| 标题 | 数学课堂应创设探索性挑战性问题 |
| 范文 | 王军 学生在学习数学的过程中，问题层出不穷，如缺乏应用意识，学习方式缺乏自主、探究和合作……新一轮的课改，我们对以上问题进行了针对性研究，无论在理论学习上，还是课堂教学实践上，都努力向新课程标准的理念靠拢。对于我校数学学科而言，学习内容生活化和课堂学习方式的积极转变，是表现较为突出的两个方面。 一、在现实中学习数学 生活即教育，生活中处处可发现数学的影子。无论是教材还是教学环节，都应该把学生的生活作为学习的出发点和归宿点。 一是情境编排更真了。在学习内容方面，无论足教材、课堂教学还是学生的学习实践，都更多地与现实生活联系起来。在人教版教材中，学习内容基本上郁源自学生身边的事物。例如，“三角形认识”一课，主题图呈现的都是现实生活中的情景，学生可通过观察现实情景中的三角形，联系生活里的三角形来进行交流；在此基础上抽象出三角形的图形，让学生形成认识，并观察三角形的图形特征。同时，在运用三角形的稳定性时，书中的习题又出示了一把不稳定的座椅，让学生帮助其解决“固定”的问题，使学牛把有关三角形的学习与生活紧密联系起来了…… 它们都让学生感受到数学是源于生活的。而在课堂教学中，无论是新授内容的设计，还是练习内容的编排，教师都强调了数学在生活巾的应用。 二是教学内容更实了。基于学生的发展特点与心理规律，教材更多地以贴近学生生活中附情景为载体来展开教学内容，采取南简单到复杂、由浅层次展开到深层次综合的方式。教学内容的安排更加灵活、更适应学生的需要，使不同水平的学生都能得到发展。练习的设计也变得更加开放灵活，尤其赴将解决问题与计算教学结合在一起，学生存学习计算时实际上也是在解决实际问题。这样的安排，有利于教师以整体的观点来把握教材，也为学牛知识点间的融会贯通打下基础。 三是文化价值更深了。从三年级开始，教材出现了“你知道吗”版块，供学生阅读。所编排的教学内容是有关数学的史料。这便丰富了学生对数学发展的整体认识，培养了学生探索数学、学习数学的必趣和欲望。这些内容的安排，不仅可以使学生生对数学本身产生浓厚的兴趣，而且对学生情感、态度、价值观的形成与发展，也起到潜移默化的作用。 二、课堂学习更加强化动手实践与合作探究 通过实践，我们发现，想要让学生的探究有价值、有收获，教师在设计探究活动的过程中，就必须关注和顺应学生的探究路径。 在人教版第九册教材“平行四边形面积”一课中，教材首先提出：公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何计算这块空地的面积？这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，遇到的如何计算平行四边形面积的问题。教材这样安排的目的是：让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。随后，教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。 在教学中，第一次课上，我出示了一个平行四边形，让学生选择探究材料，计算出它的面积。学生经过探究，也得到了平行四边形的面积公式。但是在练习的过程中，学生却出现了“邻边相乘”的情况。为什么刚探究完公式就会出现这样的问题呢？一定是我为学生设计的探究活动不切合学生的需求，没有让学生在探究过程中领悟公式的本质。在整个探究过程中，学生呈现的是“数面积单位”、“转化图形”和“拉动框架”这三种探究路径。通过捕捉不同的镜头，我有以下发现。 一是学生是有探究能力的。 在选择探究材料的过程中，学生对于可拉动的平行四边形框架十分感兴趣，他们也都愿意用这个材料来研究为什么“邻边相乘”是错误的。只要给了充足的时间，学生也都乐意经历这样一条探究路径。由此可以看出，学生是有探究错因的能力的。 二是探究错因也是有价值的。 学生1：拉动平行四边形框架，但始终认为面积没有变。但教师为他提供了一张印有面积单位的纸，让他把框架放到面积单位上反复观察。终于，他恍然大悟了。 学生2：用转化的方法，很快找到了转化前后两个图形之间的关系。后来又选择了框架，他把拉动前后的两个平行四边形画在了纸上，很快就发现…… 学生l是这个小组中学习能力较差的学生。但是，他能在反反复复的失败中顿悟，这样的收获对他而言是十分有价值的；学生2是一个学习能力较强的学生，但是探究错因对他来说也是有难度的，经过探究为什么“底乘高”是对的，而“邻边相乘”是错的（正反两个方向的探究活动），有利于他从不同角度感悟知识，也有利于他走出理解的误区。 三是学生的探究兴趣与材料有关。 学生在选择探究材料的时候，不太喜欢用铺面积单位的方法，因为他们觉得这样做很麻烦，但是这种方法可以让学生很好地体会平行四边形的面积，实际上也是通过数面积单位而得到结果的，进而理解平行四边形面积的本质，有利于学生走出认识上的误区。所以我决定在课上为学生提供透明的面积单位纸，便于学生操作。另一方面，虽然拉动的框架对学生而言是有难度的，但是，在有了面积单位纸后，学生还可以把框架放到上面进行观察。这样，这个探究路径不但在观察上有了直观的依据，且更能让学生看到，框架拉动的过程中，底边包含的面积单位数没有变，但是其包含的行数变了，所以面积也在变。 四是合适的探究形式才有利于学生探究。 我认为，二人合作探究可以在相互之间交流，便于学生的探究活动。通过小组观察，我们对学生的学习路径、探究形式、探究材料都做到心中有数了。在第二次讲《平行四边形面积》的时候，我就为学生创造了充分的感受机会，让他们尝试不同路径去解决问题。课上，我先让学生尝试做前测1的题目，然后抛出“邻边相乘”和“底乘高”两种情况，哪一种是对的呢？先让学生猜测，再让其利用手中的探究材料来验证自己的想法。学生利用材料从不同角度感悟——平行四边形的面积为什么是“底乘高”而不是“邻边相乘”，之后全班交流。整个探究过程与第一次上课相比，增加了探究错因这条路径，学生的学习兴趣更浓了，探究的热情也高涨了。 课程改革给我们带来了新的思考——如何探索一条适合学生主动发展，有利于培养学生创新精神、实践能力、合作品质的全新方式呢？在实践中我们体会到：改革后的数学课堂，应创设富有探索性、挑战性的核心问题，让学生进行自主探索与合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和创造能力。 |
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