| 标题 | 数学思维在高中数学不等式教学中的重要性分析 |
| 范文 | 张晓菲 【摘要】在高中教育阶段，数学作为一门基础性学科，不仅在高考中占有较大的分值，而且对于培养学生的思维能力具有不可比拟的优势。不等式是高中数学的重要组成部分，因此教师要正确认识到不等式教学对于提高学生综合能力的重要性，将数学思维融入到不等式教学中，在潜移默化中培养学生思维能力，促使学生全面发展。本文就数学思维对于高中数学不等式学习的重要性进行深入分析，并提出一些具体的应用措施，以完善高中数学教学方法，全方位提高学生综合素质，为学生今后的发展奠定基础。 【关键词】数学思维 不等式教学 高中数学 重要性 【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0127-02 高中阶段数学教育的目的总体而言可以分为两个方面：一方面，要注重数学基础知识的教学，让学生具备一定的数学基础知识，可以让学生可以理解生活当中遇到的问题；另一方面，要教会学生数学思想方法。只有当学生真正掌握了数学思想方法，可以让学生学会自己解决问题，提高学生的数学素养。在各种数学中，数学基础知识和数学思想体现在每一章节知识以及每一道题目当中。特别是当下，国家正在大力开展素质教育，注重对学生能力的培养，高中数学作为培养学生思维的主要科目，越来越受到教育的重视。因此，教师要利用这一优势，在不等式教学中应用数学思维，提高学生的数学思想。 一、数学思维在高中数学不等式教学中的重要性 （一）有效地降低了学习的难度 高中阶段，数学作为一门基础性学科，与初中数学相比较，学习内容更庞杂，学习难度也不断加大[1]。不等式是高中数学的重要组成部分，它涉及的内容更多，例如三角函数、方程式、平面坐标系等，它也是高中数学教材中的难点。这一明快的学习，为今后学习函数等知识起到奠基作用。如果将数学思维应用到不等式的学习当中，可以将复杂、抽象的不等式关系简单化和具体化，可以更加容易被学生理解和接受，降低了学习难度。 （二）有助于提高学生综合能力 高中生的学习压力大，不仅要面临高考这道人生大关，更要应对繁重的学业。教师的工作量非常大，为了赶课程进度，教师在课堂上注重基础知识教育，忽视了学生能力的培养，这对于学生未来的发展极为不利。所以，将数学思维应用到不等式教学中，除了加深学生对知识的理解之外，开发了学生思维，提高了学生的综合能力，达到素质教育的目的[2]。 （三）有利益激发学生学习兴趣 在以往的数学教学当中，教师是教学中的主导，整个教学被牢牢被被数学教师掌控，学生被动的接收知识，虽然学生掌握了不等式的相关内容，但是学生的学校积极性并不高。在这种沉闷的课堂获奖下，学生心理容易压抑，不利于学生的学习，可能让学生失去对数学学习的兴趣，从而影响到接下来的学习。将数学思维与不等式教学相结合，有助于激发学生兴趣，让学生充满热情的学习，提高课堂教学效率。 二、数学思维在高中数学不等式教学中的应用 （一）分类讨论 分类讨论是长用的数学思维，这种思想根据数学知识点存在的异同点进行分析，或者根据数学元素内部的相同点与差异性，对问题进行分类，然后通过对比加深对学生的理解和记忆。通过分类讨论思想的指导，可以帮助学生将数学对象分成不同的种类，不同种类的元素之间又存在一定的联系，这种互相联系又互相区别的关系，将相互区别的数学元素分别演绎出来，这是分类讨论思想的外在形式。将分类讨论思想应用于高中不等式的教学中，不仅可以促进学生更好地对数学知识进行理解，而且可以帮助学生对数学知识进行的迁移与整合，从而不断完善高中生的数学知识结构体系，使其形成完整的数学知识网络[3]。 例如，在学习带绝对值的不等式时，教师可以采用分类谈论的数学思维进行教学，如，利用分段讨论的方式进行解答，可以使学生的思路变得更为清晰，解题过程也变得更加直观。利用分类讨论，可以对不同情况问题答案求解，然后通过取其并集的方法完成对绝对值相关区域的排除工作，让学生的学习更加轻松。 （二）数形结合 教师在教授学生不等式的相关知识时，可以利用数形结合的数学思维，帮助加深学生对变量相关概念以及知识的理解，使其更好地掌握教材中的内容[4]。数形结合的数学思维可以使直观的看到不等式改革变量的关系，在教师的指导下，更加容易掌握不等式内容。在学习不等式的时候，教师可以利用数形结合法对标根法进行指导，让学生利用图形学会自己解决数学问题。 例如，在解不等式X3+3X2-4≥0一题的时候，实现可以将其化解为一次因式，并将整系数作为各個因式最高次项系数，即（X-1）（X+2）2≥0；然后，利用画曲线的方法对一次因式的根进行连接，在这一过程中，一定要注意按照“偶回奇过”的原则进行描绘。最后，按照图形显示出的规律进行解集的填写，即{X/X=-2或X≥1}。通过数形结合方法对不等式问题进行分析，教师可以让学生正确认识到数学思维在学习不等式相关问题以及在解答过程中的重要性，让学生学会高中数学思维的应用，使学生的思考模式及解题思路方面有所提高。 （三）发散思维 教师在接受不等式的相关知识时，可以在课堂上培养学生的发散性思维，让学生从多角度对问题进行分析，可以对学数学知识有更加全面的认知。发散性思维不仅可以让学生的解题思路更加清晰，而且有利于激发学生对数学的学习兴趣，通过多变的解题让学生的学习积极性增加[5]。 例如，在不等式教学当中，教师可以采用小组合作学习法，将学生按照数学基础、性格以及性别等因素，将学生划分为5人一组的小单位，然后给学生布置题目，让学生用至少两种方法对题目进行解答。对于提出解题方法最多的小组进行奖励，通过这种方法激发学生的好胜心，掌握多种解题思路。 三、结语 综上所述，不等式是高中数学的重要内容，它在我们的日常生活中普遍使用，也是表现生活当中不等关系的数学模型，同时使帮助人们学习、解决和研究各种数学问题的工具。因此，教师要认识到数学思维对于不等式学习的重要性，将其运用到进教学中，从而提高学生数学素质，促使学生全面发展。 参考文献： [1]郑永兵.数学思维在高中数学不等式教学中的重要性[J].考试周刊，2015（96）：51. [2]彭知峰.高中数学不等式教学中的数学思维分析[J].中学生数理化（学研版），2015（6）：22-22. [3]常少朋.浅论高中数学不等式教学中的数学思维[J].未来英才，2016（11）：74. [4]吕亭.简述数学思维在高中数学不等式教学中的应用[J].南北桥，2017（3）：75. [5]顾敏智.探析数学思维在高中数学不等式教学中的重要性[J].新课程导学，2015（17）：96. |
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