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基于改进FxLMS前馈控制算法的高速列车主动控制系统研究

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丁江沨赵艳菊帅仁忠

摘要：传统的高速列车噪声控制方法采用被动降噪方法，如隔声、减振等，但只对高频噪声控制有效。为了有效的消除低频和中频噪声，提出了一种基于改进FxLMS前馈控制算法的高速列车主动控制设计方案，并在此基础上，对该方案进行了仿真分析和试验测试。将8个参考传声器安装在VIP座椅及内饰板上，通过在高速列车上的长时间运行试验，结果表明，在启动ANC系统时，噪声可以降低3dBA。

关键词：改进FxLMS前馈控制算法;主动降噪;高速列车;ANC

中图分类号：TB 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.34.092

减振降噪措施是高速列车设计中的关键技术之一。线路试验结果表明，高速列车内部噪声主要集中在低频和中频。众所周知，吸声和隔声措施对低频和中频噪声的影响较小。降低低频噪声一直是噪声控制的难题。主动噪声控制（ANC）是通过适当的二次声源阵列引入一个对消“噪声”来实现的。这些二次声源通过控制系统产生与源噪声相反的波对原有噪声进行消声降噪处理。主动控制的优点是附加质量小，低频噪声效果好。因此，ANC在制造业、工业和汽车业有着广泛的应用，但在铁路领域报道较少。

本文研究了主动噪声控制在高速列车中的应用，根据ANC原理，提出了一种基于改进FxLMS前馈控制算法的高速列车主动控制设计方案，根据ANC开发过程，进行了线路测试和静态传递函数测试。然后通过在实验室和实车验证了该主动控制系统的降噪效果。

1 主动降噪原理

主动噪声控制的原理是两列相位相反声波干涉相消的原理。如果次级声源产生与原有声源（空间和时间上）相位相反、幅值相等的声波，则该区域内的原始声场相互抵消就达到了降噪的目的。

主动噪声控制系统的关键在于主动控制算法。目前，根据采用最佳原则的不同，主要分为两类：一是基于最小均方差（LMS）算法，例如归一化的最小均方误差算法（NLMS）、多误差的LMS算法、滤波-U等算法;二是基于递归最小二乘（RLS）算法，比如最小二乘格形算法（LSL）、滤波最小二乘算法（FRLS）、快速横向滤波算法（FTF）等。而 LMS 算法因为计算量小、算法简单、收敛性较好而且硬件易实现，目前的实时噪声主动控制系统大多采用此类算法。由 Widrow和 Burgess两位学者各自独立推导的 FXLMS（Filtered X LMS）算法及其改进算法由于结构简单收敛性好，目前已成为主动噪声控制领域应用最为广泛的算法。

2 FXLMS主动控制算法

在ANC前馈控制器中，采用横向 FIR 结构的自适应滤波器。前馈ANC系统中，次路径长度为M，hi（n）为n时刻次路径的第i个脉冲响应系数。定义代价函数为：

FXLMS算法这一名称是Burgess于1981年命名的，它结合管道噪声有源控制的需求，详细推导了这一算法并给出了收敛曲线和降噪性能的计算机仿真结果。FXLMS算法是最早应用于主动噪声控制中的自适应算法，已成为主动控制算法中的最经典和最常用的算法，也成为其他算法比较的 “标准算法”。

前馈FXLMS控制算法主要特点为：

（1）参考传感器和误差传声器分别采集声源的参考输入信号x（n）和误差信号e（n）;

（2）控制滤波器的输出信号为：u（n）=WT（n）X（n）=∑N-1i=0wi（n）x（n-i）;

（3）输出信号u（n）以驱动次级扬声器;

（4）计算滤波-X信号xf（n）=∑M-1i=0si（n）x（n-i）;

（5）采用FXLMS算法更新自适应滤波器W（z）的权值参数;

W（n+1）=W（n）-μe（n）Xf（n）

（6）重复以上过程直至误差信号e（n）满足设定要求。

主动噪声控制系统的物理实现要求系统是因果系统。所谓因果系统，是指系统输出只取决于此时刻以及此时刻以前的输入，如果初级通路的声时延比次级通路大，则控制器是可以物理实现。此时的控制器就是一个最佳的可实现线性滤波器。

2.1 基于LMS算法的次路径建模

最小均方（LMS）算法的权系数计算迭代公式是通过梯度估计得来，这个梯度估计值存在一定的误差，因此在有源噪声控制过程中，需要预先辨识次路径的模型，以修正LMS算法的误差梯度估计值。

有源噪声控制过程中，一般是采用基于LMS算法的FIR滤波器对次路径的模型进行预先辨识，以修正LMS算法的误差梯度估计值。图3给出了次路径模型辨识的框图，为充分激励次路径的各个频率成分，激励信号选择白噪声，其辨识过程总结如图3。

（1）白噪声信号驱动次级扬声器，同时作为自适应滤波器S∧（z）及LMS算法的参考输入信号;

（2）扬声器的输出信号为次级声源信号y（n）;

（3）主动控制自适应滤波器S∧（z）的输出信号为：y∧（n）=∑M-1i=0si（n）u（n-i）;

（4）误差信号为实际系统和辨识模型的输出差值：e（n）=y（n）-y∧（n）;

（5）采用LMS算法更新自适应滤波器S∧（z）的系数;

si（n+1）=si（n）+μe（n）u（n-i）， i=0，1，…，M-1重复以上过程直至误差信号e（n）满足设定要求。存储滤波器参数S∧（z），供FXLMS算法使用。

2.2 改进的FXLMS算法

考慮声反馈的FXLMS算法在自适应前馈主动控制系统中，还需要注意的是：

（1）主动噪声控制系统处理的是声学参量，因此需要考虑各个电气元器件的延迟影响;

（2）主动噪声控制系统中次级声源的输出并不是立刻被误差传感器接收，而是经过一个复杂的次级通路的传播，因此次级通路对算法的影响必须要考虑;

（3）主动噪声控制系统中还存在次级声的反馈问题（即指次级声源反馈到参考传感器中）。

次级声反馈是指喇叭等次级声源产生的声波反馈到参考输入传声器处所导致的参考信号失真现象，其原因是因为声波传播具有非单向性;主动噪声控制过程中，有时需要设计考虑次级声反馈的前馈主动控制系统，以保证主动控制系统的稳定性。

在声反馈FXLMS算法（FBFXLMS）中，利用次级声反馈路径的估计F∧（z）对控制输出u（n）进行滤波。次级声反馈路径的估计值F∧（z）如果与实际路径F（z）充分接近，则可较好的恢复真实的参考输入x（n），从而减小次级声反馈对系统性能的影响。

（1）白噪声信号驱动次级扬声器，同时作为自适应滤波器S∧（z），F∧（z）及LMS算法的参考输入信号;

（2）参考传感器和误差传声器用来分别采集声源的参考输入信号x（n）及误差信号e（n）;

（3）计算误差信号e'（n）和f（n）;

e'（n）=e（n）-∑M-1i=0si（n）u（n-i）

f（n）=x（n）-∑L-1i=0di（n）u（n-i）

（4）采用LMS算法更新自适应滤波器S∧（z），F∧（z）参数;

si（n+1）=si（n）+μse（n）u（n-i）， i=0，1，…，M-1，

di（n+1）=di（n）+μdf（n）u（n-i）， i=0，1，…，L-1

（5）重复以上过程直至誤差信号e'（n）和f（n）满足设定要求，存储S∧（z），F∧（z）参数，供FBFXLMS算法使用。

3 主动降噪控制系统设计

根据噪声主动控制理论，一个ANC系统主要包括参考传感器、误差传感器、主动发声装置（喇叭）和控制器四个部分。

参考传感器是采用加速度传感器获取引起车内噪声的激励源，并传递到控制器中;误差传感器：监控ANC 系统运行情况;主动发声装置（喇叭）：物理产生相反的噪声，抵消原有噪声;控制器：驱动喇叭的信号处理器。在最简单的情况下，数字信号处理（DSP）控制器将参考传感器接收的信号乘以负一并将其传送到喇叭来产生相反的噪声。

噪声主动控制算法研究首先需要进行声源识别，找出引起乘客耳部区域噪声的噪声源，由于高速列车结构复杂，噪声源众多，随着速度不同，车内噪声源的贡献也不同。通过传递路径和贡献量分析，确定车辆的主要噪声源，用作参考信号来重构引起乘客耳部噪声的噪声源。

搭建控制算法模型，通过筛选不同的参考通道，模拟主动控制系统的控制效果，选取8个参考信号、2个次级声源、2个误差传感器，作为控制系统的输入和输出通道。图7所示的simlink程序即为控制算法程序中，图8所示的dSPACE为控制器。

4 试验验证

在半消声室内搭建VIP座椅主动降噪系统，将主动装置嵌入VIP座椅中，不改变VIP座椅外形结构，通过模拟列车噪声环境，进行静态调试。根据噪声特性和乘客头部活动区域，优化控制参数，实现最优控制，目前试验室条件下，降噪效果可以达到10dBA。

根据试验室模拟效果，在实车上搭建主动控制系统，将参考传感器布置在VIP座椅周围车体地板、侧墙、顶板上。验证结果表明，该主动控制系统能有效地降低3-6dB的低频噪声，特别是在人头部300Hz以下。图10显示了控制系统的布置情况，图11为噪声控制效果对比，300km/h速度工况下，在较宽频带内可实现噪声级降低3 dBA。

5 结论

本文研究了主动噪声控制在高速列车中的应用，针对高速列车复杂的噪声环境，根据ANC原理，提出了一种基于改进FxLMS前馈控制算法的高速列车主动控制设计方案，并开发了一套适应于VIP座椅的主动控制系统，通过现场试验，对开发的主动噪声控制系统进行了验证和评价，试验表明开发的主动控制系统可以降低座椅头部区域噪声在3dBA左右。

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