| 标题 | 高中数学《充分条件与必要条件》教学案例 |
| 范文 | 刘亚丽 中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-06-197 一、教学目标 （一）知识目标 帮助学生有效实现对于“充分条件”、“必要条件”、“必要不充分条件”以及“充分不必要条件”等数学概念的理解与掌握。 （二）能力目标 引导学生有效实现对于命题中充分条件与必要条件的合理判定，推动学生实现判断能力、逻辑推理能力以及归纳总结能力的培养与优化。 （三）情感目标 引导学生有效实现数学学习兴趣的培养与建立，促进学生辩证主义思维的形成，为学生数学知识自主探究积极性的优化提供帮助。 二、教材分析 作为人教版高中数学教材中重要的组成内容之一，本课的主要教学目标是引导学生在知识学习的过程中合理实现逻辑推理与判断能力的培养，从而帮助学生实现严谨数学思维的构建与优化。从知识教学工作的角度分析，该课是对于前一节数学教学内容《命题及其关系》的有效深化，同时，通过对相关知识进行合理的学习与理解，有利于为后续《充要条件》的知识进行学习奠定良好的基础与保障。总的来看，本课对于学生数学知识体系的有效形成起到了良好的过渡作用。 三、学情分析 （一）有利因素 从学生群体的角度分析，在高中阶段，由于经过小学及初中的学习，多数学生对于数学知识及相关的学习习惯已经得到了初步的理解与认识。基于此，在教学过程中，学生可以有效实现教师教学要点的提取与归纳，对于高中数学教学工作的顺利开展具有积极价值。 （二）不利因素 由于实践经验相对较少，部分学生在逻辑推理能力与思维严谨性方面仍存在一定的欠缺，因此，在教学环节中，数学教师应将逻辑思维与推理能力的培养作为教学工作的要点进行关注。 四、教学重难点 （一）教学重点 本节课的教学工作重点是引导学生对“充分条件”、“必要条件”、“必要不充分条件”以及“充分不必要条件”等数学概念的理解与掌握。 （二）教学难点 本节课的教学工作难点是帮助学生合理实现对于相关数学概念的有效应用，以便有效利用相关知识实现数学问题的合理解决。 五、教学策略 （一）做好师生角色的互换，有效发挥学生群体价值 在教学过程中，为了进一步实现学生群体教学教学价值的充分发挥数学教师应积极做好师生教学角色的转化，从而从知识的传授者向学生知识学习的引导者进行转变，以便提升学生群体在教学过程中的参与度，为学生数学知识的培养与调动奠定良好的基础与保障。 （二）合理做好问题的设计，引导学生开始自主探索 为了进一步实现学生数学能力的有效提升与优化，数学教师在对教学内容进行设计的过程中应有效做好对于教学习题难度的合理管控，从而保障教学工作具有良好的层次性，以便帮助学生合理实现数学知识理解与应用能力的有效落实。 六、教学课时 在本次教学工作中，教育者预计使用一课时实现教学任务的完成，其中，相关教学内容主要分为两个部分进行呈现，第一部分主要用于对相关数学概念进行导入，从而帮助学生实现对于相关概念的合理认识与理解。第二部分主要通过课堂练习与小组讨论的形式引导学生实现对于相关知识的合理应用，从而帮助学生实现对于相关数学知识的掌握，同时推动学生数学思维的进一步发展与优化。 七、教学过程 （一）设计相关例题，实现新知的导入 在教学阶段，为了合理实现对于新知识的导入，教师应积极做好相关例如的设计。相关例题如下： 【例题1】我们在不久前的学习中对“若p，则q”这一类型的命题知识进行了学习与讨论，经过讨论后我们知道了这样的命题有真有假，那么，接下来，大家能分别举出一些这样的命题吗？ 通过上述问题的引入，教师可以引导学生有效实现对于旧知识的回顾，同时，由于本课学习的数学概念与命题真假之间具有较为密切的连续，因此，在教学过程中，结合学生所举出的例子，教师可以帮助学生进一步实现对于相关数学概念的理解。 （二）开展数学知识讲解，引导学生理解数学概念 在这一阶段，通过合理对学生所提出的例题进行分析与应用，教师可以有效实现对于“充分条件”、“必要条件”、“必要不充分条件”以及“充分不必要条件”等数学概念的合理引入，以便帮助学生实现对于相关数学知识的理解。 【例2】通过对大家提出的命题进行分析，我们可以得到如下结论：在“若p，则q”这一类型的命题中，如果p成立可以确保q成立，那么在数学上就可以说“p是q的充分条件，同时，q可以称为p的必要条件。” 相关实践表明，通过这一教学模式的应用，教师可以帮助学生更为有效地对相关数学知识进行合理的理解与掌握，以便引导学生进一步实现对于数学新知的理解与掌握。 【例3】在下列“若p，则q”的命题中，哪些p可以被稱为q的充分条件呢？ （1）若f（x）=x，那么，在（-∞，+∞）的区域内f（x）是增函数; （2）若x=1，那么x2-6x+7=0; （3）若x>7，那么x>5。 在上述例题的解题过程中，通过对相关例题进行分析与探索，学生可以有效实现对于充分条件与必要条件等知识的合理理解与认识，对于学生数学知识掌握水平的提升与优化具有重要的作用与价值。 （三）做好教学例题应用，组织学生进行探究学习 在教学过程中，为了引导学生对于相关知识实现有效的理解与掌握，教师应积极做好相关习题的设计，从而组织学生以小组为单位对相关习题进行分析，以便帮助学生在探究性学习的过程中实现对于相关知识的合理理解。 【例4】在下列命题中，p可以作为q的充分条件吗？ （1）p：x>y q：xz>yz; （2）p：x为奇数 q：2x为偶数; （3）p：两正方形面积相等 q：两正方形周长相等。 【例5】在下列命题中，q可以作为p的必要条件吗？ （1）p：同位角相等 q：两直线平行; （2）p：x>3 q：x>5; （3）p：四边形对角线相等 q：四边形是平行四边形。 通过上述例题的集中设置，教师可以引导学生合理实现对于教学内容的分析与探索，从而从多个角度帮助学生对相关知识进行合理的理解与认识。 （四）落实答疑评价工作，帮助学生实现查缺补漏 为了有效帮助学生实现对于相关教学内容的深入理解与有效认识，在讨论环节结束后，教师应积极做好答疑与教学评价工作的有序开展，从而版主学生进一步实现问题的合理解决，以便推动学生数学知识理解水平的提升与优化。在此过程中，通过结合上述例题，教师可以有效对学生在自主探究过程中存在的问题进行合理解决，以便帮助学生进一步实现数学知识的查缺补漏。实践表明，在这一过程中，通过对相关内容进行系统的分析，教师可以更为清晰其对学生的知识理解误区进行了解，以便为后续教学工作针对性的调整奠定坚实的基础与保障。 |
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