标题 | 顺学而教,聚焦核心素养 |
范文 | 魏星
【摘要】学生的学习应该是由内心生发、自然而然、水到渠成的.课堂中教师需顺应学生的语言,聚焦核心问题;顺应学生的作品,在比较与交流中明确优缺点;顺应学生的抽象水平,搭建“脚手架”;顺应学生的错误,突破认知难点. 【关键词】核心问题;顺应学生;核心素养 作为一名“新手”教师,笔者对课堂教学的疑思总是层出不穷,很多时候在听完一节课后,往往感觉这节课上得真好,可具体好在哪里说不出来.下面以苏教版三年级数学上册“两位数除以一位数(首位不能整除)”一课为例,谈谈笔者在听课后的思考及深度钻研教材后的心得. 一、顺应学生的语言,聚焦核心问题 【片段1】 (学生从现实情境中抽象出了除法算式52÷2,教师引导学生借助小棒探究算法) 师:(出示小棒图,如图1)把小棒分放到两个盘中,你会分吗? 生:需要拆开分. 师:有没有必要全部拆开? 生:没必要,全部拆开太麻烦了,只拆一捆就行. 顺应学生的语言,程老师的问题:“有没有必要全部拆开?”就像文章开篇点题一般,学生自然在脑海自然想到要怎么拆,怎么拆是有必要的拆. 如何“拆”和“分”就是本课要解决的核心问题.学生此前已经学过“两位数除以一位数(首位可以整除)”,因此对除法竖式有知识基础.与之前的课相比,首位不能整除的问题的实质就在于首位有余数.余数可以继续除吗?怎么除?学生无法通过抽象的数字直接想到余数有什么意义,必须借助具体的实物学具小棒来理解.“首位不能整除”这句话用小棒“翻译”,就是有整捆的小棒多出来,没法继续均分.整捆的分不了,可以把这一捆拆为单根来均分.“分”的任务产生了“拆”的需要(见图2). 一个“拆”字蕴含着“退一做十”的十进制思想,蕴含着计数单位的变化.它是知识的生發点,是突破算理的关键点,也是本节课需要探讨的核心问题.只有拆与分的过程清楚了,才能有后续的教学,才有竖式的抽象化表达.史宁中曾说:“运算律是算理,算理是运算本质,算理与运算等价.”由“拆”“分”而来的算理是本节课的思想基石,就如同一篇文章的线索贯穿文章. 二、顺应学生的作品,比较与交流中明晰 【片段2】 师:他们的分法(见图3,教师顺应学生的语言,将两种分法用小棒呈现在了黑板上)有什么相同点?有什么不同点? 生1:都先分了4捆. 生2:都要拆开一捆. 师:是的,都拆开了一捆(板书:拆),不同点呢? 生:一种只分了两次,一种需要分三次. 师:你们更喜欢哪一种方法? 生:我喜欢分两次的方法,更简单. 师:都同意?(生点头)那我们下面就重点研究分两次的过程怎么记录.(师将黑板上分三次的小棒图擦掉) 顺应学生在课堂上自然生成的作品,运用比较的方法让学生深入知识的本质.这里的问题指向明确:突出核心、优化算法.在遇到不同的算法时,让学生比较、交流相同与点不同点,一方面可以让学生再一次从头到尾经历算理形成的过程,另一方面可以在提取本质信息(即相同点)的同时,比较发现不同算法的优劣,自然而然地优化算法,非常巧妙地解决了除法为什么要从高位算起的问题.学生对核心问题“怎么拆、怎么分”的感受更立体、更深刻. 三、顺应学生的抽象水平,搭建脚手架 【片段3】 师:你能用算式来记录“分”的过程吗? 生:5÷2=2……1 师:这里的5是什么?5个1吗? 生:5是5捆小棒,也就是5个十,除以2表示把它们平均分成两份,每份是2捆,也就是2个十,剩下的一捆也就是1个十. 师:接下来怎么办? 生:把剩下的一捆拆开,变成10根,10+2=12,再把这12根平均分,12÷2=6,最后得20+6=26.(教师随着学生的话板书,见图4) 5个十÷2=2个十……1个十 1个十=10个110+2=12 12÷2=6 20+6=26 研究完拆分的方法后,顺着学生的话,教师用分步算式将分的过程记录下来,这是第一层次的抽象过程.对学生来说,直接将直观的小棒形象抽象为竖式是非常困难的. 以分步算式的形式连接直观的小棒和抽象的竖式,以此为“脚手架”,降低学生对每一步竖式计算的理解难度.学习是一个循序渐进的过程,学生的体验不是一蹴而就的,需要一层层铺染、加重,最终水到渠成. 四、顺应学生的错误,突破认知难点 【片段4】 师:和大家分享一下,你是怎么想的? 生1:我先用5÷2=2……1,再用2÷2=1,得数是21(见图5). 师:谁来评价一下她的方法. 生2:应该还要用5-4=1,5捆分了4捆,还有1捆没有分呢. 师:结合小棒图找到了疑点,那应该怎么算呢? 生3:5个十减4个十等于1个十,也就是10个1,10再加2等于12,再用12除以2得6.(教师顺应学生的语言,结合小棒图,用红笔记录并纠正学生的作品,见图6) 5个十÷2=2个十……1个十 1个十=10个110+2=12 12÷2=6 20+6=26 课堂上,一名学生在计算时没有将十位的余数“1”落下来.这个错误出现的原因是该名学生对“1”无法再均分感到困惑,这是该名学生产生认知冲突的关键点.“1”明明分不下去了,可是当我们把它的计数单位进行转换,将“1个十”变成“10个一”,便可以进一步均分,也就是将“一捆”变成了“10根”. 在师生共同研究交流的过程中,学生最终明白了竖式计算每一步的含义,通过和小棒、分步算式的联系,真正建构起有关于两位数除以一位数(首位不能整除)的完整过程,理解了算理和计算方法.“数学里最高境界的横向关联结构化,就是数与形的关联结构化”,算理算法的研究虽是数的范畴,却离不开形的支撑.以生为本,顺应学生的错误,将它作为课堂宝贵的学习资源,学生自然能突破认知难点. 五、把握核心内容,提升学生的核心素养 从数的整体运算看,本节课的教学内容属于除法运算,涉及的数都属于自然数域.因为除数是一位数,所以这里把除法的意义理解为均分,学生用的直观模型是小棒.如果除数是小数、分数,那么要把除法的意义理解为包含除法,即每份数一定,求包含多少个这样的份数. 之前课时的学习中不涉及计数单位的转化.整十、整百数除以一位数,两位数除以一位数(首位可以整除)都是将同一数位上的数进行均分,因此学生较容易理解.首位不能整除的情况产生了转化计数单位的需要,因为首位的余数不能再以“十”的位值来进行均分,必须要将“1个十”转化为“10个一”.这一过程中,计数单位变了,数的大小不变,再和个位上的几个“一”合起来进行二次均分. 显然,后续两位数、三位数除以一位数,三位数除以两位数的计算中都涉及计数单位的转化,这是均分的必然结果.再往后,学习小数后,计数单位不仅要转化,还要进一步细化,基于生产、生活的精确化数据需要,数系的扩充势在必行,这就要求我们对整数除法中的余数进一步均分,将“1个一”转化为“10个0.1”,“1个0.1”转化为“10个0.01”等. 深入探究除法运算的本质,“均分”“计数单位”这些核心内容贯穿始终,教师在教学中要牢牢把握住学科本质,顺应学生的思维生长的规律,促进学生知识、方法、原理的自主迁移,发展学生的数学核心素养. |
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