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标题 如何突破数学归纳法的“无限”瓶颈?
范文 童晓群 蒋亮
数学归纳法的教学,已经有许多研究文章,有的强调情境,如多米诺骨牌,摸球等;有的在完全归纳和不完全归纳上进行辨析;更多的是就数学归纳法的两步骤作正面解释,用例题进行说明,这些都有可取之处,但是我们认为,数学归纳法教学的难点在于克服“无限”的瓶颈,只有跨越了“无限”,才有别于多米诺骨牌:只有把握了“无限”,才能保证归纳的“完全性”:只有认识了“无限”,才能理解数学归纳法的本质,因此,如何利用学生在函数概念、函数单调性、数列等已有的“无限”知识,合理地发现和提出数学归纳法的原理,将无限的归纳过程转化为有限的演绎过程,是一个值得关注和研究的课题,我们记录和研究了数学归纳法的一些教学现状,经过和一线老师的切磋,提出了对突破数学归纳法教学瓶颈的若干看法,与同行和专家交流。
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更新时间:2025/3/14 20:18:30