| 标题 | 初中数学绝对值问题的有效教学措施探讨 |
| 范文 | 徐乾平 摘要：初中阶段开展绝对值问题的研究活动时，教师要从概念讲解出发，通过结合生活中的实践活动，明确此部分内容与生活实践之间的关系，提升知识内化的程度。在学生已基本了解绝对值的基本含义后，设置相应的训练习题，保证知识得以准确应用，在其中要重视数学思维培养的过程，实现思维的闭环。 关键词：初中数学;绝对值;教学措施 中图分类号：G4?文献标识码：A?文章编号：（2020）-40-398 引言 绝对值问题的出现将代数问题与几何问题形成相互联系的关系，教师在实际教学中要把握好这一部分的内容，利用先进的技术和多媒体教具实现数据向图形的转换，准确对接数形结合思想的训练要求，提升课堂教学效率，营造更为和谐的教学氛围。为提升绝对值问题研究的有效性，应当平衡好基础知识讲解和题型演练之间的关系，进而确保将数学思维和思想渗透到学生脑海中，满足素质教育的需求。 一、概念深化部分 在概念导入环节，教师可利用之前学过的知识，绘制出数轴结构，要求学生结合微课内容，回忆数轴上点的表示方法，找出对应的点，例如-9、0、8.1等的位置。找几名同学上台跟着教师的指令完成相应的动作：面对黑板向左走5步，做好标记，接着向右走10步，询问学生在此期间，若以原始出发点为坐标原点，能否将行进过程抽象成用数轴表示的形态？学生从几何和代数两方面的内容出发，分析出走路的轨迹，通过加入实践经验的内容，准确获取到有关绝对值性质的直观感受[1]。利用上述课前导入活动，引出绝对值的概念，从代数角度来看，绝对值具有符号不同但数字相同的特点，从几何角度来看，分别处在原点两侧，且距离相等的点所代表的数值互为相反数。并结合绝对值的表示方法，表示处课前导入环节中所涉及的具体数值。此时教师可询问学生：“表示距离的方式是唯一的吗？”，学生从教师的启发中发现，利用绝对值所解决的实际问题要考虑方向，若选定右侧为正方向，则距离原始出发点的距离分别为5米或-5米，但落实到实际距离上，可发现无论绝对值符号中数值为正或负，其表示的实际含义均为相距5m，从而引出非负性。并强调几组在实际解决问题的过程中容易混淆的知识点：（1）0的绝对值为0;（2）一个非负数的绝对值为其本身。 为达到概念深化的效果，教师可设置练习题目：判定下列说法中正确的个数（）。（1）若a=b，则a=b;（2）若a=-b，则a=b;（3）若a=b，则a=b;（4）若a=b，则a=b;（5）若a=-b，则a=-b;（6）若a=b，则a=±b。分析每个式子，（1）（2）中，应用绝对值的基本性质即可判断为正确的，（3）由仅给出绝对值相等，但没法确定正负号，所以同理可证（3）（4）（5）均不正确，而（6）正确。 二、数学思想培养方面 在绝对值问题的研究中，主要可培养学生的观察、分类讨论能力和数形结合思想。对于观察能力来讲，在处理绝对值问题时首要任务是了解其中的给出的限定性条件，圈画好对应的关系，必要时可绘制数轴，将数值准确表示在数轴上。分类讨论的思想是基于绝对值符号内数值正负的不确定性，在实际做题过程中可发现，有些带有字母形成代数式的形式，无法确定去掉绝对值的正确与否，需要提供两种或三种的讨论办法[2]。设置如下思考问题：在题目1-m2+n+2=0条件中，求出m+n的数值？分析题中已知条件可知，由于1-m2、n+2均为非负数，而要使得最终的数值为零，应当满足两个式子均为零的情况，因此说明1-m2=0、n+2=0，求得m=1、n=-2，m+n=-1。在此过程中，充分体现出分类讨论思想的应用，有助于刺激产生分类讨论的意识。 在数形结合思想内化方面，教师可应用电子白板等可视化软件，将数轴等图像准确绘制在大屏幕上，提升绘图精度的基础上，将距离与数轴上点的位置以及绝对值相联系，同时可解决;绝对值比较的问题，形成距离原点越近，绝对值越小的结论。 三、实际问题训练方面 绝对值问题中需要学生着重掌握的是大小比较和字母取值训练方面的内容，在此方面习题的设置中，教师要进一步巩固原有的概念，分别设置整数、分数和小数之间绝对值比较的问题，要求学生从绝对值大小和距离原点的位置确定最终的答案，增加逆向思维的训练题目，培养学生养成主动思考的习惯[3]。 例如，可设置开放性问题：说出能够满足下列式子成立的条件具体数值：（1）a=a;（2）a=-a;（3）-a=a;（4）-a=-a，诸如此类的问题能够引导学生透过字母找到本质理论，形成符合自身认知特点的数学理论结构。通过上述内容的阐释可以发现，在设定训练问题的环节，要从概念内化、思维培养等方面出发，结合学生的反馈情况，合理调整习题内容，并增设开放类问题，准确对接绝对值问题的基本特点，强化思维和基础知识水平。 结束语 综上所述，在开展绝对值问题的教学活动中，首先要明确在不同层面的教学任务和以期达成的目标，对于初中阶段的学生来讲，要了解和掌握绝对值的几何和代数意义，能够准确求解某个数值的绝对值;其次，教师要合理设置教学流程，逐层推进，达到知识与技能统筹发展的效果;最后，做好总结工作，形成学情反馈报告，便于在后续复习环節精准定位学生仍需提升的空间。 参考文献 [1]郭爱霞.初中数学绝对值概念教学策略研究[A].中国管理科学研究院教育科学研究所.2018年教师教育能力建设研究专题研讨会论文集[C].中国管理科学研究院教育科学研究所：，2018：2. [2]曹恒.初中数学绝对值问题探究[J].科技视界，2018，34：240-241. [3]张海花.初中数学教学中学生创造性思维的培养[J].现代盐化工，2019，4606：162-163. |
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