高中数学中核心素养的渗透教学实践研究
杨帆
摘 要：随着中学教育改革的不断深入，人们关注的重点已经从学习成绩转移到学生素质上。在2014年，教育部正式提出“核心素养体系”，明确中学生应具备的必备品格和关键能力。文章分析了高中数学核心素养的特征与教育价值，并以《等差数列》教学为例，谈核心素养在高中数学教学中的渗透。
关键词：高中数学；核心素养；渗透：等差数列
自“素质教育”这一概念提出以来，高中教育模式发生了深刻的变革。核心素养是在素质教育理念上提出的新目标。在2015年刊发的《普通高中数学课程标准中》，将学生必备的核心素养归结为六项：逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学运算、数学建模、数据分析，这六项素养既相互独立，又相互交融[1]。核心素养的提出为新时期高中数学教育指引了新方向，教师要重视核心素养的养成，全面提升学生的数学综合能力，才能为社会培养高素质的接班人。
1 高中数学核心素养的特征
相关学者研究表明，高中数学核心素养具有综合性、阶段性与持久性[2]。
（1）综合性是指核心素养是高中学生数学能力的综合体现。其中数学核心知识与核心能力是表现，数学思考是手段，数学态度是目标。学生在日常学习过程中，不仅要运用想象、计算、推理等方式结束数学问题，还是探究用什么养的方式能够解决问题，用什么样的方式能够更方便的解决问题。学生通过数学知识的运用，找出解决问题的有效办法，从而形成正确的数学态度。
（2）阶段性是指学高中学生的核心素养表现在不同阶段与不同层次水平。不同年级学生掌握的数学知识不同，对于问题的理解方式也不同。对于同一个问题，不同的人有不同的解决方式。而随着掌握数学知识的增加，同一个人解决问题的方式也会发生改变。
（3）持久性是指数学核心素养会随着高中生学习的进一步扩展与人生经历的丰富而逐渐完善，并一直存在下去。甚至可以说，数学核心素养是一种能力，可以帮助一个人用数学思维解决生活中遇到的问题，这种能力一旦生成，就会一直存在。
2 高中数学核心素养的教育价值
（1）是学生学习能力的重要标志。数学核心素养是在学生基本数学技能（包括计算、推理、测量、建模、统计等）上形成的数学思想与态度。体现高中学生站在数学思维上，对现实问题的认知水平与解决能力。一个高中生如果具备良好的数学核心素养，其数学知识技能水平、问题解决能力与数学探究能力是无需置疑的。
（2）有利于正确数学观的培养。从哲学上将，数学观就是回答“数学是什么？”这个问题，是对数学这个学科的概括认知[3]。数学核心素养包括想象、计算、推理、归纳，帮助学生理解数学知识之间的联系，从而想成条理分明的数学观。而数学建模与直观想象还能培养学生的问题提出、构建模型、验证等方面的能力，引导学生从数学的角度发现问题，解决问题，养成有根据的数学观。
（3）有效指导数学教学实践。核心素养的提出，为高中数学教学活动提供指导。教师可以根据核心素养的内容调整教学内容，优化课程设计，有针对性地提升学生的数学能力。
3 以《等差数列》为例高中数学中核心素养的渗透教学
高中数学在高中教育中占据重要地位。数学的学习是一个由浅至深的过程[4]。在日常教学中，高中教师要对教材进行深入研究，在教学活动中重视对学生思维能力、想象能力、探究能力的培养，引导学生将数学知识、数学能力、数学态度与价值观融合起来，才能有助于核心素养的养成。“等差数列”是高中数学中的重要内容，在现实生活中的应用非常广泛。下面就以《等差数列》一节为例，谈谈高中数学教学中核心素养的渗透。
（1）教学片断
教师：数学是和生活紧密联系的学科，下面请同学们仔细阅读以下三段话，并将其中数据以数列的形式表示：
①众所周知，美国的篮球水平稳居世界前列，这和运动员们的刻苦练习是分不开的。据有关人员统计，某职业球队男篮每日罚球训练次数为：周一：4000；周二：4300；周三：4600；周四：4900；周五：5200；周六：5500。
②某处建筑的楼梯间宽度是不等的，从上往下分别是：第一级90，第二级85，第三级80，第四级75，第五级70，第六级65，第七级60。
③著名数学家高斯曾做过一道数学题：1+2+3+4+…100=？
学生：①400，4300，4600，4900，5200，5500
②90，85，80，75，70，65，60
③1，2，3，4，…，100
教师：非常正确，看来同学们已经了解数列的基本概念。下面请同学们想想，这些数列有什么共同特点？
学生A：都是整数组成的数列。
教师：说的没错，还有没有同学发现更深入的问题？
学生B：第一个数列和第三个数列的数值逐渐增大，第二个数列的数值逐渐减小。
教师：基本抓住问题关键了，大家再思考下，这些数值的变化有没有规律呢？
学生C：第一个数列相邻两个数值差是300.第二个数列相邻两个数值差是5，第三个数列相邻两个数值差是1。
教师：这位同学总结得很好。有没有同学能够用数学语言将这个规律表述下？
学生D：对于一个数列，从第二项开始，每一项与前面一项的差都等于一个常数d。
教师：非常好，看來这位同学的预习做得非常好，值得大家学习。（鼓掌）这也是我们这一节课将要讲到的内容：等差数列。凡是满足以上特征的数列我们都称之为等差数列，而常数d叫做公差。等差数列是最常见的数列之一，同学们要注意以下问题：
（然后按照课程设计开始进行教学，在完成教学内容以后）
教师：前面说过，数学与我们的生活紧密相关。我们回到最开始的问题，第三个问题学问题我们不去说它，重点看前两个问题：为什么第一个数列中的数值会逐渐增大，而第二个数列中的数值逐渐减小？哪位同学可以发表下看法？
学生E：在体育锻炼中，锻炼量一般都要遵循由少到多的原则，而有规律的增加能够加强锻炼效果；人在上楼梯的时候，体力会逐渐消耗，楼梯间距变窄，不会太累。
教师：非常好！只要我们细心观察，生活中处处都是学问。我们这节课就讲到这里，下课。
（2）教学分析
作为一门基础学科，数学在生活中的应用很广。很多生活中的问题都要通过数据分析、数理推理来解决，而数学抽象、数学推理、数据分析都是高中学生必备的核心素养。在本次教学活动中，以现实生活中的实际问题入手，让学生明白等差数列是现实生活中常见的数学模型，然后通过连续提问，再进一步引导学生分析、归纳，强化学生的数据分析能力、数学运算与解决问题能力，最后将问题再回归到生活，培养学生的逻辑推理与直观想象能力。
4 结束语
数学是一门应用性很强的学科，数学核心素养的养成，对于增强学生的计算能力、探究能力、问题解决能力具有重要作用。在教学过程中，教师应当摒弃传统的教学方式，重视核心素养的养成，提升学生的数学综合能力，促使学生正确数学观的养成。
参考文献
[1]丁琴.突出”三重”发展”三力”——谈核心素养在数学学科中的渗透[J].湖北教育：教育教学， 2016，（5）：23-24.
[2]杨薇.例谈中职数学中数形结合思想的渗透——等差数列前项和公式的推导[J].中国校外教育旬刊， 2016，（3）：148-149.
[3]杨苍洲，林少安.谈数形结合思想在课堂教学中的渗透——以一节高三“等差数列”复习课为例[J].中国数学教育， 2014，（10）：13-15.
[4]陈玉娟.例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度[J].数学通报， 2016， （8）：34-36.
摘 要：随着中学教育改革的不断深入，人们关注的重点已经从学习成绩转移到学生素质上。在2014年，教育部正式提出“核心素养体系”，明确中学生应具备的必备品格和关键能力。文章分析了高中数学核心素养的特征与教育价值，并以《等差数列》教学为例，谈核心素养在高中数学教学中的渗透。
关键词：高中数学；核心素养；渗透：等差数列
自“素质教育”这一概念提出以来，高中教育模式发生了深刻的变革。核心素养是在素质教育理念上提出的新目标。在2015年刊发的《普通高中数学课程标准中》，将学生必备的核心素养归结为六项：逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学运算、数学建模、数据分析，这六项素养既相互独立，又相互交融[1]。核心素养的提出为新时期高中数学教育指引了新方向，教师要重视核心素养的养成，全面提升学生的数学综合能力，才能为社会培养高素质的接班人。
1 高中数学核心素养的特征
相关学者研究表明，高中数学核心素养具有综合性、阶段性与持久性[2]。
（1）综合性是指核心素养是高中学生数学能力的综合体现。其中数学核心知识与核心能力是表现，数学思考是手段，数学态度是目标。学生在日常学习过程中，不仅要运用想象、计算、推理等方式结束数学问题，还是探究用什么养的方式能够解决问题，用什么样的方式能够更方便的解决问题。学生通过数学知识的运用，找出解决问题的有效办法，从而形成正确的数学态度。
（2）阶段性是指学高中学生的核心素养表现在不同阶段与不同层次水平。不同年级学生掌握的数学知识不同，对于问题的理解方式也不同。对于同一个问题，不同的人有不同的解决方式。而随着掌握数学知识的增加，同一个人解决问题的方式也会发生改变。
（3）持久性是指数学核心素养会随着高中生学习的进一步扩展与人生经历的丰富而逐渐完善，并一直存在下去。甚至可以说，数学核心素养是一种能力，可以帮助一个人用数学思维解决生活中遇到的问题，这种能力一旦生成，就会一直存在。
2 高中数学核心素养的教育价值
（1）是学生学习能力的重要标志。数学核心素养是在学生基本数学技能（包括计算、推理、测量、建模、统计等）上形成的数学思想与态度。体现高中学生站在数学思维上，对现实问题的认知水平与解决能力。一个高中生如果具备良好的数学核心素养，其数学知识技能水平、问题解决能力与数学探究能力是无需置疑的。
（2）有利于正确数学观的培养。从哲学上将，数学观就是回答“数学是什么？”这个问题，是对数学这个学科的概括认知[3]。数学核心素养包括想象、计算、推理、归纳，帮助学生理解数学知识之间的联系，从而想成条理分明的数学观。而数学建模与直观想象还能培养学生的问题提出、构建模型、验证等方面的能力，引导学生从数学的角度发现问题，解决问题，养成有根据的数学观。
（3）有效指导数学教学实践。核心素养的提出，为高中数学教学活动提供指导。教师可以根据核心素养的内容调整教学内容，优化课程设计，有针对性地提升学生的数学能力。
3 以《等差数列》为例高中数学中核心素养的渗透教学
高中数学在高中教育中占据重要地位。数学的学习是一个由浅至深的过程[4]。在日常教学中，高中教师要对教材进行深入研究，在教学活动中重视对学生思维能力、想象能力、探究能力的培养，引导学生将数学知识、数学能力、数学态度与价值观融合起来，才能有助于核心素养的养成。“等差数列”是高中数学中的重要内容，在现实生活中的应用非常广泛。下面就以《等差数列》一节为例，谈谈高中数学教学中核心素养的渗透。
（1）教学片断
教师：数学是和生活紧密联系的学科，下面请同学们仔细阅读以下三段话，并将其中数据以数列的形式表示：
①众所周知，美国的篮球水平稳居世界前列，这和运动员们的刻苦练习是分不开的。据有关人员统计，某职业球队男篮每日罚球训练次数为：周一：4000；周二：4300；周三：4600；周四：4900；周五：5200；周六：5500。
②某处建筑的楼梯间宽度是不等的，从上往下分别是：第一级90，第二级85，第三级80，第四级75，第五级70，第六级65，第七级60。
③著名数学家高斯曾做过一道数学题：1+2+3+4+…100=？
学生：①400，4300，4600，4900，5200，5500
②90，85，80，75，70，65，60
③1，2，3，4，…，100
教师：非常正确，看来同学们已经了解数列的基本概念。下面请同学们想想，这些数列有什么共同特点？
学生A：都是整数组成的数列。
教师：说的没错，还有没有同学发现更深入的问题？
学生B：第一个数列和第三个数列的数值逐渐增大，第二个数列的数值逐渐减小。
教师：基本抓住问题关键了，大家再思考下，这些数值的变化有没有规律呢？
学生C：第一个数列相邻两个数值差是300.第二个数列相邻两个数值差是5，第三个数列相邻两个数值差是1。
教师：这位同学总结得很好。有没有同学能够用数学语言将这个规律表述下？
学生D：对于一个数列，从第二项开始，每一项与前面一项的差都等于一个常数d。
教师：非常好，看來这位同学的预习做得非常好，值得大家学习。（鼓掌）这也是我们这一节课将要讲到的内容：等差数列。凡是满足以上特征的数列我们都称之为等差数列，而常数d叫做公差。等差数列是最常见的数列之一，同学们要注意以下问题：
（然后按照课程设计开始进行教学，在完成教学内容以后）
教师：前面说过，数学与我们的生活紧密相关。我们回到最开始的问题，第三个问题学问题我们不去说它，重点看前两个问题：为什么第一个数列中的数值会逐渐增大，而第二个数列中的数值逐渐减小？哪位同学可以发表下看法？
学生E：在体育锻炼中，锻炼量一般都要遵循由少到多的原则，而有规律的增加能够加强锻炼效果；人在上楼梯的时候，体力会逐渐消耗，楼梯间距变窄，不会太累。
教师：非常好！只要我们细心观察，生活中处处都是学问。我们这节课就讲到这里，下课。
（2）教学分析
作为一门基础学科，数学在生活中的应用很广。很多生活中的问题都要通过数据分析、数理推理来解决，而数学抽象、数学推理、数据分析都是高中学生必备的核心素养。在本次教学活动中，以现实生活中的实际问题入手，让学生明白等差数列是现实生活中常见的数学模型，然后通过连续提问，再进一步引导学生分析、归纳，强化学生的数据分析能力、数学运算与解决问题能力，最后将问题再回归到生活，培养学生的逻辑推理与直观想象能力。
4 结束语
数学是一门应用性很强的学科，数学核心素养的养成，对于增强学生的计算能力、探究能力、问题解决能力具有重要作用。在教学过程中，教师应当摒弃传统的教学方式，重视核心素养的养成，提升学生的数学综合能力，促使学生正确数学观的养成。
参考文献
[1]丁琴.突出”三重”发展”三力”——谈核心素养在数学学科中的渗透[J].湖北教育：教育教学， 2016，（5）：23-24.
[2]杨薇.例谈中职数学中数形结合思想的渗透——等差数列前项和公式的推导[J].中国校外教育旬刊， 2016，（3）：148-149.
[3]杨苍洲，林少安.谈数形结合思想在课堂教学中的渗透——以一节高三“等差数列”复习课为例[J].中国数学教育， 2014，（10）：13-15.
[4]陈玉娟.例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度[J].数学通报， 2016， （8）：34-36.
