（08）：137-138. |
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