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中外数学教育对比分析

范文

廖俊皓

摘要：数学是一门重要的基础课程，学生和家长都非常看重学校在数学方面教育。而中外双方数学教育的差异更是引起了广泛的讨论。许多人凭借着道听途说的信息，对国际数学教育产生盲目的追求感。为此，本文就对中外数学教育的差异进行实质性对比与探讨，以期能够提高人们对不同教育的认知，从而在选择更适合自己的教育体系时获得帮助。

关键词：数学中外教育差异

中西方教育一直以来都是热门讨论的话题，其中的数学学科更是如此。从我本人在国际学校学习的几年经历来看，许多对国际教育并不了解的人群因为好奇感和新鲜感，只因为片面的了解而追求和盲从，忽视了其存在的缺点。同样，常年身处在国际教育的学生也会因为局部的认识而对中国教育体系产生排斥。这种对一种教育模式一味地崇拜或者一味地批评会影响数学教育的发展。因该从不同的角度理性、客观的看待其他教育体系，从而获得更为可靠的认识。我将会从教学目标、课堂形式、教学内容以及考查方式四个方面进行全方位的比较。

一、教学目标

教学目标是指在教学活动中所期待得到的学生的学习结果，简单来说便是想要培养哪方面的能力。教学目标是教育过程中重要的一环，其贯彻了始终，整个教学活动都围绕着教育目标进行。将中西方数学教育的教学目标进行对比，就可以得知双方教育的大体导向和区别。大体来看，中西方数学教育的目标非常相似，但目标的重心却有着很大的差别。

根据《教育部：2018高考大纲发布（理科数学）》，对学生们的能力要求，即数学教育的大体方向，可分为以下几大类：1.空间想象能力2.抽象概括能力3.推理论证能力4.运算求解能力5.数据处理能力6.应用意识7.创新意识。从中可以看出，中国高考主要考察了五个“能力”与两个“意识”。其中五个“能力”要求了学生需要拥有较强的概括、推论、运算、分析等等能力。学生应掌握这五个能力，从而解决更高难度的问题。在五个能力之后便是两个意识，“应用意识”是指将所学知识联系到相关学科以及生活，“创新意识”是指運用所学知识创造性地解决问题。由此可见，中国数学教育更倾向于实打实地做题，而应用与创新方面只将其当作意识培养，而并不是一定要掌握的能力。这可能就导致了中国学生实际运用能力较差，不能很好地跨学科运用数学知识。

再来看剑桥A-Level 2018年syllabus（教学大纲），对于数学学科教学目的概述：

毋庸置疑的是，掌握数学知识和技能是一定的，这一点和中国数学教育目标类似。但是，其中有一些目标是国内完全没有的，这也解释了人们为什么常说外国教育“更加人性化”的原因。比如第一点的后半部分，“鼓励自信、提供满足感和享受”，将学习数学变成享受数学，和第二点的后半部分，“让学生欣赏数学”。这都体现了国际数学教育的包容性。第三点目标表述了学生需要尤其掌握那些能让他们在日常生活和其他可能学习的科目中应用数学的技能。相比起中国数学教育只将应用与创新当作意识培养，A-Level更为看重学生将数学在生活与其他学科中的应用。

接下来看IBDP第五学科组的syllabus（教学大纲），对于教学目标的概述：

除了发展数学知识、概念和原理之外，还要培养逻辑思维、批判性思维和创造性思维。学生也被鼓励欣赏数学的国际维度和它的文化和历史观点的多样性，这便是与中国数学教育教学目标最大的差别。IBDP的数学教育在接旨在教授数学的同时，展示其文化的特点，从更多元的角度进行分析，这与IB的全球背景有着密切的关系。

由此我们可以从双方的教学目标得知，中国的数学教育更加倾向于数学本身，而国际数学教育更注重其联系。

二、课堂形式

随着时代发展，中国数学教育也在随之进步，课堂形式也有些许转变。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。但即便数学课程标准提出了数学课要提高学生参与度，因为传统应试教育的影响，大多数数学老师还是只是将板书写满满一块黑板，下面的同学机械的抄写答案。这样做的优势便是速度快，可以快速高效地过完需要学习的内容。

而国际教育的课堂更倾向互动，包括老师与同学之间的互动，同学与同学之间的互动，启发式的教育方法最为常见。老师在课堂上最大的作用便是辅导与提示，并不像中国灌输式的教育。课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，有时老师甚至可以将课本搬到室外进行学习。老师更像是朋友，欢快的学习氛围能够促进学生思考的动力，减少学生的压力，这种课堂形式与国际数学教育的教学目标有很大的联系。但这同样也会造成许多问题，比如学生的调皮散漫都会在这种轻松愉悦的氛围下调动出来。有一些学生的自控力较差，在脱离了中国式教育的严格监管下，很容易越走越远，这也是许多家长担心的问题。当然国际教育的课堂并不像部分家长所想的那样毫无秩序，在大多数情况下，课程是按照老师的安排而进行的。什么时候独立思考，什么时候小组讨论，什么时候与老师分享，这些都是在老师的掌控之中的。在有些情况下国际教育的课堂同样也会有与中国教育的课堂相同的形式——老师在上面讲题，同学在下面做笔记。所以国际数学教育的课堂并不完完全全是开放的、随意的。

相比中国数学教育，国际教育的课堂从某些角度的确更为人性化，但因此否定国内数学课堂形式是不正确的。现在，越来越多的中方老师努力将数学课堂变得更加生动形象，并加油实现以学生为中心的课堂目标。很多优秀且富有经验的中方老师可以将任何题目几分钟搞定，并通俗易懂的讲解出来，这是许多国际学校的老师都无法做到的。所以在大部分情况下，老师取决了课堂形式与授课形式。

三、教学内容

教学内容学与教相互作用过程中有意传递的主要信息，包括课程标准、教材和课程等等。通过对比中外数学的教学内容，可以从公本质上得知双方的差异。首先，中外数学教育在课时的安排上就存在些许的不同，中国教学内容分类更为细致，并将几何图形设为单独一个单元，而IBDP的教学内容则更为紧密：

IBDP数学除了HL之外还有如SL等选项，课时安排更少，所覆盖内容也更少。由此可见，相比国内数学教育，国际数学教育的教学内容选择性更大，学生可以依据自身情况来选择最适合自己的等级，从而减少数学学习产生的负面影响。

并且，因为教学目标的差异，国际与国内数学教材在同一知识点的内容呈现上还是有较大的区别的。比如在三角函数求值，需要综合应用三角函数的诱导公式和符号法则，而国际教学课程则通过找参考角，将任意角的求值问题转化为参考角三角函数来求，题目相比国内更为直接，学生不需要死记硬背，也不需要深层次的逻辑推理。通过比较分析研究可以知道，国际与国内高中数学课程的教材同一知识点在内容的呈现上还是有很大差别的。国际数学课程偏重于掌握数学知识理论上的基本知识，强调数学公式理论上的推导和变换，倾向于学生对数学知识的实践以及解决生活中的问题。国内的高中数学教材对更为看重对数学知识点理论上的掌握。首先理论推导比较抽象，数学公式的结果与记忆尤为重要。知识点在实践中的应用要求较少，应用题除了实际应用外，更多的是一种理想化的情况。

四、考查方式

考查方式指的就是如何检测学生的数学水平。在中国，因为应试教育的影响，成绩成了检验学生能力的唯一标准。对于高中生来说，只有高中结束的最后一次考试——高考具有决定性的作用。三年中大大小小的周考、月考、半期考都对最后大学的录取没有直接的影响。即使平時成绩再烂，高考成绩上了分数线一样可以读到好大学。由此可以看出，中国数学教育的考查方式十分单一。仅仅凭借高考这一次分数来决定学生未来的方向，从某种程度上限制了学生改过的机会，是有些不公平的。

国际数学课程与中国数学课程在考查方式上的相同之处便是逃不掉的大考和硬性的分数线。国际课程并不是许多家长眼里的那样不在乎考试和成绩，相反考试和成绩都有非常硬性的标准。比如IBDP的最后一次大考，如果这次考试的分数没有达到所申请大学的标准，那么学生也有非常大的概率无法成功进入这所大学。所以只依靠大量的社区服务与良好的品德是无法进入顶尖大学的，你同样需要非常好的成绩。

那国际数学课程与中国数学课程在考查方式上的区别是什么呢？那便是考查方式上的多样性。首先，国际数学课程的分数并不只是最后的大考，还有GPA（平均绩点）和预估分等等，这两项都与平时的成绩密切相关。在国际课程中，每次作业、小考、单元评估、课堂表现等等都会进行打分，数学学科与其他学科满分皆为一百分，换算成GPA便是4分。每学期各科成绩都会换算成GPA，从而影响大学的申请。预估分便是在参加最后考试成绩前，依照个人平时表现进行预估的分数，这直接影响了大学的申请，因为大学会首先参考预估分来发放offer（录取通知）。由此可见，学生的平常表现成了考查标准之一，这带来了机会，也带来了挑战。

更细节来讲，考试内容与中国数学课程也有非常大的差别。中国教学体系的数学考试只有一个内容——做题。学生要在两个小时中，一道一道地完成试卷上的问题，从而得到相应的分数。而国际数学教学课程的考试不仅仅有基础的答题，还有更加具有探究性的内容。比如IBDP课程中会要求学生进行Internal Assessment（IA）（内部评价）的研究性文章写作，这占了总成绩的20%。学生需根据一个数学问题，搜集资料，写成报告，并由老师通过知识与理解、沟通与解释等等方面的考察，给予打分。再比如AP的统计学考试，就分有选择题和简答题。简答题的难点在于根据实验目的，明确实验步骤，注重实验细节，并用英文表述出来。即使你答题正确，你的语言表达，你的思路呈现不清晰，也不会是满分。

总的来说，中国数学教育的考查方式相比国际数学课程更加的单调，而国际数学课程在普通的做题上更加的多元化。但多元化考查方式同样有可能导致不公平的发生。因为相对单纯的题目而言，对论文的评价更加主观，最终的得分可能会因为老师的性格而有所偏差，所以就很可能导致其中一些学校的学生拿分更加困难。而中国单纯试卷的形式就避免了这种情况，一视同仁。

以上便是中国数学教育与国际数学教育的一些差异。无论是中国数学课程的严谨与深度挖掘，还是国际课程的综合培养与应用创新，都是为了学生更好地发展。总的看来，双方教育体系在一些方面都有不足，需要相互吸取，取长补短，完善自身。家长与学生也应该更加了解其他教育体系，这有帮助与选择真正适合自己的教育系统。

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