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标题 基于叶素理论及CFD的中扬程风力提水机的低实度高效风轮设计
范文 高翀恒等



摘要：为了降低风力提水机的起动风速，解决传统风力提水机多叶片大实度、风能利用系数低的缺点，采用叶素理论对风力提水机叶片的气动外形进行设计，引入了修正因子，并根据工程实际优化了叶片的弦长以及安装角；采用CFD方法对风轮进行数值模拟，通过分析证明所设计的风力提水机能在2.5 m/s的微风下起动，在额定工况下风能利用系数高达0.46，叶片具有很好的三维流动特性，气流流动稳定无脱流，具有中扬程、低实度、低风速起动进行提水作业的优点，扩大了风能的利用范围。
关键词：风力提水；风轮叶片；低实度；风能利用系数；CFD
中图分类号：TK89 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2015）03-0497-05
Abstract：In order to reduce the threshold wind velocity of wind-driven water pump and improve the disadvantages of multiple blade，large compaction，and low wind power coefficient in the traditional wind-driven water pump，the blade element theory was used to design the aerodynamic shape of blades in the wind-driven water pump.The correction factor was introduced，and the chord length and setting angle of the blade were optimized.The CFD method was used to perform numerical simulation of the water pump.The results showed that the designed wind-driven water pump can start at a rate of 2.5 m/s under the breeze condition，and the wind power coefficient can reach 0.46.The blade has great three-dimensional flowing characteristics and the air is stable without flow separations under certain condition.The designed wind-driven water pump advantages of middle head，low compaction，and low starting wind speed，which can expand the scope of wind energy utilization.
Key words：wind-driven water pumping；rotor blades；low compaction；wind power coefficient；CFD
供电不便的山区或者农牧地带常利用风力直接带动水泵提水灌溉，这种提水方式无需发电装置，结构简单、成本低廉，在世界范围内都获得了广泛的应用[1-6]。目前应用较广的风力提水机多为大实度风轮，虽然其输出转矩大，但是叶片数的增加必然导致成本增加。一些研究者对此类风力提水机做了相关的实验研究[7-10]，结果表明风轮风能利用系数一般在0.35左右，风能利用率较低。
史久瑞等[11]对多叶式风轮采用控制变量法进行大量的实验，实验表明叶片翼型的形状，叶片长度以及安装角等参数对风轮的气动性能皆有影响，提出了风机与水泵的匹配问题；李海涛等[12]对FTJ-4.8-10-6-8 型风力提水系统进行了机械结构方面的改进，降低了起动风速；胡建栋等[13]在FSH-400提水机中加入了流线型的叶片，提高了风能利用率。然而这些研究依然以大实度风轮为主，对提水叶片的设计并无创新。鉴于国内对低实度风力提水机的研究尚少，因此研究一种具有低实度、高气动性能以及低起动风速的风力提水机有着重要的意义。
本文采用叶素理论对风轮进行多目标优化设计，考虑了叶尖以及轮毂的损失，优化了叶片的弦长以及安装角，进行数值模拟且与实验结果对比验证，对小型风力提水机的改进设计有着指导和借鉴意义。
1 风轮的设计
1.1 风轮基本参数的确定
在进行风力机风轮的设计前，首先要确定风力机的各个参数，包括：额定风速、机组扬程、设计叶尖速比、叶片长度、叶片数、风能利用系数、风轮功率和额定转速。
额定风速应该按照当地的风能资源评估报告确定。本风力提水机应用于山东日照某地农田灌溉，当地风速以微风居多，年平均风速为3～5 m/s，为了保证该提水机能够在低风速下进行作业，将额定风速取为3 m/s；根据当地地形以及灌溉要求，提水机的扬程设计为10 m。
叶尖速比是叶尖的线速度与来流风速的比值，是风轮设计中非常重要的参数，它要根据风力机的种类、叶尖的形状来确定的。对于提水用的风力机，大多为低转速大扭矩，叶尖速比应在1～3之间[14]，经过多次尝试，确定叶尖速比为2.4时提水机能获得较好的出力。
考虑到成本因素，风轮直径以及叶片数的确定原则是：在保证风轮的扭矩满足设计扬程10 m、起动风速2.5 m/s的情况下，尽可能地减小叶片长度以及风轮的实度。基于这个原则，确定风轮直径为3.5 m。叶片的数量是根据叶尖速比来确定的，当叶尖速比为1～3时，叶片数范围为4～20[15]，同时为了保证提水所需要的起动力矩，叶片数量不能太少，故参考与本文设计扬程相同的FT-2.5型传统风力提水机[16]，将叶片数定为FT-2.5型机风轮叶片数量的1/4，即6片，同时六叶片的均匀分布使得风轮的旋转效应对塔架的震动以及载荷较小，输出功率较稳定。
为了获得较高的风能利用系数，设计风轮的风能利用系数Cp为0.46。
综上，可以根据计算公式算出风力提水机风轮的输出功率如下：
2 数值模拟
2.1 叶片三维模型的建立与网格划分
本文采用UG软件建立叶片的三维模型，叶片的三维模型见图4。设定外流场为直径14 m、长25 m的圆柱体，内流场为直径4 m、长0.7 m的圆柱体，风轮置于内流场中，正对来流方向，内流场距离外流场入口7 m。由于风力提水机设置有机械控制装置进行自动对风，因此即使风向发生改变，也能保证风轮始终保持迎风方向，故在进行CFD计算时无需考虑风向变化的影响。由于叶片扭曲程度较严重，结构化网格对复杂空间的适应能力不如非结构化网格，而且非结构化网格不受网格节点结构性的限制[18]，各网格单元的形状、大小及节点的位置更加易于控制，与结构化网格相比更为灵活，因此采用非机构化网格对风轮以及外流场进行网格划分。在网格划分的时候采用三角形网格划分，并利用尺寸函数对叶片的前缘面以及后缘面进行局部加密，提高网格质量；边界层网格第一层Y+值基本保持在1.5以内，以获得更加精确的求解结果；在划分各个区域内部的体网格时采用四面体和混合体网格，网格总数为358万。
2.2 边界条件的确定
外流场的入口为速度进口，出口设定为压力出口；内外流场交接的区域面设置为交界面，交界面采用滑移网格处理；将叶片设定为无滑移的旋转壁面，并将包围叶片的内流场设置为旋转体；临近固体壁面的区域采用对数式壁面函数进行处理。
2.3 湍流模型的选取
本论文采用SST k-ω湍流模型进行计算。SST k-ω湍流模型对于处理近壁自由流以及预测近壁区域绕流和旋流方面有着明显的优势[19]，因此利用SST k-ω湍流模型来预测风轮的叶片绕流运动是比较合适也是比较精确的。
2.4 方程离散化以及求解方法的选取
由于研究的流体为具有压缩性的空气，考虑到网格数量较大，叶片扭曲程度较高，因此选用计算效率高的有限体积法进行方程的离散化；使用green-Gauss cell-based格式进行梯度插值；对离散原项、扩散项和对流项皆采用二阶迎风格式差分以提高计算精度；模型的求解方法采用基于压力的求解器；压力速度耦合方程采用SIMPLE算法。
3 计算结果与分析
3.1 叶片参数特性曲线分析
根据设计的风轮，建立了物理模型在河海大学风洞实验室进行了实验。图5为额定风速不同叶尖速比λ对应Cp的数值模拟结果与实验结果的对比曲线，可以看出数值计算的结果与在风洞中的实验结果趋势大体一致，实验数据显示在λ为2.4附近Cp取得最大值为0.456，数值模拟显示当λ为2.4时风轮获得了最大的风能利用系数0.463，与计算结果
的误差在允许的范围内，可见本文所设计的叶片的确具有较高的风能利用率。图6为力矩系数Cm与叶尖速比λ的关系
曲线，由数值模拟得出风力提水机在额定风速时最大输出扭矩为22 N·m，与实验结果的20 N·m接近，两者的误差在允许的范围内。当扭矩大于20 N·m时，可带动扬程10 m的设计配套活塞泵开始工作，故设计的提水机可起动作业。
3.2 叶片表面压力分析
风力提水机在2.5 m/s风速下时，风力机叶片压力面的压力分布云图见图7，吸力面的压力分布云图见图8。从图7中可以看出，在压力面上压力梯度最大的地方位于叶片靠近叶尖的前缘处，这是因为叶片在旋转时叶尖前缘部分最先接触来流，速度梯度发生了较大的变化，导致叶片前缘处为压力最大的区域。叶片在轮毂附近为负压区，除此之外叶片的压力面上压力分布均匀，无高压集中区。
从图8中可以看出叶片的吸力面上存在大面积的负压区，负压大多集中在叶片前缘附近，压力从前缘到后缘呈现逐渐增大的趋势。从叶片压力面以及吸力面的压力分布云图可以看出，气流在流向风轮的过程中压力不断增大，流经风轮之后压力突然减小，甚至形成负压，叶片压力面和吸力面的压力差使得叶片沿塔架方向产生一个推力，这个推力既是加载在塔架上的载荷，也是叶片所获得的升力，使得风轮吸收了来流中的部分风能转化为机械能转动，即所设计的风力提水机在2.5 m/s的微风下是可以起动的。
3.3 叶片三维流动特性分析
图9为叶片旋转时风轮所在流场的流线图，可以看出流过风轮的气流由于受到风轮旋转作用的干扰，尾迹呈螺旋状并与风轮的旋转方向相反，流场流态变化剧烈，但是并没有出现漩涡或者回流的现象；气流流速在风轮附近最大，在远离风轮处速度逐渐减小至来流风速。这个特性的研究对风场的选址以及风力机的排布有着极其重要的意义，因为风机尾流的影响范围是广阔的，尤其是对于年平均风速较低的地区，合理的风机排布可以减少尾流干扰，大大提高风能利用率。
图10为额定工况下叶片20%R（根部）、50%R（中部）以及80%R（叶尖）处的截面流线图。从图中可以看出，在额定工况下叶片的主要功率输出部分翼型表面流动平稳，在翼型的尾部并没产生漩涡或者脱流的情况，叶片并未发生流动分离，气流流动平顺稳定，证明所设计的叶片具有合理的安装角，使得叶片的每个叶素都处在最佳攻角的状态。
图11为叶片吸力面的极限流线图。由于在数值模拟的时候将叶片设定为无滑移的壁面，故在叶片表面无速度。由于叶片表面剪切力τ为速度U与半径r的导数，因此对于叶片的分离现象，可以利用叶片表面剪切力的分布情况来判别。从图11的叶片吸力面的极限流线图中可以看出，在额定工况下叶片的二维流动特性明显，叶片旋转时气流都是沿着叶片的弦线方向流过风轮，不存在径向流动，没有明显的气流分离线，所以未见明显的流动分离现象，说明所设计的风力提水机风轮在额定工况下的气动特性良好，风轮对风能的捕获能力较强。
4 结论
（1）将叶素理论引入小型风力提水机风轮的设计中，以风能利用系数以及扭矩作为目标函数通过Matlab进行多目标优化求解，设计出了中扬程小流量风力提水机的风轮叶片，适用于年平均风速较低的地区。
（2）风轮具有六个叶片，为同扬程FT-2.5型风力提水机叶片数的1/4，大大降低了风轮的实度，节约了成本；通过数值模拟则表明所设计的风力提水机在2.5 m/s的微风下就能起动，并且通过实验进行对比证明在3 m/s的额定工况下风能利用率高达0.46左右，较传统风力提水机提高了30%；在额定风速下扭矩达到22 N·m，满足设计扬程的需要。
（3）风轮的压力分布云图以及叶片的三维流动特性表明，本文所设计的风轮除了因为旋转效应导致叶尖前缘出现较大的压力梯度外，在额定工况下叶片表面压力分布均匀，流场没有出现漩涡或者回流，叶片表面亦没有出现流动分离的现象，三维流动特性好。
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更新时间：2024/12/22 21:52:21