| 标题 | 数形结合思想在高中数学教学中的应用 |
| 范文 | 程军 摘要：高中数学的内容相对来说比较抽象，不容易被理解，教师经常在课堂上利用数形结合的方式来引导学生展开思考，将数形结合教学手法贯穿在整个数学的教学内容当中。数形结合的本质是为了提高解题效率，提高学生的学习效率。教师要认清数形结合法的主要目的，不能盲目应用，把原本简单的题目变得复杂。 关键词：数形结合思想;高中数学;应用 中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-054 在高中数学的教学中引入数形结合思想有利于提升学生的数学学习能力，加强学生独立思考的能力和解题效率，可以有效地提高学生的学习效果。数形结合思想已经成为学生解决数学问题的办法之一。但是在目前的數学教学中，对数形结合思想的运用教学还达不到适应社会发展的需求。近几年，数形结合的解题思路在高考中的比重逐渐增多，高考考试范围的变化时刻督促着高中数学教师重视数形结合解题思路的培养，在高中数学教学中增加对学生数形结合解题思路的培养，可以让学生在解题中运用这一方法，达到举一反三的目的，提高高中生解题的质量和速度。本文就目前高中数形结合思想培养的现状，进行了一定的研究，并给出了一些有助于数形结合思想培养的建议。 一、高中数学数形结合教学的现状 伴随着课程教学方法的不断改进，传统的应用教学模式已经渐渐地被人们所抛弃，现在的数学教学对学生数学的解题能力要求很高，对学生的思考能力也有专门的培养。在目前的教学过程中，很多老师还使用着传统的教学方法，过多地重视学生的数学基础知识，忽略了数形结合思想在教学中的重要作用，没有将解题手法以及解题思路教给学生，导致学生的思维能力下降，不懂创新，不会方法，不能灵活运用课上的知识。教师只讲述课本上的概念，不能带领学生进行举一反三的学习和思考，学生不能更加深入地了解和研究所学到的知识，对高中数学知识的认知程度还只停留在表面。教师对数学学科知识的讲解不够深刻，书面化的概念很难让学生理解。在对传统教学方法的创新中，教师们逐渐将课堂的主体移交到学生身上，让学生有充分的空间发挥自己的思考能力。教师应该改变自己的教学理念，帮助学生了解数学学习的基本规律和创新的方法，让学生深入理解数形结合思想的运用。数形结合思想在高中数学解题中占有了极其重要的部分，可以广泛地应用在数学解题过程中，让学生灵活运用方法，高效解题。 二、运用数形结合思想解决的问题 函数、集合、几何等数学问题中都有数形结合的影子，下面列举了几个利用数形结合方法解题的例子。 1.数形结合解决集合问题。 在高中学习集合时，教师经常会在黑板上画两个交叉或独立或包含的圆，再利用圆与圆之间的关系来给学生们讲解交集、并集和补集，在集合方面的计算中，Venn图是教师最常用的图形教学手段，图形的表达方式可以让学生更快地掌握集合方面的知识。 2.数形结合解决函数与方程问题。 小学时学习的一元一次方程只是一个带有未知变量的等式，初中时学习的一元二次方程已经引用了图形的解题手段，将方程式变成一个函数图形，教会学生利用图形特性来解题，高中的函数比初中时的函数更加复杂，更多的函数模型闯入学生的视野，而每一个函数模型都有自己特定的图形特点，递增递减等各类图形特性涌入学生的视野，数形结合的解题手法就可以更加清晰明了的帮助学生解决函数方面的问题。例如在解三角函数题时，圆能够帮助学生更好的研究三角函数方面的知识概念，圆能够更直观地将三角函数公式的概念表达出来，让学生更好地了解三角函数，在三角函数知识的教学中，可以说是将数形结合的作用发挥到了极致。 3.数形结合在数列中的应用。 数列也可以算作是函数的一种表现形式，每一种数列都有通项公式的概念，通项公式中的变量n可以与函数概念相关联，利用函数图像来解决数列的问题，可以将这种解题手法归到数形结合的范畴。 4.数形结合的几何问题。 几何的本质就是图形，是一种将数字公式带入图形当中的一种数学知识，几何还分为解析几何和立体几何，解析几何是关于平面图形的计算方式，与中小学阶段学习的图形面积不同，高中的解析几何是将图形与函数关联在一起，大部分的问题都是要通过图形性质来解原型函数，这是一种将图形转为数字的知识点。立体几何讲究的是空间范围内的点、线，以及面之间的关系，更具有空间想象力，将数形结合的学习从平面升华为空间立体，在立体几何的教学中，教师经常会使用各种教学模型，来让学生实际感受立体图形，高中数学的几何知识完美地诠释了数形结合的概念。 三、数形结合思想在高中数学中的作用 数字和图形在数学教学中起着相辅相成的作用，二者的结合将数字和图形的优势完美地发挥了出来，能够在高中数学的教学中正确的运用数形结合的方法，可以让教科书中难懂的数学知识更加简单，数形结合的过程中是存在方向性的，有一部分知识是需要将数字转为图形来进行学习的，例如方程的图形，函数的图像等，都需要将一个数学公式，通过公式特性换成图形，然后根据图形来学习公式;还有一些是需要将图形转成公式进行学习的。但在转换的过程中，数形一直都是结合在一起进行学习的。 总之，在高中的数学中采用数形结合的学习方法，不仅可以抵消学生对枯燥数学知识点的反感，千变万化的图形可以更好地发散学生的思维，引导学生进行思考，数形结合是现在高中数学教学的重点，应该得到所有高中数学教师的重视，并且将这一知识正确的运用在教学中。 参考文献： [1]吕容娟.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2020（08）. [2]孙晓丽.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].当代教研论丛，2020（02）. [3]李洋洋，刘君.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2019（22）. （作者单位：甘肃省天水市秦安县西川中学高中部，甘肃 秦安741600） |
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