| 标题 | 基于改进TOPSIS法的水质监测断面优化研究 |
| 范文 | 蒋艳君谢悦波黄旻 摘要：针对传统TOPSIS法权重计算的强主观性、相对接近度计算过程中出现与理想点及负理想点等距的问题，通过基于博弈论的组合赋权法将主观权重与客观权重组合对监测指标进行赋权，并定义“虚拟负理想点”代替传统负理想点，采用改进的距离计算公式计算各样本与理想点及“虚拟负理想点”之间的距离，对传统TOPSIS法进行改进并将其用于水质断面优化设计。以浦阳江干流9个水质监测断面2012年监测数据为实例，以相对贴近度为基础，将原有9个断面优化为7个断面，并对优化结果进行一致性检验，结果显示，改进的TOPSIS法优化结果准确、有效，因此对环境监测布点及断面优化工作具有一定的应用价值。 关键词：博弈论；主观权重；客观权重；TOPSIS；断面优化 中图分类号：TV213.4；X832 文献标志码：A 文章编号： 16721683（2016）05007805 Optimization of water quality monitoring sections based on improved TOPSIS method JIANG Yanjun1，XIE Yuebo1，HUANG Min2 （1.College of Hydrology and Water Resources of Hohai University，Nanjing 210098，China；2.Environmental Monitoring Station in Pujiang County，Jinhua 322200，China） Abstract： This work aimed to solve the irrationality of traditional TOPSIS，such as the strong subjective of weight calculation，the equal distance to the ideal point and the negative ideal point.The subjective weight and objective weight were combined by combining weights method based on Game Theory，"virtual negative ideal point" was defined to replace the traditional negative ideal point and used to improve formula to calculate the distance between each sample and the ideal point or negative ideal point.An improved TOPSIS method was built to optimize water quality sections.Based on the monitoring data of 9 water quality monitoring sections in Puyang River in 2012，water quality monitoring sections were optimized by the improved TOPSIS.As a result，the original 9 sections were optimized to 7 sections，which was proved to be scientific and effective by F test and t test method.Therefore，it will provide a great reference for layout of the environmental monitoring sites and section optimization. Key words： game theory；subjective weight；objective weight；TOPSIS；section optimization 水质监测断面的布设是水质监测工作的基础，断面优化布设体现了监测工作的科学性、合理性。水质监测断面布设的总原则为以最少的断面、测点数，取得最全面、科学合理的水质监测信息[1]。为科学合理地取得断面最优布设方案，消除传统水质监测断面布设中存在的主观成分，常采用数理统计的方法如物元分析法[23]、历史数据相关分析法[4]、模糊聚类分析法[5]、人工神经网络模型[6]等对已有监测断面进一步优化。 TOPSIS法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用技术[7]，常被用于多种方案评价优选，近年来TOPSIS在水环境监测方面的应用逐渐增多，如张先起等[8]用熵权改进TOPSIS权重计算用于邯郸市地下水水质评价、张倩等[9]将AHP与TOPSIS模型结合用于污染场地修复技术的筛选、冯光文等[10]运用熵权法改进TOPSIS模型对新疆辐射环境监测点进行优化、张苗云等[11]运用TOPSIS模型对某市水质监测点进行优化等。传统TOPSIS法的赋权常采用主观权重法[12]如专家评分法、Delphi法等进行指标赋权，近年来不少专家学者[13]对赋权法进行改进，如使用熵权法等客观赋权法代替主观赋权法增加权重系数的客观性与合理性，但主观权重与客观权重都存在各自的优缺点，不能全面地反应各指标对方案优选结果的重要程度。另外，传统TOPSIS法在计算相对贴近度时，常出现各待选方案与理想点与负理想点欧氏距离都近的现象，致使优选结果出现误差。本文针对以上传统TOPSIS法中不合理处进行改进，并将其用于水质断面优化分析实例中，得到较为理想的分析结果。 1 改进的TOPSIS法基本原理 针对传统TOPSIS法存在的某些不合理的计算方法，本文根据相关理论基础，对传统TOPSIS法的指标权重计算及相对接近度算法进行改进，使TOPSIS理论得到拓展与完善。 1.1 构造优化矩阵及其规范化 以个水质监测断面，个监测指标监测数据为基础[14]，构造优化矩阵： 1.2 确定指标权重 本文采用主观权重的层次分析法与客观权重的熵权法构成组合权重法对TOPSIS法的赋权进行改进[15]。组合权重法能很好地表达监测指标对优选结果的作用，同时反映出各指标之间的相互作用，形成互补，使权重系数更具合理性。 1.2.1 层次分析法 根据水质监测指标与地表水环境质量标准的五级水质类别[16]，构建水质的递阶层次结构[17]，层次分析法步骤如下[18]： 1.2.2 熵权法 1.2.3 基于博弈论的组合赋权 基于博弈论的组合赋权基本思想是不同层次评价指标体系赋权的集成，其集成过程不是简单的物理过程，而是相互比较、相互协调的过程，故适宜于用博弈论合理组合主观赋权法和客观赋权法。计算步骤如下[21]： 1.3 构造规范化加权矩阵 根据各指标权重计算结果与规范化矩阵，构造规范化加权矩阵： 1.4 相对接近度计算 首先构造理想点、负理想点为参考点，规范化后的指标均为正向指标，则理想点cj+与负理想点cj-的表达式如下： Ri越接近于1表示待选方案越接近理想点，越接近于0表示待选方案越接近“虚拟负理想点”。“虚拟负理想点”相比于传统负理想点的优点在于通过延长待选方案与传统负理想点的距离从而避免出现位于理想点与“虚拟负理想点”连线的中垂线上的点其贴近度相等而无法排序的情况。 2 实例分析 本文实例数据为浦阳江干流9个水质监测断面的高猛酸盐指数、COD、TP、氨氮及氟化物等指标的2012年年均值数据（由该年逐日水质监测数据计算得出，每日监测数据为上午8点左右水质情况见表2），上游至下游断面依次编号1～9号。监测断面分布见图1。 根据相对接近度计算结果，将水质监测断面分为以下3类。 第一类包括1号、6号、7号监测断面，其中6号、7号监测断面相对接近度为均大于0.9，且仅相差0.009，与理想点的距离远小于与“虚拟负理想点”的距离，根据断面实际地理位置及监测功能分析，6号、7号断面相距较近且监测功能一致，可归为一类，6号监测断面的相对贴近度大于7号，故保留6号；1号监测断面相对贴近度接近于1，距离理想点距离最近，且位于流域入口且为监测饮用水水源地之用，可作为保留断面。综上，第一类保留1号、6号监测断面。 第二类只有2号监测断面，其相对接近度小于0.9而大于0.65，与其他断面的相对贴近度相差较大，故作为保留断面。 第三类包括8号、3号、4号、9号、5号等5个监测断面，其相对贴近度较为接近，且均大于0.5， 其中3号、8号断面相对贴近度较大相距较远且与其他断面监测功能不同，故都作为保留。4号、5号监测断面相距较近检测功能一致且相对贴近度相差仅为0.016，9号监测断面支流与干流汇流处监测断面，故保留5号、9号监测断面。 将优化前水质监测数据与优化后水质监测数据作为两个样本，采用F检验与t检验对两个样本的均值做一致性检验，检验结果见表5。 综上所述，结合断面实际分布规律，通过改进的TOPSIS法对浦江县9个水质监测断面进行优化分析，将9个监测断面最终优化为7个监测断面，可为浦江县环境监测站的水质监测工作节省大量人力、物力资源。 3 结论 传统TOPSIS模型的赋权方法一般采用主观赋权法，权重计算结果主观性较强，本文提出基于博弈论的组合赋权法将主观权重与客观权重组合对各指标进行赋权，主客观权重的结合可以减少传统TOPSIS法的主观权重计算方法的主观性同时对权重进行主观控制，避免出现不实的想象，同时以实际监测数据为依据又能减少单一客观权重计算法因监测数据偶然误差所产生的影响，并定义“虚拟负理想点”对待选方案相对接近度计算公式进行改进，避免传统TOPSIS法中出现与理想点及负理想点等距的矛盾现象，使TOPSIS法得到改进与拓展。 将改进的TOPSIS法用于浦阳江干流水质监测断面优化计算中，结果将9个监测断面优化为7个，优化前后水质检测结果通过一致性检验，改进的TOPSIS法理论成立，计算结果准确有效，可为后期断面优化工作提供相应参考。 参考文献（References）： [1] 谢悦波等.水信息技术[M].北京：中国水利水电出版社，2009.（XIE Yuebo.Collection of Water Information and Data Processing[M].Beijing：Chinese Water Resources and Hydropower publishing，2009.（in Chinese）） [2] 蔡文.物元分析[M].广州：广东高等教育出版社，1987（CAI Wen.Matter Element Analysis[M].Guangzhou： Higher Education Publishing of Guangdong 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