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数学研讨课《同底数幂的乘法》实录与反思

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管永梅

2019年10月24日，教师教学能力大赛在广东省珠海市第十中学举行，大赛内容为现场上课。笔者有幸参加了此次比赛，课题为人教版八年级上册《同底数幂的乘法》。本文结合自己的备课经历，就如何培养以学生为主体谈自己的体会与反思。

一、内容解析

在人教版教材七年级上册《有理数的乘方》学习中，学生已经学会了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是首次遇到。幂的运算抽象程度较高，不易理解。特别是对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。同底数幂的乘法是幂的一种运算形式，在整式乘法运算中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。

二、教学目标和教学重难点

1. 教学目标

（1）理解同底数幂的乘法概念，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

（2）体会数式通性，以及从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。

2. 教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。

3. 教学难点：对于同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

四、教学体会与反思

1. 让学生自主预习，提高学生的自主学习能力

教师在上本节课之前，将预习内容、待完成的任务交给学生，学生全员参与。预习是落实“三三六”教学模式的基础，只有预习充分，才有展示环节中的精彩表现。建构主义认为，学生学习的本质是学习不应看成是对教师授予知识的被动接受，而是一个以学生已有知识和经验为基础，主动建构新的知识体系的过程。本节课学生在预习时，就在自己已有的认知结构的基础上，对新的知识进行思考，形成自己的理解，建构出新的知识体系，学生的主体性得以发挥，使学生逐步养成了课前看课本、思考的习惯，培养了学生自主学习的能力。

2. 引导学生合作学习，发挥学生主体作用

在整个教学过程中，教师是组织者、引导者，学生是学习的主体，通过合作学习、组间释疑，解决共性问题。合作学习既是一种学习方式，又是一种教学方法。合作学习有别于传统教学的双边互动观，强调课堂教学过程中的多边互动，不仅要求教师对整个课堂教学进行整体把握，分配学习任务，控制教学过程，同时要求教师关注与学生的交流互动，注重学生之间的相互启发相互帮助。斯托利亚认为：“在教学的每一步，不估计学生思维的水平、思维的发展，就不可能进行有效的学习。”教师必须依据学生的认知基础、合作能力，把那些具有探究性和开放性，仅凭个人的力量难以考虑周全，须发挥小组集体智慧的问题让学生合作学习。

在第二个教学环节，同底数幂乘法性质的导出是一个由特殊到一般的过程。此前，学生对于用字母表示数的意义已有初步认识，但对于用字母表示幂的指数还是首次遇到，所以他们会感到抽象，不易理解。而此时教师引导学生通过小组合作交流学习，相互帮助、相互补充，绝大多数学生就能做到从特殊到一般、从具体到抽象，有层次地进行抽象概括。

在第三個教学环节中的第三关，同底数幂的性质的逆向考查，不少学生只会从左到右来运用性质（顺向），对其逆用（反向），特别是利用变形的公式很不习惯。同底数幂的运算性质反映着数学运算的规律，其中对于包括元素之间的内在联系及解决问题的方法很难理解，但是学生通过探索、发现、归纳等思维方式，快速化解了这一难点。本节课充分体现了以教师为引导、以学生为主体的教学理念，很好地发挥了学生的主体作用。

3. 鼓励学生归纳小结，形成优秀的数学素养

一些教师往往重视知识巩固、反复训练，最后由教师总结，不注重要求学生进行归纳小结，提炼精华，这正是很多课堂“虎头蛇尾”的主要原因。本节课教师精心引导，鼓励学生畅所欲言，说出自己真实的收获和体会等，使每个层次的学生都能在轻松热烈的气氛中互相交流学习方法，互相借鉴，加深对知识的理解，学会关心社会、关心他人，树立了实事求是的科学态度，有助于学生优秀的数学素养的形成。

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