标题 | 数列测试卷(A卷) |
范文 | 一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 1. 在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前5项和S5等于( ? ?) A. 7 B. 15 ? C. 20 D. 25 2. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=9,S3=13,则Sn的公比q等于( ? ?) A. - B. ? C. 3或- D. 3 3. 公比为的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16等于( ? ?) ?摇A. 4 B. 5 ? C. 6 D. 7 4. 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn取得最大值时n的值为( ? ?) A. 18 B. 19 ? C. 20 D. 21 5. 已知数列{an}中,a3=2,a5=1,若是等差数列,则a11等于( ? ?) A. 0 B. ? C. D. 6. 设an=sin,Sn=a1+a2+…+an,在S1,S2,…,S100中,正数的个数是( ? ?) A. 25 B. 50 ? C. 75 D. 100 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 7. 设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=__________. 8. 设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn. 若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=___________. 9. 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N?鄢)等于________. 10. 若数列{an}是正项数列,且++…+=n2+3n(n∈N?鄢),则++…+=__________. 三、解答题:本大题共3小题,11、12题15分,13题20分,共50分. 11. 在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=. (1)求an与bn; (2)设数列{cn}满足cn=,求{cn}的前n项和Tn. 12. 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn,k∈N?鄢,且Sn的最大值为8. (1)确定常数k,求an; (2)求数列的前n项和Tn. 13. 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=an+log,S=b1+b2+…+bn,求使Sn-2+47<0成立的正整数n的最小值. 一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 1. 在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前5项和S5等于( ? ?) A. 7 B. 15 ? C. 20 D. 25 2. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=9,S3=13,则Sn的公比q等于( ? ?) A. - B. ? C. 3或- D. 3 3. 公比为的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16等于( ? ?) ?摇A. 4 B. 5 ? C. 6 D. 7 4. 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn取得最大值时n的值为( ? ?) A. 18 B. 19 ? C. 20 D. 21 5. 已知数列{an}中,a3=2,a5=1,若是等差数列,则a11等于( ? ?) A. 0 B. ? C. D. 6. 设an=sin,Sn=a1+a2+…+an,在S1,S2,…,S100中,正数的个数是( ? ?) A. 25 B. 50 ? C. 75 D. 100 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 7. 设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=__________. 8. 设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn. 若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=___________. 9. 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N?鄢)等于________. 10. 若数列{an}是正项数列,且++…+=n2+3n(n∈N?鄢),则++…+=__________. 三、解答题:本大题共3小题,11、12题15分,13题20分,共50分. 11. 在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=. (1)求an与bn; (2)设数列{cn}满足cn=,求{cn}的前n项和Tn. 12. 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn,k∈N?鄢,且Sn的最大值为8. (1)确定常数k,求an; (2)求数列的前n项和Tn. 13. 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=an+log,S=b1+b2+…+bn,求使Sn-2+47<0成立的正整数n的最小值. 一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 1. 在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前5项和S5等于( ? ?) A. 7 B. 15 ? C. 20 D. 25 2. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=9,S3=13,则Sn的公比q等于( ? ?) A. - B. ? C. 3或- D. 3 3. 公比为的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16等于( ? ?) ?摇A. 4 B. 5 ? C. 6 D. 7 4. 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn取得最大值时n的值为( ? ?) A. 18 B. 19 ? C. 20 D. 21 5. 已知数列{an}中,a3=2,a5=1,若是等差数列,则a11等于( ? ?) A. 0 B. ? C. D. 6. 设an=sin,Sn=a1+a2+…+an,在S1,S2,…,S100中,正数的个数是( ? ?) A. 25 B. 50 ? C. 75 D. 100 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 7. 设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=__________. 8. 设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn. 若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=___________. 9. 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N?鄢)等于________. 10. 若数列{an}是正项数列,且++…+=n2+3n(n∈N?鄢),则++…+=__________. 三、解答题:本大题共3小题,11、12题15分,13题20分,共50分. 11. 在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=. (1)求an与bn; (2)设数列{cn}满足cn=,求{cn}的前n项和Tn. 12. 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn,k∈N?鄢,且Sn的最大值为8. (1)确定常数k,求an; (2)求数列的前n项和Tn. 13. 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=an+log,S=b1+b2+…+bn,求使Sn-2+47<0成立的正整数n的最小值. |
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