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空间几何、解析几何、不等式测试题B

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祝志好

2.已知△ABC是面积为2，周长为4+2√2的直角三角形，且其頂点都在球O的球面上。若球o的表面积为24π，则o到平面ABC的距离为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知某几何体的三视图如图1所示，正视图和侧视图都是边长为4的正方形，则该几何体的体积为（）。

7.我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中。《九章算术·商功》记载：“斜解立方，得两堑堵。斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。合两鳖臑三而一，验之以綦，其形露矣。”图2解释了这段话中由一个长方体，得到“堑堵”、“阳马”、“鳖膈”的过程。已知堑堵的内切球（与各面均相切）直径为1，则鳖臑的体积的最小值为（）。

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