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一道初中物理易错题引发的思考

范文

虞凯天

摘要：物理习题教学是物理建模思想的渗透和迁移，特别是初三复习的习题教学，建立物理模型是帮助学生走出题海的一条捷径，也避免了盲目刷题给学生带来低效的负面影响.学会建模，就能够举一反三，锻炼学生的归纳总结能力，对物理思维的提升也有一定的帮助.

关键词：滑轮;物理模型;教学启示

题目如图1所示，一根长为L的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，使木棒保持水平.用水平恒力F推木棒的A端，使圆柱体在水平地面上向前匀速滚动.设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象，当把木棒从图甲位置推至图乙位置时，推力F做的功为（）

A.FL/2

B.FL+ πD

C.2FL

D.2FL +2πD

答案C

思路分析根据题目情境，可以把圆柱体和细棒抽象成物理模型——动滑轮，利用甲、乙两次位置变化来进行分析.假设“动滑轮”移动距离为a，“绳子”相对于“动滑轮”移动的距离为L，“绳子”自由端移动的距离包括“动滑轮”移动的距离加上“绳子”相对于滑轮移动的距离.所以结合动滑轮的特点，可以列出等式：a+L=2a，所以a=L，如图2所示.所以推力F移动的距离为L+L=2L，即求得推力做功为2FL.

对物理习题教学的启发如下：

1 重视规律教学，善于把握学情

很多规律看起来是那么理所应当，比如滑轮有关力和距离的变化规律，但是教学过程中要善于蹲下来，想一想学生可能会出现的认知问题，从思维建构的层面去突破，找到知识建构的脚手架.

2 重视知识变式，学会融会贯通

改头换面，可以考查学生对知识的迁移能力和应用能力.突破常规问题模式，力求找出学生的认知思维障碍.

思维变式1 （2013江西）在测“滑轮组机械效率”的实验中，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作一标记A（如图3甲所示），然后用大小为F的拉力匀速竖直向上提升总重为G的钩码.当钩码上升的高度为日时，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作另一标记B，并测得AB两点间的距离为2H（如图乙所示）.（不计摩擦与绳重）求：（1）动滑轮的重力G1;（2）滑轮组的机械效率;（3）如果减少钩码的个数，滑轮组的机械效率会如何变化？

答案（1）动滑轮的重力G1为3F-G;

（2）滑轮组的机械效率G/3F×100%;

（3）如果减少钩码的个数，滑轮组的机械效率降低.

评析这道题目最为关键的是看清楚“2H”不是绳子移动的距离，而是绳子相对于动滑轮移动的距离，绳子自由端移动的距离是滑轮移动的距离H加上绳子相对于动滑轮移动的距离2H，因为绳子自由端移动的距离应该是两次A点之间的距离.

思维变式2 如图4所示装置为实验室用轻绳绕成的滑轮组.悬挂的重物G =4.8N，当重物静止于任意位置时，手对轻绳的拉力均为F1 =1.8N;当重物匀速上升时，手对轻绳的拉力为F2=2.ON，且重物上升过程中动滑轮恰好转过l圈，已知动滑轮周边凹槽的周长C =0. 3m，求：

（1）动滑轮的重力;

（2）重物上升过程中的有用功、总功以及滑轮组的机械效率.

答案（1）0.6N;（2）0.72J，0.9J，80%.

评析本题关键在于理解“物重上升过程中动滑轮恰好转过1圈”的含义.绳子与滑轮是不滑动的，绳子在运动，滑轮也在上升，所以动滑轮转过一周，绳子拉过一周，这一周应是绳子相对于滑轮移动的距离.

3 重视物理建模，凸显物理本质

物理学就是一部模型构建史，物理学家往往把研究对象抽象为理想模型并借助这些模型来揭示对象客体的本质与规律.滑轮问题在力学中有重要的地位，对于定滑轮和动滑轮模型构建，有利于学生理解和应用.

本文试图将定滑轮和动滑轮概括成正立、倒立和水平三种状态模型（都是匀速拉动），并用相同的思维范式将这些模型统一起来.

（1）定滑轮之正立模型（如图5所示）

各处的拉力特点：①F1= F2;②F3= G定+F1+ F2

各处的距离变化：S1= S2

（2）定滑轮之水平模型（如图6所示）

正立模型是最好理解的，在此基础上，将定滑轮水平放置，分析得出的规律也是统一的.

分析力和距離的关系：

各处的拉力特点：F1= F2 =f

各处的距离变化：S1= S2

（3）动滑轮之正立模型（不计滑轮自重）（如图7所示）

从最易理解的模型开始，厘清规律，

分析力和距离的关系：

各处的拉力特点：Fz= F3=0.5F1

各处的距离变化：S2=S3=2S1=2S4

（4）动滑轮之水平模型（如图8所示）

层层递进，给思维搭建脚手架，同样利用对比迁移.

分析力和距离的关系：

各处的拉力特点：F2= F3=0.SF1

各处的距离变化：S2= S3 =2Si= 2S4

（5）动滑轮之倒立模型（如图9所示）

分析力和距离的关系：

各处的拉力特点：F2= F3=0.SF1，所以F1= F2+F3 =2F2 =2F3

若此时动滑轮自重不能忽略，则Fi=F2+ F3+G动

各处的距离变化：S2= S3 =2S1= 2S4

初中物理题目变化万千，但是如果能在解题训练的过程中善于整理物理模型，可把习题做薄，让学生在思维根源处理解命题意图、解题策略以及知识迁移和应用.物理模型的构建，也可以帮助学生跳出题海，有效减轻学生的理科学习负担，跳出理科学习误区，能起到事半功倍的效果.

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