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标题 不等式选讲
范文


(1)掌握不等式的基本性质,会应用基本性质进行简单的不等式变形.
(2)理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:①a+b≤a+b,②a-b≤a-c+c-b. 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:ax+b≤c,ax+b≥c,x-a+x-b≥c.
(3)了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法;理解并掌握两个或三个正数的算术—几何平均不等式并应用;了解柯西不等式的几种不同形式,理解它们的几何意义,会用二维、三维柯西不等式进行简单的证明与求最值.
(4)了解数学归纳法的原理及其使用范围;会用数学归纳法证明简单的不等式.
不等式是历年来高考考查的重点内容之一,通常在解答题中出现,难度不大;又经常与其他知识结合,在考查基础知识的同时,考查转化与化归等数学思想,以及分析问题、解决问题的能力.
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更新时间:2024/12/23 3:58:03