标题 | 平行线性质与判定定理综合应用 |
范文 | 朱长青 [摘 要]探究运用平行线求角度,运用平行线探索规律,运用平行线解决实际问题,以培养学生自主探究的能力,分析问题和解决问题的能力. [关键词]平行线;性质;运用 [中图分类号]? ? G633.6? ? ? ? [文献标识码]? ? A? ? ? ? [文章编号]? ? 1674-6058(2020)29-0005-02 平行线与垂线是中考的知识点,主要考查平行线的性质与判定.平行线最基本的性质是两直线平行,任意一组同位角的度数相等,任意一组内错角的度数也相等,任意一组同旁内角的度数互补.由平行线的基本性质又推出了外错角相等,同旁外角互补,同位角的平分线互相平行,内错角的平分线互相平行,同旁内角的平分線互相垂直等.平行线的判定方法主要有五种,它包括平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;在同一平面内,如果两条直线垂直于同一直线,那么这两条直线互相平行;以及两条直线被第三条直线所截,如果同位角的度数相等,或内错角的度数相等,或同旁内角的度数互补,那么这两条直线的位置关系是平行的.如何利用平行线的性质与判定解答相关问题呢? 一、运用平行线求角度 运用平行线求角度,是平行线性质最基本的应用.因为由两条直线平行,直接可以得到同位角、内错角分别相等,同旁内角是互补的,已知一个角的度数,可以求出另一个角的度数.这样的问题常与角平分线结合,将平行线问题转化为角的和差倍分关系. 评注:从本题的探究可以看出,要使光线经两次反射后的光线与入射光线平行,两个平面镜的夹角应为90°.另一方面,平行线m、n之间的联系出现了两条途径.一种是一条直线截两条平行线,可以直接利用平行线的性质;另一种是一条折线截两条平行线,需要过折点作平行线,才可以利用平行线的性质. 平行线性质与判定的综合运用还包括运用平行线解决三角尺问题,运用平行线的说理问题,等等.它们都从不同的侧面考查了学生对平行线性质与判定的掌握情况,同时也考查了学生自主探究的能力、分析问题与解决问题的能力. (责任编辑 黄桂坚) |
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