标题 | 让错误成为数学学习的催化剂 |
范文 | 许婷 一个好的错误对学生数学思维的促进作用,可能要强于上百道练习题。学生在学习的过程中出现错误,根源往往在于他们知识的薄弱之处,假如我们能够根据这些错误帮助学生挖掘自身的短板,那么不仅可以有效完善他们的自身能力,同时还能间接提高他们对数学的掌握程度,继而有效提高课堂教学质量。那么,如何有效运用学生的错误来推动数学课堂教学的有效进行呢?接下来,我就结合自己多年的教学实践,以“乘法”为例,系统阐述在具体教学中是如何操作的。 一、构建错误,让学生在纷争中发现知识 通过长期的研究与观察发现,合理利用错误,可以帮助学生快速了解自身的缺陷与不足,从而完善自身,并有意想不到的教学效果。因此,在教学中,我们可以适当地为学生构建一些“错误”的场景,从而让学生在纷争中引发思考,发现知识,并快速牢固地掌握知识。 比如,教学“乘法”一课,我曾向学生出示这样一道应用题并构建了错误的情境:小明和父母一起去公园游玩,已知成人票为30元,儿童票为15元,团购票为20元。那么一共要花多少钱?我说:“这道题不难,瞧,我是这样做的……”一边说一边将解题式子写在题目下方:“1个孩子就是15元,2个成人就是30×2,所以一共要花15+30×2=75元。”我观察学生的反应,发现有的学生点头赞同,但也有学生否定地摇头。借此机会,我问那些认为错的学生:“你们为什么认为这个算式是错的呢?”这些学生告诉我:“其实这个算式没有错,而是这道题有两种情况,老师您忽略团购票了。”我立即表扬了这个学生,他的回答也让刚才点头的学生恍然大悟,纷纷拍手称赞。假如我直接将这道习题交由学生来完成,他们大部分都只会得出一个解,而忽略另一种情况。现在,我直接将缺陷解法公布出来,反而会让学生发现问题,继而发现知识,以后碰到类似的题目,他们会考虑得更全面。 二、导出错误,让学生在辩论中理解知识 俗话说,人非圣贤孰能无过,尤其是数学知识的逻辑性和严谨性相对较强,稍有疏忽,极易出现错误。但是不是只要出现错误,就说明学习结果是失败的呢?其实不然,有时对错误的结果和观点进行合理导出,反而会让学生更好地理解知识。 仍以“乘法”为例,本节课的知识会涉及很多的计算题,个别马虎的学生极易在这个环节出错。为了缓解这一状况,提高学生的计算效率,我在课堂中设计了一系列的判断习题,如11×25=285、35×36=1270等。之后,我让学生尝试判断这些结果是正确的还是错误的。这种学习形式的出现,深受学生的喜欢,对他们来说,更富有挑战性。学生纷纷计算起来。有些学生利用逆向方法进行计算,也就是利用结果除以算式中的某个数,看看得出的商是否和另一个乘数相同。由此不难看出,良好的错误导出不仅可以激发学生更仔细地进行验算,同时还能培养学生的发散性思维,让他们按照逆向思维的方法对结果进行验证。 三、纠正错误,让学生在解答中掌握知识 在以往的课堂教学中,当学生出现错误的时候,大部分老师都会直接指出。这样做不仅会加深学生的恐惧感和抵触情绪,时间久了还会让学生不愿再回答问题,久而久之,对数学产生厌倦。所以,如何巧妙有效地纠正错误,这也是当前我们教师亟须关注的课题。纠正错误的方法是多样的,关键要做到既不伤害学生的自尊心,同时又能让学生明白错误在哪,确保今后不再犯错。 以某应用题为例:已知1名同学2天内可以完成30道习题,那么4名学生8天可以完成多少道习题?大部分学生是这样列式的:30÷2×4×8=480。但是在巡视过程中,我发现有一名学生却列出了这样的算式:30×4×8=960。见此情况,我询问这名学生这样列算式的原因,他告诉我说:“因为一名同学2天可以完成30道习题,那么乘以4,就是4名同学两天完成的习题量,这时乘以8,那就是8天完成的习题量了。”不过,在解释到这里的时候,这名学生突然眼前一亮,急忙说,“不对,如果乘以8的话,那就是四名同学16天完成的习题量了!”通过让学生分析自己列出公式的思路,让他自己找到错误,这样,不仅保全了他的自尊心,也让他自行发现错误,一举两得。之后,我对于这名学生的大胆创新给予了称赞,但我也语重心长地告知他,以后审题要仔细,看清楚想清楚了再做。他认真地点了点头。我们在鼓励学生大胆创新的同时,还要积极引导他们发现并纠正错误。这样一来,不仅可以加深学生对习题的理解,同时还能让学生更好地掌握知识。 总之,错误是引导学生走向成功的指明灯,是帮助学生完善自身的催化剂。当课堂中出现错误的时候,我们要善意地对待,利用错误本身所蕴含的特点挖掘出更多的知识,从而让其充实学生的知识结构,让学生在学习数学的道路上越走越远。 (责编罗艳) 一个好的错误对学生数学思维的促进作用,可能要强于上百道练习题。学生在学习的过程中出现错误,根源往往在于他们知识的薄弱之处,假如我们能够根据这些错误帮助学生挖掘自身的短板,那么不仅可以有效完善他们的自身能力,同时还能间接提高他们对数学的掌握程度,继而有效提高课堂教学质量。那么,如何有效运用学生的错误来推动数学课堂教学的有效进行呢?接下来,我就结合自己多年的教学实践,以“乘法”为例,系统阐述在具体教学中是如何操作的。 一、构建错误,让学生在纷争中发现知识 通过长期的研究与观察发现,合理利用错误,可以帮助学生快速了解自身的缺陷与不足,从而完善自身,并有意想不到的教学效果。因此,在教学中,我们可以适当地为学生构建一些“错误”的场景,从而让学生在纷争中引发思考,发现知识,并快速牢固地掌握知识。 比如,教学“乘法”一课,我曾向学生出示这样一道应用题并构建了错误的情境:小明和父母一起去公园游玩,已知成人票为30元,儿童票为15元,团购票为20元。那么一共要花多少钱?我说:“这道题不难,瞧,我是这样做的……”一边说一边将解题式子写在题目下方:“1个孩子就是15元,2个成人就是30×2,所以一共要花15+30×2=75元。”我观察学生的反应,发现有的学生点头赞同,但也有学生否定地摇头。借此机会,我问那些认为错的学生:“你们为什么认为这个算式是错的呢?”这些学生告诉我:“其实这个算式没有错,而是这道题有两种情况,老师您忽略团购票了。”我立即表扬了这个学生,他的回答也让刚才点头的学生恍然大悟,纷纷拍手称赞。假如我直接将这道习题交由学生来完成,他们大部分都只会得出一个解,而忽略另一种情况。现在,我直接将缺陷解法公布出来,反而会让学生发现问题,继而发现知识,以后碰到类似的题目,他们会考虑得更全面。 二、导出错误,让学生在辩论中理解知识 俗话说,人非圣贤孰能无过,尤其是数学知识的逻辑性和严谨性相对较强,稍有疏忽,极易出现错误。但是不是只要出现错误,就说明学习结果是失败的呢?其实不然,有时对错误的结果和观点进行合理导出,反而会让学生更好地理解知识。 仍以“乘法”为例,本节课的知识会涉及很多的计算题,个别马虎的学生极易在这个环节出错。为了缓解这一状况,提高学生的计算效率,我在课堂中设计了一系列的判断习题,如11×25=285、35×36=1270等。之后,我让学生尝试判断这些结果是正确的还是错误的。这种学习形式的出现,深受学生的喜欢,对他们来说,更富有挑战性。学生纷纷计算起来。有些学生利用逆向方法进行计算,也就是利用结果除以算式中的某个数,看看得出的商是否和另一个乘数相同。由此不难看出,良好的错误导出不仅可以激发学生更仔细地进行验算,同时还能培养学生的发散性思维,让他们按照逆向思维的方法对结果进行验证。 三、纠正错误,让学生在解答中掌握知识 在以往的课堂教学中,当学生出现错误的时候,大部分老师都会直接指出。这样做不仅会加深学生的恐惧感和抵触情绪,时间久了还会让学生不愿再回答问题,久而久之,对数学产生厌倦。所以,如何巧妙有效地纠正错误,这也是当前我们教师亟须关注的课题。纠正错误的方法是多样的,关键要做到既不伤害学生的自尊心,同时又能让学生明白错误在哪,确保今后不再犯错。 以某应用题为例:已知1名同学2天内可以完成30道习题,那么4名学生8天可以完成多少道习题?大部分学生是这样列式的:30÷2×4×8=480。但是在巡视过程中,我发现有一名学生却列出了这样的算式:30×4×8=960。见此情况,我询问这名学生这样列算式的原因,他告诉我说:“因为一名同学2天可以完成30道习题,那么乘以4,就是4名同学两天完成的习题量,这时乘以8,那就是8天完成的习题量了。”不过,在解释到这里的时候,这名学生突然眼前一亮,急忙说,“不对,如果乘以8的话,那就是四名同学16天完成的习题量了!”通过让学生分析自己列出公式的思路,让他自己找到错误,这样,不仅保全了他的自尊心,也让他自行发现错误,一举两得。之后,我对于这名学生的大胆创新给予了称赞,但我也语重心长地告知他,以后审题要仔细,看清楚想清楚了再做。他认真地点了点头。我们在鼓励学生大胆创新的同时,还要积极引导他们发现并纠正错误。这样一来,不仅可以加深学生对习题的理解,同时还能让学生更好地掌握知识。 总之,错误是引导学生走向成功的指明灯,是帮助学生完善自身的催化剂。当课堂中出现错误的时候,我们要善意地对待,利用错误本身所蕴含的特点挖掘出更多的知识,从而让其充实学生的知识结构,让学生在学习数学的道路上越走越远。 (责编罗艳) 一个好的错误对学生数学思维的促进作用,可能要强于上百道练习题。学生在学习的过程中出现错误,根源往往在于他们知识的薄弱之处,假如我们能够根据这些错误帮助学生挖掘自身的短板,那么不仅可以有效完善他们的自身能力,同时还能间接提高他们对数学的掌握程度,继而有效提高课堂教学质量。那么,如何有效运用学生的错误来推动数学课堂教学的有效进行呢?接下来,我就结合自己多年的教学实践,以“乘法”为例,系统阐述在具体教学中是如何操作的。 一、构建错误,让学生在纷争中发现知识 通过长期的研究与观察发现,合理利用错误,可以帮助学生快速了解自身的缺陷与不足,从而完善自身,并有意想不到的教学效果。因此,在教学中,我们可以适当地为学生构建一些“错误”的场景,从而让学生在纷争中引发思考,发现知识,并快速牢固地掌握知识。 比如,教学“乘法”一课,我曾向学生出示这样一道应用题并构建了错误的情境:小明和父母一起去公园游玩,已知成人票为30元,儿童票为15元,团购票为20元。那么一共要花多少钱?我说:“这道题不难,瞧,我是这样做的……”一边说一边将解题式子写在题目下方:“1个孩子就是15元,2个成人就是30×2,所以一共要花15+30×2=75元。”我观察学生的反应,发现有的学生点头赞同,但也有学生否定地摇头。借此机会,我问那些认为错的学生:“你们为什么认为这个算式是错的呢?”这些学生告诉我:“其实这个算式没有错,而是这道题有两种情况,老师您忽略团购票了。”我立即表扬了这个学生,他的回答也让刚才点头的学生恍然大悟,纷纷拍手称赞。假如我直接将这道习题交由学生来完成,他们大部分都只会得出一个解,而忽略另一种情况。现在,我直接将缺陷解法公布出来,反而会让学生发现问题,继而发现知识,以后碰到类似的题目,他们会考虑得更全面。 二、导出错误,让学生在辩论中理解知识 俗话说,人非圣贤孰能无过,尤其是数学知识的逻辑性和严谨性相对较强,稍有疏忽,极易出现错误。但是不是只要出现错误,就说明学习结果是失败的呢?其实不然,有时对错误的结果和观点进行合理导出,反而会让学生更好地理解知识。 仍以“乘法”为例,本节课的知识会涉及很多的计算题,个别马虎的学生极易在这个环节出错。为了缓解这一状况,提高学生的计算效率,我在课堂中设计了一系列的判断习题,如11×25=285、35×36=1270等。之后,我让学生尝试判断这些结果是正确的还是错误的。这种学习形式的出现,深受学生的喜欢,对他们来说,更富有挑战性。学生纷纷计算起来。有些学生利用逆向方法进行计算,也就是利用结果除以算式中的某个数,看看得出的商是否和另一个乘数相同。由此不难看出,良好的错误导出不仅可以激发学生更仔细地进行验算,同时还能培养学生的发散性思维,让他们按照逆向思维的方法对结果进行验证。 三、纠正错误,让学生在解答中掌握知识 在以往的课堂教学中,当学生出现错误的时候,大部分老师都会直接指出。这样做不仅会加深学生的恐惧感和抵触情绪,时间久了还会让学生不愿再回答问题,久而久之,对数学产生厌倦。所以,如何巧妙有效地纠正错误,这也是当前我们教师亟须关注的课题。纠正错误的方法是多样的,关键要做到既不伤害学生的自尊心,同时又能让学生明白错误在哪,确保今后不再犯错。 以某应用题为例:已知1名同学2天内可以完成30道习题,那么4名学生8天可以完成多少道习题?大部分学生是这样列式的:30÷2×4×8=480。但是在巡视过程中,我发现有一名学生却列出了这样的算式:30×4×8=960。见此情况,我询问这名学生这样列算式的原因,他告诉我说:“因为一名同学2天可以完成30道习题,那么乘以4,就是4名同学两天完成的习题量,这时乘以8,那就是8天完成的习题量了。”不过,在解释到这里的时候,这名学生突然眼前一亮,急忙说,“不对,如果乘以8的话,那就是四名同学16天完成的习题量了!”通过让学生分析自己列出公式的思路,让他自己找到错误,这样,不仅保全了他的自尊心,也让他自行发现错误,一举两得。之后,我对于这名学生的大胆创新给予了称赞,但我也语重心长地告知他,以后审题要仔细,看清楚想清楚了再做。他认真地点了点头。我们在鼓励学生大胆创新的同时,还要积极引导他们发现并纠正错误。这样一来,不仅可以加深学生对习题的理解,同时还能让学生更好地掌握知识。 总之,错误是引导学生走向成功的指明灯,是帮助学生完善自身的催化剂。当课堂中出现错误的时候,我们要善意地对待,利用错误本身所蕴含的特点挖掘出更多的知识,从而让其充实学生的知识结构,让学生在学习数学的道路上越走越远。 (责编罗艳) |
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