《基于“学为中心”教育观的整式概念教学设计的探索及反思》-理学论文，数学论文-论文范文参考-科学狗论文网

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基于“学为中心”教育观的整式概念教学设计的探索及反思

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摘要：本文依托“整式”一节课的实录，就“学为中心”中的学什么、为什么学、怎样学，结合以“学生的视角看课堂”为切入点进行再思考和教学设计的探索，并以此进行了相应的教学分析和反思.

关键词：概念教学;学为中心;高效课堂

最近笔者所在的学校开展了“学为中心”教育观下的概念教学的教改实践活动.上课教师选用的课题是浙教版七年级上册§4.4整式（义务教育教科书·浙江教育出版社）.教学研讨中我们认为从“学为中心”的教育观的理念来看，本节课的整式概念教學围绕着学生学习的高效还有进一步完善、进一步深度思考的空间.为此，笔者就“学为中心”中的学什么、为什么学、怎样学（以下简称三学）教学的关键点结合以“学生的视角看课堂”为切入点进行再思考和教学设计的探索，并以此进行了相应的教学分析和反思.

1 教学过程简录

第一阶段课前教师设计如下的“先行组织者”供学生课前预习（允许合作研讨）

1.1.1 复习

下列代数式中哪些与字母只有相乘的运算关系？哪些只有一个数或者字母的？

（3）从字母的运算位置来看，你认为下列运算有何区别（提示：根据字母的运算符号作为区别特征）

设计意图首先，“预习先行组织者”为学生掌握课堂学习中的重点概念单项式提供充足的时间准备;其次，通过以代数式核心的特征——含有字母的运算结构特征作为学习整式概念思维基础;最后，把学生棚念混淆的关键点字母运算特征作为课前自主学习内容，为课上有充分的时间和空间学习新概念埋下伏笔.第二阶段汇报交流——矫正互学

上课一开始，教师出示课前布置的问题，并要求学生汇报预习成果.同时教师倾听学生的汇报、交流，必要时进行追问、激励与评析.在此基础上教师进行总结：

（3）实数到代数式是数到字母的发展过程，类比整数可联想整式的结构，为学生知识的完整性和系统性搭建思维平台.

（4）项是代数式到整式概念的新事物，教材中在代数式的概念中没有出现项的概念，因此项、项数等有关概念需要在整式有关的概念产生前做以铺垫，通过字母结构的变化进一步提升学生对于概念识别的结构特征——字母运算是本质特征，是内涵.字母的系数和字母的指数是外形特征，外延，思维发展区理论指出，通过学生的自主性参与对新概念形成认知冲突，改变一味教师讲、学生记的机械模式.

（5）通过字母运算确定概念的形成是代数式所有概念形成的一般特征，这也符合新课程理念的教学要求，知识螺旋发展的特征.为学生理解分式、二次根式等概念奠定基石，

第三阶段课堂讨论——交流合作

下面请同学阅读课本97 -98页，并回答下列的问题清单（允许小组合作研讨）：

（1）结合你对于字母运算的认识，请你描述单项式的概念的关键词，结合单项式的概念，你是如何区别下列单项式的呢？

（2）结合单项式、多项式、整式及代数式的概念，你认为它们的关系是什么？如果用圆圈或者大括号表示它们的联系你能给出结构关系吗？

（3）有同学说，下列多项式一样，你同意吗？如果不同意，请给出理由.由此，你认为多项式的概念中关键词是什么呢？你又是如何命名它们为几次多项式呢？每个多项式由哪些项组成？具体事例归纳形成概念的特殊到一般的数学思想及归纳概念的数学经验.

第四阶段建构理论——综合概括

（1）由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式（ monomial）.单独的一个数或一个字母也叫单项式，如：0，-1，a.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree）.

（2）由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式（ polynomial）.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constanterm），次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.

（3）单项式和多项式统称整式.

设计意图通过概念一系列的自主研讨、反复斟酌，改变概念学习只重视结果忽视过程的直接记忆的模式.学生在经历概念的深度思考的过程中对于概念的理解水到渠成.

第五阶段辨析应用——评价检测

教师：现在请大家回答下列问题：

（1）下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？

（4）小组对抗游戏

游戏规则：一个小组在发下的卡片上写出尽可能多的整式（含有单项式和多项式），并给出相应的问题.如：指认卡片上的单项式或者多项式，是单项式的指出对应的系数和次数.是多项式的确定相应的次数或者常数项.或者回答多项式中指定的某一项.由本小组指定一个成员在讲台上展示，其余成员负责各小组的抢答题或者必答题的审核.积分作为小组学科的德育量化考核分，

第六阶段反思总结——回顾思考

教师：请大家完成下列问题清单：

（1）单项式、多项式、整式之间的关系是什么？

（2）正确理解单项式，多项式和整式的关键是什么？

（3）研究整式等有关概念用到哪些思维方法和思想方法？

（4）你在学习中遇到哪些困难？有何感触？

（学生在思考的基础上进行交流合作，教师倾听的基础上进行评价）

设计意图减少课堂小结的的套话、空话.如，你有何收获？等缺乏针对性的小结.应该让小结成为知识系统化、结构化的过程，是帮助学生梳理知识结构，形成思维完整体系的过程.通过问题清单，结合反思性问题形成课堂知识的再忆与总结，完成知识技能的总结概括，数学思想方法的提炼和提升，数学学习经验的分享与收获.

2 教学反思

2.1“学为中心”教育观的概念教学应该是数学概念知识自然形成的过程

首先是概念产生必要性的自然生成.目前概念教学存在必要性的过程被忽视的现象，概念的出现完全来自于教师的直接告知，强调教师讲、学生记，接下去一堆练习反复强化训练的教学模式.结果教师讲的心累，学生听得迷糊，课后检测，学生还是出错的尴尬状况.究其原因，教师没有开启学生对于概念知识自然形成的心智.本节课通过预习先行组织者，让学生从从三个层面认识整式的概念的合理性.第一个层面，抓住关键词，相同字母因为运算符号的差异产生了代数式形成不同的概念，进而产生单项式等概念的自然过程;第二个层面，从数与式的发展层面，通过实数概念的结构类比代数式的概念，形成了單项式的概念，进而形成了多项式及整式概念;第三个层面，通过相同字母系数与指数的差异决定了运算相同下的表达式的区别，将字母未知的特征描述转化成未知数系数和次数的描述.通过字母的特征化归到实数的认识上，利用实数的思考经验类比到代数式的思考，学生已有的数的认知探索字母的认知.

其次是概念的理解和应用的自然形成，条理清晰.

2.2“学为中心”教育观的概念教学应该是三个理解的落实过程

正确、透彻理解教材、理解学生、理解数学（以下简称三个理解），是突破课堂的重点和难点的关键，也是落实“学为中心”的教育观的前提.譬如，本节课的教学重点是通过归纳类比的数学活动过程理解整式的概念（包括单项式的概念，系数与次数，多项式的概念，次数和常数项等）.难点是整式的概念繁多，课堂时间短暂，学生容易混淆.理解教材是深刻理解教材的编写意图，由于概念众多，所以编写者是希望借助代数式等已学习的内容进行类比，以归纳的形式获得概念的澄清.但是在课堂上时间紧凑不足以给出学生充分的时间和空间，采用预习先行组织者激发学生自主学习和合作学习的动力，扭转课前预习只是看看书、预知知识结果的盲目性预习方式，让学生带着问题深度思考.在概念的难点上，紧扣字母运算作为核心视点，通过一系列的辨析，抓住数（系数、次数）外形，字母的运算结构是本质，实质形似质不同，体会概念的相关名称的缘由和意义.理解学生是站在学生的角度去理解教学设计，譬如：整式的概念，我们刚学完代数式，整式与代数式什么关系呢？整式为什么是含有整的词汇？整式与整数有何“亲缘”？类比与归纳，类比什么？用什么归纳？单项式的概念为什么采用系数和次数来确认，这都是学习的疑点，学习的疑点也是教学的难点.因此通过对大量的相近字母运算书写的观察：如：xy，xy2，-x2y2等比较获得顿悟，原来单项式的字母系数与次数是关键数据.再譬如：多项式，通过学生对xy +1，xy -2，xy2-2等不同之处的比较归纳，视觉刺激获得直观认识，从而概念的名称的缘由便水到渠成，提升了思维的深度.理解数学，数学的知识结构是螺旋上升，整式概念的学习是进一步学习整式运算与其他代数式运算的基础.整式概念的辨析也是其他有关概念确认的奠基石，特别是对学习方程、不等式、函数的名称区别和联系上至关重要，所以字母表示数的运算为概念的核心特征也是整个有关字母结构学习的关键点.通过对字母运算结构的观察，猜想，验证，确认也是数学逻辑思维的发展模式.因此，笔者紧扣字母运算的文字语言、符号语言，概念之间从属关系的结构图，为后续的学生核心素养数感、符号感，抽象思维奠定基础.

2.3“学为中心”的教育观的概念教学也是落实学生四基发展的过程

课程目标的总目标指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.这就是说，学生四基的发展应作为“学为中心”教育观教学实效的衡量标准之一.通过一节课的学习学生获得相应的知识和技能，大多数教师都能在教学实施中做到，但是获得学习的数学思想、数学活动经验往往被忽视.一节课的概念学习不仅理解概念的来龙去脉，更多的是概念中蕴含的数学思想及理解概念的基础上的活动经验.美国学者埃德加戴尔（ EdgarDale）提出的“学习金字塔（Cone of learning）”的理论中指出，在塔尖，“讲授、听讲”也就是老师在上面说，学生在下面听，这种我们最熟悉最常用的方式，学习效果却是最低的，两周以后学习的内容只能留下5%.“教别人或对所学的知识的立即应用”，可以记住90%的学习内容.譬如：整式概念的学习，为什么出现单项式介绍系数和次数，多项式出现次数和常数项，它们的出现通过学生在做中学来落实.与其让我们不断地反复叮嘱怕出错，不如让学生在做中学，在纠错中落实法则的掌握.这些数学活动经验也是后续学习方程、不等式、函数不同名称的思维经验，通过学生在数学活动中体会整式概念的本质特征，转化到数（系数、次数、常数项等），从而形成知识脉络的整体性，字母问题归结到实数的数学思想.这些看不见的思维财富才是本节课的教学精髓所在.

2.4 “学为中心”的教育观概念教学应该提供学生轻松、活泼的学习过程

新课程标准中指出，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.概念教学的本质是抽象、枯燥的，怎样将抽象的概念具体化、直观化，通俗易懂便是当务之急.除了教师在教学设计上的教学结构要有一个清晰地知识脉络，还要有能为学生理解概念直观有效的数学活动，譬如：本节课，让学生自己编写单项式、多项式，并指出相应的名称.以及后续的巩固练习中小组对抗活动，一个小组集体提供含有整式有关概念的卡片，另一个小组进行回答.这些学生感兴趣的活动可以激发学生活学活用，增强概念理解的强度和深度.提升学习的深度思考.小组的合作学习改变了教师讲学生听的单一记忆模式.并且学习的素材是学生自己提供的鲜活的内容，在辨析中，学生通过答辩，增强学生学习知识的主动性自觉性.学生学得轻松、活泼，教师再也不是唠叨着，何乐而不为.

总之，“学为中心”应该把学生的学放在首位，处处围绕学生在课堂中的需要进行教学设计，学生才会成为学习的主人，真正实现教学相长.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部，义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社.2012.

[2]范良火.义务教育课程标准实验教科书[M].浙江：浙江教育出版社.2016.

[3]张炜.基于“三个理解”教育观平方根的教学设计探索及反思[J].理科考试研究，2017 （07）：31 - 35.

[4]王昌军.邬云德.基于“过程”的课例——“同位角内错角同旁内角”[J].数学教学通讯，2011（21）：20 -22.

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