| 标题 | 市场竞争中的Nash平衡模型的建立与求解 |
| 范文 | 李小琴 【摘要】本文利用Nash平衡的观点，对一个市场竞争问题建立一个Nash平衡模型，并利用文[1]中的函数例比后数字仿真方法，求出该Nash平衡模型的Nash平衡点. 【关键词】博弈论;数学建模;Nash平衡点 【基金项目】2016年广东科技学院院级科研项目《市场管理中的Nash平衡对策模型分析与仿真》（GKY-2016KYYB-17）. 从对策论的角度上看，市场管理中出现的各种不良现象是要合理地调整相应模型中的各个变量，从而达到的Nash平衡点是一个有利于市场可持续发展的平衡点.那么究竟如何找到这样的Nash平衡点呢？最可靠的方法是把平衡点求出来.所以，研究Nash平衡点的求法很必要.对简单的Nash平衡问题，手算就可求出Nash平衡点，但实际中很多的Nash平衡问题并不都是簡单的，因此，人们对Nash平衡点的求解方法进行大量的研究，取得了许多的成果，如几何图形算法，Lemke Howson算法和仿真学习算法.文[2]利用动物进化论思想，提出求解两边缺少信息对策的Nash平衡解的算法.文[3]根据现代遗传基因理论，设计了求解有限的n人非合作对策Nash平衡解的遗传算法.文[4]通过系统最优的边际效益条件与市场原则的平衡条件的关系，给出自由市场贸易网络的Nash平衡模型，并指出在完全信息条件下，其需求对策等于一个数学规划问题的最优解.交通网络流分配的平衡问题对应着Nash平衡，并指出该Nash平衡条件恰好为一个凸规划的最优性条件. 下面利用文[1]中的函数例比后，数字仿真方法，求出一个市场竞争中的Nash平衡模型的Nash平衡点. 一、市场竞争问题的提出 设某一市场有n个海鲜商家，各个商家都绞尽脑汁地使出各种手段招揽顾客，如降价，积极开发各种进货渠道，提高海鲜质量，引进海鲜存放先进技术与设备等等.众所周知，同行各商家之间存在着竞争性，所以，该竞争可用一个Nash平衡问题进行分析与研究. |
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