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资产价格的时变跳跃：碳排放交易市场的证据

范文

胡根华　吴恒煜

摘要随着金融属性日益显现，碳排放交易市场呈现出与其它资本市场相类似的特征，如波动聚集。由于离散随机事件时常发生，碳排放交易市场的价格也可能出现不同程度的跳跃。准确刻画碳排放交易市场价格的跳跃特征，有利于该市场的风险管理和产品定价。考虑到欧盟碳排放交易市场发展相对比较成熟，文章选取该代表性市场作为研究对象，以期得到更具有普适性的研究结论。首先，文章选取2010年1月4日到2014年12月31日欧盟碳排放配额（EUA）现货价格的日收益率数据，构建常数跳跃强度模型，研究不同发展阶段上EUA收益率数据的跳跃行为。研究结果表明：碳排放交易市场EUA的收益率发生了异常波动，且这种异常波动的状态将会保持一段时间；在不同阶段上，EUA现货市场的跳跃呈现动态的时变性。其次，文章假设跳跃幅度具有条件动态性，分别采用ARJIRt GARCH模型和ARJI Rt-12 GARCH模型研究跳跃幅度及其方差是否对市场波动率存在敏感性。最后，文章运用ARJIht GARCH模型，分析跳跃幅度的方差对GARCH波动率的敏感性。实证研究发现：引入动态跳跃强度的ARJIRt GARCH模型、ARJI Rt-12 GARCH模型、ARJIht GARCH模型，均优于常数跳跃强度GARCH模型；碳资产价格的时变跳跃特征不能忽略，其跳跃强度的持久度为0.316，即市场上此一时刻的强（或弱）跳跃在下一时刻仍然呈现强（或弱）跳跃的概率；同时，这种跳跃与整个市场的波动率、GARCH波动率之间都存在显著的敏感性，其敏感系数分别为1.635和0.378。此外，历史离散随机事件对碳排放交易市场产生的影响程度较小，敏感度仅为0.043，且事件的冲击不存在显著的持久性。鉴于此，建议我国在发展碳排放交易市场时，一方面应该尽量保持相关政策的稳定性，稳步推进市场发展，减少市场本身所产生的非系统性风险；另一方面可以研发更多的碳金融产品，以期抵御源自外部离散事件的冲击而带来的系统性风险。

关键词碳排放配额；时变跳跃；跳跃强度；ARJI模型

中图分类号 F830.9 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2015）11-0012-07

与其它资本市场类似，由于离散随机事件的发生，碳金融资产的价格可能出现不同程度的跳跃，因而准确研究这一特征，有利于碳排放市场的风险管理和产品定价，且能够为我国在设计碳排放交易机制方面提供一定的经验参考。近年来，由于受到全球金融危机、欧债危机等的冲击，欧盟碳排放配额的价格更容易出现波动。Bataller and Tornero [1]基于被截的均值模型，研究了在受管制规定及时事要闻等信息发出后碳交易市场价格的波动特征，发现在时事要闻公布当日及前几天内，碳市场的价格受到明显的影响，然而碳产品收益率的波动性却并没有影响。该项研究中，被截的均值模型无需考虑数据的跳跃。事实上，碳排放价格序列可能存在跳跃。据现有文献，多数学者运用跳跃-扩散过程研究碳排放市场的跳跃。Daskalakis等[2]引入跳跃-扩散过程分析随机游走的碳排放现货价格序列，发现该序列呈现出非连续突变的特征且不稳定，同时其收益率呈现显著的尖峰厚尾现象，表明收益率序列不服从正态分布。更多相关研究，如Borovkov等 [3]。最近，Chevallier and Sévi [4]基于Todorov and Tauchen [5-6]的activity signature function framework研究碳期货价格的高频数据，以证明二氧化碳期货价格的随机过程存在许多大跳跃和小跳跃。Sanin等[7]基于时变跳跃概率研究欧盟碳排放配额第II机制上的短期价格行为。与上述研究不同，Gronwald and Ketterer[8]基于Chan and Maheu [9]的自回归跳跃强度模型（ARJI模型），研究碳排放交易市场的跳跃特征。从现有文献看，国外学者大多引入跳跃-扩散过程及其拓展形式来研究碳排放市场的跳跃特征，仅Gronwald and Ketterer [8]采用ARJIGARCH模型来展开研究。据国内现有文献，基于ARJIGARCH模型的碳排放市场价格时变跳跃特征的研究鲜见。鉴于此，文章选取2010年1月4日到2014年12月31日欧盟碳排放配额（EUA）现货价格的日数据，基于ARJI模型对碳资产价格进行以下三方面研究：第一，构建常数跳跃强度模型，分别研究欧盟排放交易体系的第二阶段（2010-2012年）、第三阶段（2013-2014年）以及整个样本期的EUA收益率数据的跳跃行为特征。第二，采用时变跳跃强度模型来研究欧盟碳排放市场发生随机跳跃的时变动态性。假设跳跃幅度的条件均值与方差都服从条件正态分布，并设定条件均值与条件方差与前期资产收益率存在函数关系，分别构建ARJI- Rt GARCH模型和ARJI Rt-12 GARCH模型来研究跳跃幅度及其方差是否对市场波动率存在敏感性。第三，构建ARJIht GARCH模型，分析跳跃幅度的方差对GARCH波动率的敏感性。这一研究，不仅拓展了ARJI模型在碳排放交易市场上的应用，而且有利于分析欧盟碳排放市场上资产价格的跳跃特征及其驱动因素，更为设计我国碳排放交易机制提供一定的借鉴意义。

1 基本模型与方法

1.1 ARJI GARCH模型

在资本市场上，金融资产价格时间序列大多都存在尖峰厚尾的现象，而引起这种现象的因素主要来源于市场上离散随机事件的发生，这些离散随机事件也造成了资产收益率的跳跃。考虑到GARCH模型能够刻画资产收益率的异方差特征，并假设这种跳跃服从于Poisson过程，Chan and Maheu [9]提出自回归条件跳跃强度模型，即ARJI模型。该模型的形式可以表述为：

2 数据与实证研究

2.1 数据说明

与其它碳排放交易市场相比较而言，欧盟碳排放交易市场的发展历史最长，交易制度也相对较完善，市场交易产品更具有显著的金融属性。在资本市场上，资产价格很容易受到市场上离散随机事件的冲击，并发生跳跃现象。为了研究碳排放市场资产价格的跳跃行为，文章选取欧盟碳排放交易体系下一级市场上的欧盟碳排放配额（EUA）现货价格的日交易数据，样本期为2010年1月4日到2014年12月31日。剔除缺失数据后，样本量为1 260个。在实际研究中，将采用经调整后的收益率序列，即Rt=100·（lnPt-lnPt-1），这也是大多数国内外学者采用的数据处理常见方法。原始数据来源于欧洲能源交易所。

如图1 所示，是价格（上）与收益率（下）的时间序列图。根据图1，2011年5月之前的样本期内，碳排放交易市场EUA价格的波动相对较稳定，波动幅度相对较小。在这一时期内，尽管碳排放交易市场表现相对较为活跃，世界各国积极参与碳减排项目，然而市场价格并没有出现较大幅度的跳跃。这之后，EUA价格出现几个月短暂的上升后出现持续下跌的特征，且几乎呈现直线下跌的态势，跳跃现象趋于明显。出现这一特征的主要原因，是由于《京都议定书》规定的减排目标进入后期阶段，碳排放交易市场在2012年所面对的政策动向并不十分明确，加上世界经济总体景气程度不高，世界各国在减排力度的意愿上均有所减弱，更为关键的是，实际执行减排项目的企业对碳排放权需求的减少。另外，由于市场长期处于低迷的状态，市场上碳排放交易额度的供给大于需求，也是造成碳排放权交易价格下降的一个重要原因。在这种背景下，EUA价格很容易受到外界离散随机事件的影响而出现一定幅度的跳跃。当然，这些跳跃包括正向跳跃和负向跳跃。

自2013年1月1日起，欧盟碳排放交易开始进入第三阶段。由于存在碳排放配额的过剩和市场供需失衡的现象，使碳排放产品交易价格处于低位。在这一阶段上，欧盟对碳排放市场的政策有所调整，市场价格在2013年出现更大的跳跃，且出现明显的波动聚集现象，波动幅度也显著增加，这与2013年12月10日欧盟最终通过的“折量拍卖”（Back loading）计划有很大的关联。该计划，主要将碳排放配额的拍卖时间推后，通过减少短期的碳排放配额供给，以期提升碳价。但是，该计划经历过多次的讨论和修改阶段，给市场释放了许多不确定性的信号，这就驱使碳市场价格呈现高跳跃的特征。

2.2 实证研究与分析

2.2.1 描述性统计

由于整个样本期跨越了欧盟碳排放交易机制的两个阶段，文章首先将全样本（2010-2014年）划分为两个子样本（2010-2012年、2013-2014年）。考虑到文章要研究跳跃幅度的方差是否对市场波动率也具有敏感性，这里也对收益率的平方做一些描述性的统计分析。如表1所示，描述了全样本和两个子样本的统计分析结果。根据偏度和峰度系数发现，在整个样本和第二个子字样本期内，欧盟碳排放体系下的EUA现货交易市场出现显著的负偏特征和尖峰现象，说明收益率序列的非正态特征比较明显，而KS检验的结果也提供了证据。根据LB检验的结果显示，各序列都存在很强的自相关效应，这说明此处采用GARCH模型过滤收益率数据并得到历史波动率序列具有可行性，有利于刻画序列的波动聚集特征。

2.2.2 常数跳跃强度模型参数估计

在资本市场上，离散随机事件时有发生。由于这些随机事件对市场产生的冲击，资产收益率经常发生不同程度的跳跃。为了研究碳排放市场资产价格的跳跃特征，文章首先构建了常数跳跃强度模型。如表2所示，描述了常数跳跃强度模型的参数估计结果。一方面，此处对全样本数据进行了常数跳跃强度模型的构建，并进行参数估计；另一方面，考虑到《京都议定书》的有效期于2012年12月31日到期，欧盟碳排放交易第二阶段结束，并随后进入不同的碳减排政策和目标的第三阶段，文章分别对两个子样本进行碳排放市场的跳跃特征研究。分阶段研究，可以对比分析不同阶段上市场跳跃特征的差异。

很明显，资产价格发生跳跃的次数具有不确定性。但在实际研究中，文章的模型均假定最大的跳跃次数为20，并采用BFGS算法来估计参数。如表2所示，描述了常数跳跃强度模型的参数估计结果。根据α+β的值可以看出，三个样本期的时间序列都具有很强的波动持久性。这表明，在碳排放权交易市场EUA的收益率受到离散随机事件的冲击而发生异常波动时，市场将会在一段时间内持续保持异常波动的状态，而市场不能够在较短的时间内消除这种波动。从跳跃幅度的标准差上看，在全样本和第二个子样本上，δ在10%水平上是显著的，这说明跳跃幅度的方差对GARCH波动率在10%水平上具有显著的敏感性，而在第一个子样本上的敏感性并不显著。

从跳跃强度上看，条件跳跃强度λ在两个子样本上存在较大的改变，即从2010-2012阶段的0.001变化为2013-2014阶段的0.206，而在整个样本上的跳跃强度为0.003。这表明，在不同阶段上，碳排放市场的跳跃存在动态的时变特征，因而下一节采用时变跳跃强度模型来进行相关研究具有一定的合理性。

2.2.3 ARJI模型参数估计

考虑到市场发生随机跳跃的时变动态性，文章构建自回归跳跃强度模型，即ARJI模型，并采用AIC信息准则来选择最优的滞后阶数。同时，此处假设跳跃幅度的条件均值与条件方差服从条件正态分布，并设定条件均值与条件方差与前期资产收益率存在函数关系，构建ARJIRt-12 GARCH模型。此外，文章也尝试研究跳跃幅度的方差是否对市场波动率存在敏感性，而构建ARJIht GARCH模型。如表3所示，描述了各模型的参数估计结果。

根据四个模型中的AIC值容易发现，引入动态跳跃强度的ARJIRt GARCH模型、ARJI Rt-12 GARCH模型、ARJIht GARCH模型均优于常数跳跃强度GARCH模型的拟合效果，这表明引入跳跃并构建时变跳跃强度模型来研究碳排放市场具有一定的合理性。另外，在三种时变跳跃强度模型中，ARJI- Rt GARCH模型拟合效果更佳，却无法描述跳跃强度与市场波动率、GARCH波动率之间的敏感性。根据λ0可知，条件跳跃强度在10%的水平上显著，但在5%的水平上不显著。尽管如此，此处仍然认为资产价格的时变跳跃特征不能忽略，且这种跳跃与整个市场的波动率、GARCH波动率之间均存在一定程度上的敏感性。根据参数ζ表明，其敏感度分别为1.635和0.378。

在时变跳跃强度中，参数ρ值在1%水平上显著，表明碳排放市场的时变条件跳跃强度具有一定的持续性，说明碳资产价格受到离散随机事件的冲击而产生的跳跃在很短时间内消除是不容易的。但实际上，跳跃的持久性也只是一种可能性。就ARJI- Rt GARCH模型而言，参数ρ的值为0.316，说明碳排放市场上此一时刻的强（或弱）跳跃在下一时刻仍然呈现强（或弱）跳跃的概率是31.6%。事实上，在无条件下，即在常数跳跃强度的条件下，跳跃具有不规律性。在运用ARJIRt GARCH模型进行实证分析中，根据λt=λ0/（1-ρ）可知，无条件跳跃强度为0.004，与常数跳跃强度GARCH模型中的结果（0.003）接近。

另外，根据跳跃强度对历史离散随机事件冲击的敏感度系数γ值，敏感度仅为0.043，说明碳排放市场上历史离散随机事件所产生的影响程度较小，事件的冲击并不存在持久性，这与近年来欧盟碳排放市场的活跃度有很大的关

系。尽管欧盟提出了一些碳排放交易体系结构性的改进措施，如推行“折量拍卖（Backloading）”计划、提高碳减排目标与年度减排系数等，但仍然没有在较大程度上提升市场的活跃度。其主要原因可能在于以下几个方面：第一，欧洲经济增长乏力，对碳排放配额的需求降低。在较长时期内，欧盟经济都处于全球金融危机和欧洲债务危机的阴霾下，增长乏力，从而减少了对碳排放配额的需求，降低了欧盟碳排放交易的活跃度。第二，碳减排的力度不强，配额总量过剩。在欧盟碳排放机制进入第二阶段时，欧盟制定了能源气候一揽子计划，量化了温室气体减排目标和能源消耗比例。尽管欧盟实现了所制定的相关目标，但由于减排的力度不强，积聚了大量的碳排放配额，这严重拖累了后期市场的活跃度。第三，欧盟面临着严重的“碳泄露”现象。欧盟拥有先进的碳减排技术和较高的减排效率，为了达到既定的减排目标，存在大量的产业转移现象，即欧盟将高碳排放的产业或工业活动转移到其它区域，这就产生了“碳泄露”。“碳泄露”现象的出现，减少了欧盟对碳排放的需求，造成了欧盟碳排放配额的过剩，也致使碳配额交易市场低迷。

实际上，从欧盟碳排放配额的严重过剩这一现象来看，欧盟碳排放交易机制存在一定的缺陷，即调节机制不灵活。目前，欧盟市场自身难以消化掉过剩的配额。为了缓解过剩配额的压力、维持碳排放交易市场的健康运行，欧盟进一步推行“折量拍卖”计划并于2021年开始实行“市场稳定储备”机制，将在较大程度上缓解碳排放配额的过剩问题。尤其是“市场稳定储备”机制，能够提高欧盟碳排放交易体系市场调节机制的灵活性，提升碳排放市场应对外界冲击的自我调控能力。

3 结论与讨论

在资本市场上，离散随机事件的发生，会给不同的资本市场带来不同程度的冲击，造成资产价格的异常波动，甚至出现较大幅度的跳跃。很多实证研究也表明，资本市场存在跳跃。随着碳排放交易市场的发展，市场呈现出越来越明显的金融属性。于是，碳排放交易市场也就可能出现与其它资本市场相类似的跳跃特征。尤其是近年来，受到全球金融危机、欧债危机等的冲击，碳排放交易市场的价格更容易呈现出异常波动和跳跃的现象。欧盟碳排放市场，是世界上最为成熟的碳排放交易市场。尽管如此，欧盟碳排放交易市场仍然存在一系列的问题，市场价格也可能发生跳跃。一些研究也表明，欧盟碳排放市场确实存在着跳跃的现象。

基于碳资产价格序列存在的跳跃特征，文章旨在进一步探讨受到离散随机事件的冲击时欧盟碳排放市场是否呈现出时变跳跃的行为。于是，文章选取2010年1月4日到2014年12月31日欧洲气候交易所欧盟碳排放配额（EUA）现货价格的日数据，采用ARJI模型对碳资产价格的时变跳跃行为特征进行研究。首先，构建常数跳跃强度模型，分别研究不同发展阶段EUA收益率数据的跳跃行为。研究结果表明：碳排放交易市场EUA收益率发生了异常波动，且这种异常波动的状态将会保持一段时间；在不同阶段上，EUA现货市场的跳跃强度存在一定的差异，市场跳跃行为呈现出动态的时变性，其中欧盟排放交易机制第三阶段上的跳跃强度要明显强于第二阶段。然后，假设跳跃幅度具有条件动态性，分别运用ARJIRt GARCH模型和ARJIRt-12 GARCH模型来研究跳跃幅度及其方差是否对市场波动率存在敏感性，采用ARJIht GARCH模型来分析跳跃幅度的方差对GARCH波动率是否具有敏感性。实证研究发现：引入动态跳跃强度的ARJIRt GARCH模型、ARJI Rt-12 GARCH模型、ARJIht GARCH模型，均优于常数跳跃强度GARCH模型；碳资产价格的时变跳跃特征不能忽略，其跳跃强度的持久度为0.316，即市场上此一时刻的强（或弱）跳跃在下一时刻仍然呈现强（或弱）跳跃的概率；同时，这种跳跃与整个市场的波动率、GARCH波动率之间都存在显著的敏感性，其敏感系数分别为1.635和0.378。此外，历史离散随机事件对碳排放交易市场产生的影响程度较小，敏感度仅为0.043，且事件的冲击不存在显著的持久性。

实际上，碳排放交易市场上存在不同的状态，且这些状态之间存在不同程度的转换概率，也可能存在着动态性的特征。鉴于此，在跳跃幅度具有条件动态性的情形下，还可以引入Markov机制转换过程，研究基于状态转换结构的碳排放交易市场的跳跃行为，探讨不同状态结构下跳跃行为对碳排放交易市场的冲击效应，这将是一个有意义的研究方向。此外，另一个值得深入探讨的方向，就是可以引入Levy状态空间模型，研究碳排放交易市场的动态波动率和无穷跳跃特征，这将为碳金融资产的定价提供一定的理论参考。

作为《京都议定书》签约国之一，我国在2012年成为全球第一大碳排放交易产品的供应国，并于2013年6月18日在深圳建立了第一个碳排放权交易所。随后，我国碳交易发展迅速。截至2014年5月23日，我国碳交易市场已经发展成为全球第二大碳交易市场。但由于发展时间不长，我国碳排放交易市场正处于发展的起始阶段，更容易受到外界随机事件的冲击。因此，我国在发展碳排放交易市场时，一方面应该尽量保持相关政策的稳定性，稳步推进市场发展，减少市场本身所产生的非系统性风险；另一方面可以研发更多的碳金融产品，有利于抵御源自外部离散事件的冲击而带来的系统性风险。

（编辑：李琪）

参考文献（References）

[1]Bataller M M， Tornero A P. Impacts of Regulatory Announcements on CO2 Prices [J]. The Journal of Energy Markets， 2009， 2（2）：1-33.

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