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试论学生数学解题能力提高的因素

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沈正生

【摘要】提高学生数学解题能力的主要因素有哪些呢？本文结合中学数学课堂实践，从学生的内因、命题人的角度、掌握数学双基的情况、有针对性的训练等方面做了一些探讨.本文对于中学数学解题研究和提升学生数学解题能力有一定的启发和指导意义.

【关键词】数学解题能力；学生的内因；命题人的角度；掌握双基情况；针对性训练

如何让学生在中考中能够快速切入題目，找到解题的思路，从而节省时间，提高成绩呢？为此，笔者结合自己的数学教学实践，探索了以下一些对学生的数学解题能力提高起关键作用的因素.

一、学生的内因：学好数学一定要有独立思考、勇于探索的精神

独立思考、勇于探索是学好数学的前提条件，也是提高解题能力不可或缺的内在心理因素.学生从初一入学开始，数学教师就应开始把“独立思考、勇于探索”当作教学任务来抓.要求学生养成自己独立思考的习惯，而且要一直坚持下去.数学是思维的体操，学数学就意味着必须进行思维的训练.初一时的数学问题比较简单，学生稍微动动脑筋，就能解决问题，容易体会到思维劳动的乐趣，利于学生养成良好的思维习惯.只要持之以恒，到了初三，学生就有了独立思考、勇于探索的习惯.面对课堂上复杂的数学知识，有了独立思考，学生才能很好地消化所学的知识，才能真正深入地理解其中的内在联系，才能把知识融会贯通，使之成为自己真正掌握的知识.在面对遇到的新题型、难的题型时，学生才能有效地运用各方面的能力，独立地去分析、解决问题；才能有所创新、创造性地解决问题.因此，独立思考、勇于探索的精神，是学生学好数学的前提条件，也是学生提高解题能力的关键.

二、从命题人的角度看待数学问题

几乎所有的数学问题的解决，当我们从命题的角度看：要么是寻找命题的条件与结论之间的联系；要么是探明什么条件下会产生什么结论.这样，当学生在中考时遇到全新的、较难的题型时，从命题人的角度去思考，就有了思维的切入点，从而不会感到无从下手而方寸大乱，进而提高解决问题的信心.

三、准确掌握数学基本知识与基本技能

准确掌握所学数学知识与能力，这样，当学生在解题中遇到条件中的数学概念时，才能马上反应出它对应的性质，建立起与结论的联系，从而解决问题.

例如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t s（0

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

这样一道压轴题，有的学生由于阅读理解能力不够，可能就无法准确、全面理解题意，导致解题无法深入进行.另外，这道题主要还引入了运动变化的思想、方程思想、分类讨论思想，是一道综合性很强的大题，这无疑也增加了它的难度.学生只有扎实基础，培养能力，才能真正解决它.

四、有针对性的训练

（一）概念的多重性教学

数学概念是对某一特定的数量或空间关系做出解析的语句.它抓住一类数量或空间关系的本质特征，具有高度的概括性，也就具有抽象性.同时，它由许多具体的数量或空间关系总结而来，因此，又具有具体性.教学时应注意从具体到抽象.此外，还要注意概念应用的正反性：满足某种特征的数量或空间关系就叫数学概念，反之某数学概念就具有某种特征的数量或空间关系.

（二）数学建模教学

建立数学模型解决与学生生活相关的问题，帮助学生体验数学符号的使用和在具体问题中理解数学符号，从而提高学生用所学数学知识解决简单问题的能力.

影响学生数学解题能力提高的因素还有很多，如，学生本身的智力结构，学生的身体状况，以及题型表达的清晰度等多方面因素.本文仅仅选取其中比较重要的方面加以论述，可能挂一漏万，不当之处在所难免.这里主要是起一个抛砖引玉的作用，引发大家更多的思考.

【参考文献】

[1]孙芳.提高初中学生数学解题能力的教学策略[J].读与写（教育教学刊），2016（05）：95.

[2]吴良山.如何提高学生的数学综合解题能力[J].当代教育实践与教学研究，2015（05）：66.

[3]施建荣.致力数学素质教育，提高学生解题能力[J].赤子（中旬），2014（01）：111-112.

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