标题 | 在情境中激发思考在操作中解决问题 |
范文 | 沈国平 [摘 要]教材中编排的数学活动有三大步骤:第一步是“创设情境,分析问题”;第二步是“数形结合,优化方案”;第三步是“总结规律,拓展延伸”。通过数学活动经验的积累,可有效激发学生在情境中思考,使其学会在操作中解决问题。 [关键词]综合与实践;情境;操作;思考;解决问题 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)11-0043-01 人教版教材五年级下册“打电话”一课中蕴含了化归、建模、数形结合等思想。化归,着重表现在化难为易;建模,即构建等比数列1,2,4,8,16,…,n的通式2n,2n代表参与传递消息的总人数,2n-1是减去了通知发起人,代表接受并发出通知的总人数;数形结合则主要表现为通过图示展现数量关系。一、教学目标 本课的教学目标主要有三点:围绕学生熟悉的生活场景,通过回顾、比照、绘图、建模、解说、讨论等活动,使学生寻求到通知消息的最優方案;渗透转化、数形结合、优化、对照的思维,让学生感受几何数增长的威力,培养学生的数感。二、教学过程 (一)课前猜想,做好准备 给每位学生发一张稿纸,让学生对折后猜想对折的缘由(折叠之后就会出现2个纸面)。 [设计意图:猜想活动使学生的思维进入应激状态,同时点明主题,隐含了打电话与对折同为一个数学模型的教学思想。] (二)创设情境,转入主题 题目:经理A有一项重要指令要传达给1000名员工,如果一个个打电话,每通知一个人就要1分钟。 预设:通知到所有人耗时1000分钟。 追问:如何拨出电话可以更省时省力? 预设:打电话通知员工的同时,请已接到通知的员工通知其他未接到通知的员工。 [设计意图:创设新的情境后,就要让学生直面数学问题,初步建立数学模型。] (三)独力思考,初步尝试 1.化难为易 题目:经理A有一项重要指令要传达给15名秘书,如果打电话通知,每分钟只能通知一位秘书。请你设计一份打电话方案,并算清所用时间。 2.反馈交流 学生通过独立思考,用各种途径表达了自己的想法,教师遴选3种具有代表性的分组法,通过投影仪展示,由师生互动探究。 3.对比优化 是不是分组越多,耗时越少?分为三组和分为五组为什么都是花7分钟?帮忙传递消息的员工分别是从第几分钟开始执行传播任务的?你觉得如何才能将消耗的时间缩到最短? 4.情景模拟 现场让学生模拟用几何倍增法打电话。另外,通过对3种方法的比较,让学生感知并非分组越多效率越高,而是发动的人员越多,效率越高。 (四)数形结合,深度探究 1.请学生把打电话的结构布局图画出来。 2.提问:接下来要画几个圆圈,每个圆圈上要伸出几个分支? 3.如何知道是否通知到位? 预设:1+2+4+8=15,8×2-1=15。 4.如果再过一分钟,又能同时通知多少人? [设计意图:通过数形结合,学生对几何倍增形成了直观认识。之后教师二次用课件动态演示几何倍增的过程,引导学生发现几何级数的规律,再通过“是否通知到位”一问,从图解中提炼出算式,使教学达到更高层次。]三、课后反思 1.教学中,问题情境的设置不仅要有趣、有深度,还要能刺激学生的探究欲望,激发学生的思考;问题的门槛要低,路径要广,尽可能人人都能参与。只有这样,学生才能积累广泛而有质感的经验。 2.从一个活动中获得的经验可能是零散的、片面的,只有通过一系列的活动进行补充完善,最后才可能获得完整的活动经验。因此在教学过程中,教师要设计多样化的数学活动,力图编织出完整、立体的数学经验导图。 总而言之,数学活动经验并不是做得多就积累得多,经验的宝贵之处不在于答案的正确与否,而体现在能否合理解决问题。只有关注过程,关注每个学生积累的数学活动经验的质量,才能让每个学生增长智慧。 (责编 罗 艳) |
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