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“小题大做”：一道选择题的探究与反思

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曹绪华

摘要：在高考数学试卷中，立体几何知识是必考点。本文主要针对高中数学立体几何进行了构思和方法的讲解，以下是对我校高一第二学期期中数学试卷第12题进行解析。

关键词：观察；选择题；探究；反思

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-0090

四、解后反思，兴犹未尽

1.看知识层面。本题涉及向量的加法、数与向量的乘法、共线向量定理、向量的坐标及其运算，还牵及三角形重心、面积公式和一些平面几何知识，都是向量和三角形版块的核心知识，不偏不僻。

2.看方法层面。向量从产生时起，就是数和形孕育的混血儿，从父是几何作图法，从母是基底法，取单位正交基底就是坐标法，所以几何法与基底法（坐标法）是解决向量问题的基本方法，这一点与解析几何有融通之妙。高中阶段，数和形结合。已成为数学的主旋律。另外，解1和解3都是几何法，细细品来，前者是由部分到整体，由内到外，后者却是由整体到部分，由外到內，二者正好是逆向的，整体到部分的优势一览无余。

参考文献：

[1]赵源.运用波利亚数学解题表进行高中解题教学的策略研究[J].数理化解题研究，2018（12）.

[2]崔恒刘.用波利亚思想教学生解题案例及反思[J].中学数学，2017（18）.

（作者单位：湖北省宜昌市宜都市第二中学443311）

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