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标题

有效用PPT让学生获得数学经验

范文

张云飞

摘要：如何让学生在学习过程中有效地掌握这空洞的四基，是摆在我们数学教师面前的一大难题。针对这种情况，我在数学教学中，有效的利用PPT来设计教学，就可以将空洞的数学思维接合具体问题一一化解。

关键词：PPT 边角关系三角函数

基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验是我们在数学教学中的根本，数学活动的基本经验是学生思考数学的催化剂。它指导学生将现实和具体的生活经验推广到理性和抽象的数学经验，并在数学思维活动中建构数学。新课程标准将双基转变为四基。他们之间的关系非常密切。有两种方法形成基本的思想和方法。一是基本知识和基本技能的演绎推理。二是归纳和总结基本的活动经验，基本的活动经验可以说是半边天，它还是很重要的。如何让学生在学习过程中有效地掌握这空洞的四基，是摆在我们数学教师面前的一大难题。针对这种情况，我在数学教学中，有效的利用PPT来设计教学，就可以将空洞的数学思维接合具体问题一一化解。[1]

在学習直角三角形的边角关系时，因为本章内容是中学考试命题的热点之一，试题通常是选择题、空白题和申请题。分数一般为8-12分，难度较大。其研究内容常为：计算特殊锐角的三角函数值;根据图形计算距离、高度和角度应用问题;根据问题中给出的信息构造图，建立了数学模型，然后用解直角三角形的知识求解问题。学生在初次接触此类问题时，不容易建模，新知识学完无法应用，特别是要添加辅助线后转化成三角形来解决的，学生更是没有办法。如果我们在教学中就凭嘴说，就凭在黑板上画图，学生可能无法弄清楚和掌握，更不用说去灵活应用，为解决这一难题，我在设计教学的时候，充分利用PPT的这个强大功能的教学手段，将枯燥的数学问题，利用动画最形象地表现出来，让学生能够身临其境，将数学知识与生活充分结合起来，学生充分参与，自己动手操作，这比教师在前面重复地说，学生越听越黄昏的作用大多了，合理有效的使用PPT对教学确实有特别大的帮助。在学习了俯角和仰角后，有这样一道题。

如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°.求山的高度BC.（结果保留根号）

本题相对来说难度适中，重点是考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是借助俯角构造直角三角形并解直角三角形。需要添辅助线，如果用常规的教学方法，学生是不一定会弄清楚的。也就是Rt△BCD中，根据∠BDC的正切函数，可用BC表示出CD的长;进而可在Rt△ACD中，根据∠ADC的正切函数，列出关于BC的等量关系式，即可求出BC的长。但学生在做的时候，无法建构直角三角形，加上本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，才可求出答案对学生来说有一定的难度，我观察了一下，能够做出来没有几个人，针对这种情况，我重点对三角函数中建模思想和数学经验方面对学生做了如下的方法上培养和突破。充分利用PPT的功能，一是让学生掌握三角函数的概念，并将精通使用特殊的三角函数值;二是在一些实际问题中理解高程、俯仰和斜度的概念;三是将实际问题转换为数学问题，建立数学模型;第四，在解决斜三角形的问题时，会通过构造一个有适当辅助线的直角三角形，将其转换成直角三角形来解决实际问题;五是解决应用问题的关键是根据实际问题绘制一个示意图，并阐明图中每个量的具体含义以及每个已知量与未知量之间的关系。这样学生感受到了利用“动”添辅助线，学生一下就明白了。事实证明，与以前没有用PPT的时候，和用了后学生掌握情况差别特别大。让我和学生都感受到了PPT在教学中带来的实惠。

初中的三角函数其实不难，关键要学会利用现在的工具来合理转化，三角函数的题，其实都是直角三角形的边角关系，只要掌握了一定的方法技巧，重点是画图形分析，这样就不难学的。数学是学一种思想，不和英语、语文那样靠背就能解决问题的，要懂得用变化的思想用思考，理解为什么那么做，我这样做为什么错，我为什么不会，多问几个为什么就解决问题了，关键靠自己。还有一个很重要的思想就是数形结合，掌握好这个思想也是很重要的。学习三角函数，你首先把什么是三角函数搞明白，再要想求什么，最后看怎么求。其实初中阶段三角函数并不难，只要有一定的数学经验，充分地利用好PPT这个工具，就能够学好，我也相信有了付出一定会有收获的。

参考文献

[1]数学经验的拓展策略[J].陈凯明.吉林教育2016年29期.

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