| 标题 | 基于改进型PR调节器的三相PWM整流器控制 |
| 范文 | 杨尚霖 王君艳 摘 要： 应用三相PWM整流器在两相静止坐标系下电流矢量αβ分量的可解耦控制，解决了传统的基于两相旋转坐标系下三相PWM整流器控制系统电流矢量dq分量无法解耦控制的问题，提高了系统的控制性能。且采用改进型PR调节器控制代替传统的PI调节器控制能够对指定频率的交流信号实现稳态无静差跟踪控制，有效抑制低次谐波和高次谐波；相比于传统PR调节器对于系统波动过于敏感的特点，改进型PR调节器在能够保持谐振频率处的敏感度和高增益的基础上，可以增强系统稳定性。对此系统进行Matlab/Simulink仿真分析，验证了该方法的可行性。 关键词： 改进型PR调节器； 三相PWM整流器； 无静差控制； 谐波抑制 中图分类号： TN61?34； TM461 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）11?0152?04 Three?phase PWM rectifier control based on improved PR regulator YANG Shang?lin， WANG Jun?yan （School of Electronic Information and Electrical Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China） Abstract： The decoupling control of current?vector αβ components in two phase static coordinate system of three?phase PWM rectifier is applied， which solved the problem that current?vector dq components cant be decoupled with two?phase rotating coordinate system in traditional three?phase PWM rectifier control system， and improved the control performance of the system. Astatic error tracking control of specified frequency AC signal can be realized with the improved PR regulator control instead of traditional PI regulator control， so the low?order and high?order harmonics are restrained efficiently. Compared with the character of the traditional PR regulator which is over?sensitive to system fluctuation， the sensitivity and high?gain at resonance frequency are maintained by PR regulator， and stability of the system is strengthened. The feasibility of the proposed method was verified by Matlab/Simulink simulation analysis. Keywords： improved PR regulator； three?phase PWM rectifier； astatic error control； harmonic suppression 0 引 言 三相电压型PWM整流器可以实现网侧电流正弦化、单位功率因数运行及能量双向流动等功能。传统的基于两相旋转坐标系下三相PWM整流器数学模型构成的控制系统存在电流矢量dq分量控制未完全解耦的缺点，影响控制效果[1]。本文所研究的控制系统应用了三相PWM整流器在两相静止坐标系下电流矢量αβ分量可解耦控制的这一特点，且控制器采用改进型PR调节器代替传统PI调节器。 通过应用改进型PR调节器适当降低了给定频率附近的增益，适当增加带宽，增强系统的抗干扰能力，实现增益与稳定的平衡。 1 改进型PR调节器的原理 传统PR调节器的传递函数为： [G1（s）=2Krss2+ω20] （1） 式中：[ω0]为谐振频率，在本文中取电网频率50 Hz，即100[π]；[Kr]为比例系数。 图1为传统PR传递函数在[Kr]=1，[ω0]=100[π]时的Bode图，从图中可以看出在谐振频率[ω0]附近的增益非常大，而对远离谐振频率的信号衰减作用很明显，这使得可以对频率为[ω0]附近的信号实现无静差跟踪。 传统PR调节器在谐振频率[ω0]附近增益过高，带宽过于狭窄，使其对于频率波动过于敏感，稳定性不高。针对这样的问题，改进型PR调节器可以适当降低谐振频率处的增益，适当增加带宽，增强系统的稳定性。 改进型PR调节器的传递函数为： [G2（s）=Kp+2Krωcss2+2ωcs+ω20] （2） 式中： [ωc]参数决定调节器的带宽，[ωc]越大，调节器的带宽越大。经计算可知，系统带宽为[ωcπ] Hz，如允许频率在±0.5 Hz波动，则有[ωcπ]=1 Hz，即[ωc]=π rad/s。[Kr]影响控制器的增益，[Kr]增大时，系统带宽保持不变，但控制器的全频率范围增益都会增大。[Kp]参数增大时，谐振频带以外的幅值增大，谐振频率处的幅值增大不明显[2]。[ω0]为谐振频率，系统额定频率为50 Hz时，[ω0]=100π。图2为改进型PR调节器在[Kp]分别为0.01，0.1，10，[ωc]=π，[Kr]=10，[ω0]=100π时的Bode图。从图2中可以看出，随着[Kp]的增大，谐振频带以外幅值的增大比较明显，谐振频率处幅值略有增大但很快饱和。 合理搭配[ωc，][Kr，][Kp]的值，可以使改进型PR调节器能够兼顾稳态性能和抗干扰能力。 对比图1和图2可以看出，改进型PR调节器相比于传统PR调节器，在谐振频率处的增益降低，带宽有所增加，降低了系统对于频率波动的敏感性，做到增益与稳定的平衡。 2 基于改进型PR调节器的三相PWM整流器 控制方法 图3为三相电压型PWM整流器主电路结构图。其中[ea，][eb，][ec]为交流侧电网电压，[ua，][ub，][uc]表示点a，b，c处的电压，[ia，][ib，][ic]表示交流侧的三相电流瞬时值，L和R分别表示交流侧滤波电感和等效电阻，C是PWM整流器的直流侧储能电容，[RL]是负载电阻，[eL]是负载电势，[Udc]是直流侧电容两端电压，[idc]是直流侧电流。 由图3中的电路结构可以得到： [ea=Ria+Ldiadt+uaeb=Rib+Ldibdt+ubec=Ric+Ldicdt+uc] （3） 在两相静止[αβ]坐标系下，式（3）方程组变换为： [eα=Riα+Ldiαdt+uαeβ=Riβ+Ldiβdt+uβ] （4） 式中：[uα]与[uβ]的值由PWM整流器中的6个全控器件的开关状态和直流侧电压[Udc]的值来决定，表1为[uα，][uβ]与开关状态的对应关系。表1中，[SA，][SB，][SC]分别表示A，B，C三相上下桥臂的开关状态，[SA，][SB，][SC]值为1表示其对应相的上桥臂导通，下桥臂关断；[SA，][SB，][SC]值为0时表示其对应的下桥臂导通，上桥臂关断。 在式（4）中，令[vα=eα-uα，][vβ=eβ-uβ]可以得到： [vα=eα-uα=Riα+Ldiαdtvβ=eβ-uβ=Riβ+Ldiβdt] （5） 由式（5）可得，可分别选取[vα，][vβ]控制[iα，][iβ。]由此建立如下控制策略，控制框图如图4所示。将实际的直流侧电容电压[Udc]与给定的直流侧电容电压[U*dc]比较后的误差信号[ΔUdc]送入PI调节器中，PI调节器的输出为期望的交流侧电流[d]轴分量[i*d]（d轴取电网电压矢量方向，电网电压矢量以角速度[ω0]旋转），这里使用PI调节器而不使用改进型PR调节器的原因是[U*dc]是直流量；交流侧电流的[q]轴分量的值取决于期望的交流侧功率因数角[φ，]单位功率因数运行下[φ]=0，[i*q]=0。图中[θ]为电网电压矢量相位角，由[ea，][eb，][ec]的瞬时值经过Clark变换（3s/2s）获得。[i*d]和[i*q]通过Park反变换（2r/2s）得到[i*α]和[i*β]（此两个信号角频率与电网角频率[ω0]相同）。[i*α，][i*β]与[iα，][iβ]比较后的偏差信号分别通过改进型PR得到[v*α]和[v*β，]根据式（5）得到[u*α]和[u*β，]最后通过SVPWM算法得到三对全控器件的控制脉冲。 3 基于改进型PR调节器的三相PWM整流器 仿真研究 本文应用Matlab/Simulink对基于改进型PR调节器的三相PWM整流器进行仿真，仿真模型如图5所示。仿真参数如下：三相电网电压有效值为220 V，频率为50 Hz，交流侧滤波电感[L=5 ]mH，电感的等效电阻[R=1 ]Ω，直流电容[C=4 ]700 μF，直流侧电压给定值为600 V，负载电动势为100 V，负载电阻初始为60 Ω，在1 s时切换为30 Ω。PI调节器参数：[kp=1.2，][ki=0.4；]改进型PR调节器参数：[ωc=π，][Kr=10，][Kp=2，][ω0=100π。] 图6（a）所示是交流侧A相电压与电流的波形图，从图中可以看出电流电压同相位，实现单位功率因数运行。在图中当[t=1 ]s时负载电阻由60 Ω切换为30 Ω，电流仍能较好地跟踪电压。 图6（b）为电容两端电压波形，从图中可以看出启动过程中超调较小，负载突变后能快速恢复稳定，系统动态性能良好。 图6（c）为交流侧A相电流的谐波分析图，从谐波分析中可以看到交流侧电流除基波外的谐波很少，说明改进型PR调节在给定频率附近能够有效抑制谐波。 图6（d）为[t=1 ]s时，电网频率由50 Hz突变为49.6 Hz的交流侧A相电压电流波形图，本系统的带宽为±0.5 Hz，从图中可以看到，电网频率从50 Hz突变到49.6 Hz后，电流仍能较好地跟踪电压。 图6（e）为电网频率为49.6 Hz的A相电流谐波分析图，从谐波分析中可以看到在49.6 Hz时交流侧电流谐波很少，说明在设定的带宽内改进型PR调节器仍能有效抑制谐波。 4 结 语 应用了三相PWM整流器在两相静止坐标系下电流矢量αβ分量的可解耦控制，解决了传统的基于两相旋转坐标系下三相PWM整流器的控制系统电流矢量dq分量无法解耦控制的问题，提高了系统的性能。控制器采用改进型PR调节器代替传统PI调节器在保证给定频率处的增益和谐波抑制能力的前提下，增加了系统抗干扰的能力。 参考文献 [1] 石健将，李荣贵，张平，等.基于新型电压电流双闭环控制的轴带发电机PWM整流器研究[J].电工技术学报，2014，29（6）：189?195. 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