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关于华夏上证50ETF近期市场表现的实证研究

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陈艺仁林嘉欣

摘要：本文借鉴国内外研究成果，对2017年10月10日至2019年2月26日华夏上证50ETF市场表现进行了实证分析。研究结果表明，华夏上证50ETF较好地复制了其标的指数，误差来源于自身及标的指数的波动性，主要表现为复制误差。其次，对市场套利行为的研究发现前一日的较高折溢价水平并不会引起当期二级市场价格收益率的大幅变化。文章将前一期折溢价水平对当期交易量的影响分析作为稳健性检验，发现折溢价水平并不会对当期交易量造成主要影响，从而得出近年来市场套利行为不活跃的结论。

关键词：华夏上证50ETF 追踪误差套利机制

交易型开放式指数基金（Exchange Traded Funds，简称ETF）对标的指数进行完全复制，力求获得与指数尽量接近的收益率。ETFs一经推出便受到全球广泛关注，获得惊人发展。从近年数据来看，国内首支ETF产品华夏上证50ETF有着较好的追踪情况和稳定性，相关研究有助于我们增强对华夏上证50ETF市场表现的了解、完善ETFs产品设计并提供相应的投资策略。

一、文献综述

ETFs产品的出现引起了社会广泛重视。从发展前景来看，陈志英①（2017）指出，2010年以后国内ETF发行开始提速，ETF已成为我国投资者进行指数投资的主要金融工具。高远婷②（2017）指出，虽然ETF市场已在我国经过十多年的发展，然而与发达国家相比仍有较大进步空间。

从追踪误差来看，国内外学者积累了丰富的研究成果。Paul和Eric③（2001）采用了平均平方离差（Mean Squared Deviation）来测量追踪误差。Frino与Gallagher④（2001）提出可利用追踪误差水平测定基金收益率偏离标的指数的程度。高见、杨丹⑤（2006）指出跟踪误差的来源主要有：其一，实际组合构建偏离和现金管理的需要;其二，指数构成的变化;其三，费用和交易成本等。

从折溢价水平以及交易量影响因素来看，邹平，张文娟⑥（2008）研究指出上证50ETF较成功的套利机制保证了其二级市场价格有效性，并且价格的变动与上证50ETF折溢价水平密切相关。李凤羽⑦（2014）发现A股市场投资者情绪对ETF溢价率的影响为在悲观市场中两者负相关;在中性市场和乐观市场中两者正相关。王良、冯涛⑧（2011）的相关研究发现，中国ETF基金的交易量和价格之间的波动溢出效应非常显著。

综合来看，2018年国内ETF新产品成立数创历史之最、部分产品日均成交额大增，使得ETF再一次成为证券市场上备受关注的亮点之一，相关方面的研究值得进一步深入探讨。

二、样本选择和数据处理

（一）样本选择

样本时间范围为2017年10月10日至2019年2月26日，跨度约16个月，样本数336个。研究所涉及的原始数据：华夏上证50ETF基金净值、华夏上证50ETF日收盘价、华夏上证50ETF日交易量、标的指数上证50指数日收盘价、上证50指數日最高、最低价。数据来源于同花顺数据库中的基金、指数历史数据库，华夏基金管理有限公司官方网站中的基金历史净值数据。

（二）数据处理

三、华夏上证50ETF市场表现实证分析

（一）华夏上证50ETF收益率对上证50指数收益率追踪情况的实证分析

华夏上证50ETF市场表现是对上证50指数的复制。模型设计如下：

为避免伪回归现象，我们通过AIC信息准则确认滞后项数后对华夏上证50ETF收益率与上证50指数收益率进行单位根检验（Augmented Dickey-Fuller test），确保时间序列变量的平稳性。我们根据ADF检验顺序选择带有截距和时间趋势的ADF模型进行检验，根据AIC信息准则选择不带滞后项的模型进行检验，结果如表1所示。

表中显示ADF检验值均<-3.987，因此我们认为两个时间序列数据是平稳的，根据所设计模型进行回归的结果如下：

我们分别采用了White检验方法和LM检验方法检验其残差项的异方差性与自相关性，得到White检验中的P值0.44>0.05，检验值，LM检验中的P值0.555>0.05，检验值，故认为不拒绝原假设，模型的残差项不存在异方差和自相关性。此外，由于R2为0.986，且F统计量大于临界值F0.01（1，334），因此模型整体拟合程度较好。从系数显著性检验来看，回归系数的t值为155.31，超过1%显著性水平下的临界值，因此可认为RSZ50较好地解释了RNV的变化，具体为RSZ50变化1个单位将引起RNV变化0.989个单位。

然而，在良好的模型拟合程度下华夏上证50ETF仍存在一定程度的追踪误差，本文利用改进后的平均平方离差分析法来剖析追踪误差的主要诱因。

（二）华夏上证50ETF收益率追踪误差分析

本文接下来通过对平均平方离差MSD进行因式分解，从不同分解项入手考察各部分对追踪误差的影响程度。

1.平均平方离差。平均平方离差来源于Paul和Eric（2001）的研究，其测量了指数基金的追踪误差，计算公式如下：

2.追踪误差分析。将上文的MSD表达式分为三部分进行数据分析，即利用WPS Office软件对MSD、平均收益率差的平方、标准差的平方及相关系数进行计算的结果如表2所示。

计算结果表明华夏上证50ETF对上证50指数的追踪效果较好，相关系数高达0.9931，但在前文我们可以看到仍存在超过标准的追踪误差。通过平均平方离差分解项分析可知误差的主导因素集中在项式，由于1-值较小，故误差主要源于华夏上证50ETF和上证50指数的标准差。计算得出华夏上证50ETF和上证50指数的标准差较为接近，分别为1.33%、1.34%。故本文研究发现，误差主要来源于基金与标的指数自身的波动性，二者的叠加放大了误差。

此外，ETF对标的指数的跟踪误差与复制方法、成分股调整、投资规则限制等因素有关。从复制方法来看，ETF对标的指数成分股数小的采取完全复制，对标的指数成分股数较多的采取抽样复制。为保持股价稳定，抽样复制中流动性强的股票占主要权重，使得追踪误差加大。从成分股调整来看，股票指数成分股调整常不定期发生，而ETF的调整往往会滞后并引起自身市场表现的波动，这进一步增加了追踪误差。从投资规则限制来看，《证券投资基金法》第五十九条规定基金资产不得用于买卖其基金管理人、基金托管人发行的股票或者债券。这样的投资规则限制导致其他成分股增持，增加了复制误差。

（三）华夏上证50ETF套利行为实证分析

ETFs产品的基金净值与二级市场价格有差异。当华夏上证50ETF出现折价时，即当二级市场价格低于基金净值时，二级市场对该产品会产生大量需求，套利者低价买进ETF后在一级市场向基金公司按基金净值赎回份额。这意味着华夏上证50ETF二级市场价格收益率为正，且前一期折价程度越大，当期收益率会越高。反之，其二级市场价格收益率为负。因此从ETFs套利机制出发，我们假设滞后一日的折价水平与当期二级市场价格收益率呈正相关。

此外，对于当期折溢价水平而言，套利行为的发生会促使价格回归市场出清价格，因此会出现当期折溢价水平下降及当期二级市场价格收益率上升的负向关系。

综上所述，本文通过建立以下模型对市场套利行为进行估计：

初步结果如表3所示：

表3显示模型拟合程度仅为0.171;同时的一阶滞后项回归系数t值为1.62，在90%置信区间下不回归显著。前一日较高的折溢价水平没有造成市场当期ETF的大量买卖，说明市场对价格的偏离反映不及时，市场套利行为在样本时间段内不活跃。为确保结论的稳健，本文接下来利用上证50ETF交易量作进一步的稳健性检验。

（四）华夏上证50ETF市场套利行为稳健性检验

根据市场套利行为的假设，若市场套利行为活跃，则前一日折溢价水平较高时隔日ETF二级市场的交易量会有显著变化，从而导致二级市场华夏上证50ETF的收益率变化。因此若市场存在活跃的套利行为，则前一日折溢价水平对当期交易量的影响应是显著的且系数较大。

本文将当期华夏上证50ETF交易量作为被解释变量、前一日折溢价水平作为解释变量建立模型检验上述结论。为避免投资者运用上证50ETF作为套期保值或避险工具，本文参考Elton等⑨（2002）的研究方法，引入当期上证50指数价格波动变量。此外，本文将交易量（以份为单位）及折溢价水平对数化，并引入logtrade滞后一阶项避免残差项的自相关。

我们对数据进行了带有截距、时间趋势及滞后一阶项的单位跟检验来避免伪回归，利用LM检验及White检验排除了残差项序列的相关性和异方差问题。

改进后的模型估计如下：

上述估计显示，的系数显著，二者對交易量有较强的解释能力。同时，的系数虽然在5%水平下显著，但折溢价水平每增加1%只会造成交易量变化0.032%，故认为二者相关性不明显。接下来我们将采用格兰杰因果关系检验来检测变量之间的因果关系。经AIC信息准则判定，我们选取滞后一阶项的模型进行格兰杰因果检验，结果如表5所示：

格兰杰因果检验表明，统计意义上在5%显著性水平下拒绝“不是的格兰杰原因”，不拒绝“不是的格兰杰原因”，同时该模型也通过了自相关检验与异方差检验，因此格兰杰因果关系检验结果是可靠的。因此本文认为市场对折溢价幅度的敏感度较低，套利行为并不活跃。

根据有效市场假说，市场价格反映市场上所有公开信息的理论基础由三个逐渐弱化的假设组成：其一，投资者能够理性评估资产价值;其二，有些投资者非理性，但随机产生的交易会相互抵消从而不影响资产的价格;其三，只要市场中存在理性的套利者，有效市场仍能成立。

然而目前我国的证券及期货市场还处于逐步完善阶段，投资者理性程度较低、存在跟风模仿行为，且卖空机制尚不成熟。因此从有效市场的三个假设前提来看，我国证券期货市场套利行为的有效性较弱，而套利所面临的风险和成本进一步限制了套利能够发挥的作用，因此近期上证50ETF市场套利行为并不活跃。

四、结论

在借鉴国内外相关文献的基础上，本文采用2017年10月10日至2019年2月26日的数据对华夏上证50ETF市场表现进行了实证分析。研究发现华夏上证50ETF对其标的指数实现了较好的复制，但仍然存在一定误差，误差主要来源于复制误差，与成分股的变动、投资规则、复制方式等有密切联系。此外，目前我国股票市场做空机制尚不成熟，市场套利机制还不完善，这加剧了指数的波动从而扩大了跟踪误差，也导致华夏上证50ETF二级市场套利行为并不活跃。

因此，我国应加快金融衍生品市场的发展，逐步推出更多的金融股指期货产品、完善以融资融券为主要模式的做空机制、放宽投资者准入门槛和交易限制、注重加强市场监管和风险控制。这有助于完善金融市场的结构并降低股票指数的波动程度，从而降低复制误差所带来的波动性放大影响，进一步提升市场运行效率。

注释：

①陈志英.我国ETF市场发展现状与展望.河北金融. 2017，（2）.

②高远婷.论ETF在中国的发展趋势.时代金融. 2017，（24）.

③Paul H. Eric K. Quality Standards for Index Products. University of Toronto Working paper，2001.

④Frino D. Gallagher.Tracking S&P 500 Index Funds. Journal of Portfolio Management，28，44-55.

⑤高见，杨丹. 指数化投资中复制方法的比较分析.金融研究. 2006，（8）.

⑥邹平.张文娟.对上证50交易型开放式指数证券投资基金的实证研究.上海金融，2008（8）.

⑦李凤羽.投资者情绪能够影响ETF的折溢价吗——来自A股市场的经验证据.金融研究. 2014，（2）.

⑧王良.冯涛.中国ETF基金交易量与价格之间的波动溢出效应.系统工程理论与实践. 2011，（11）.

⑨Edwin J Elton Martin J Gruber George Comer and Kai Li Spiders. Where Are the Bugs？. The Journal of Business. 2002，Vol. 75，Iss. 3.

参考文献：

[1]Edwin J Elton Martin J Gruber George Comer and Kai Li Spiders. Where Are the Bugs？ The Journal of Business. 2002，Vol. 75，Iss. 3.

[2]Frino D.Gallagher.Tracking S&P 500 Index Funds. Journal of Portfolio Management，28，44-55.

[3]Paul H.Eric K. Quality Standards for Index Products. University of Toronto Working paper，2001.

[4]陳志英.我国ETF市场发展现状与展望.河北金融.2017，（2）.

[5]高见.杨丹.指数化投资中复制方法的比较分析.金融研究. 2006，（8）.

[6]高远婷.论ETF在中国的发展趋势.时代金融. 2017，（24）.

[7]华夏基金管理有限公司.上证50交易型开放式指数证券投资基金招募说明书.2004（11）.

[8]李凤羽.投资者情绪能够影响ETF的折溢价吗——来自A股市场的经验证据. 金融研究. 2014，（2）.

[9]王良.冯涛.中国ETF基金交易量与价格之间的波动溢出效应.系统工程理论与实践. 2011，（11）.

[10]邹平.张文娟.对上证50交易型开放式指数证券投资基金的实证研究.上海金融，2008（8）.

（作者单位：上海财经大学经济学院）

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