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标题	基于熵权决策法验证的因子分析法在水质评价中的应用
范文	宋影　王国利　李伟 摘要：因子分析法可以通过将反映水质状况的众多指标转化为几个关键的综合性指标，消除指标间相关性的影响，使得水质评价结果更为客观。采用因子分析法对辽河流域铁岭站2006年-2012年的水质进行了综合评价，结果显示影响河流水质的因子主要为溶解氧、化学需氧量、高锰酸盐指数、生化需氧量、挥发酚、氟化物、石油类，其次为pH值、氨氮。在此基础上对其水质变化趋势进行了分析，发现2006年-2011年水质逐渐变好，2012年变差，但变差趋势幅度较小，不影响大致变化趋势。最后，用熵权决策法检验了因子分析法的评价结果，两种方法的评价结果基本吻合。 关键词：水质评价；因子分析法；熵权决策法；辽河；特征值；载荷；权重 中图分类号：X824 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2015）06-1080-04 Abstract：Factor analysis method can convert a number of water quality indexes to a few comprehensive indexes and eliminate the correlation between indexes，so it can provide more objective water quality evaluation results.The factor analysis method was used to conduct the comprehensive evaluation of water quality in the Liao River Basin from 2006 to 2012.The results showed that the main impact factors of water quality are DO，COD，permanganate value，BOD，volatile phenol，fluoride，petroleum，followed by PH and ammonia nitrogen.On the basis，the variation trend of water quality in the Liao River Basin from 2006 to 2012 was obtained，which suggested that water quality has improved gradually from 2006 to 2011，while becomes bad in 2012，but the trend of variation range is small without impacts on the general trend.Finally，the entropy weight method was used to validate the evaluation results from the factor analysis，which indicated both assessment results are similar. Key words：water quality evaluation；factor analysis；entropy weight method；Liao River；eigen value；load；index weight 目前，水质评价方法主要有灰色聚类法、综合指数法、人工神经网络法等[1-2]。各种方法均有各自的优缺点，如灰色聚类法过程简单，但在函数的选择时存在较大的人为性[3]；综合指数法比较简便，易于理解，但受主观影响较大，缺少严密性[2]；人工神经网络法考虑因素比较全面，但对数据的要求比较高[1]。因子分析法是将多项指标转化为少数几项综合指标的一种统计分析方法[3-4]，综合指标起主导作用，互不相关，可避免由于数据间存在相关性而导致的分析困难的问题。因子分析法可在损失极少信息的基础上达到有效简化评价指标的目的，抓住问题的主要矛盾，还可利用因子的得分分析水质污染状况以及主要污染物的种类。熵权决策法是一种客观的赋权方法，可根据样本中各个评价指标构成的判断矩阵计算各评价指标的权重，克服了经验确定权重的主观性，从而使评价过程更加科学公正。本文采用因子分析法，对辽河流域铁岭站的水质状况进行了分析，并利用熵权决策法对评价结果进行了验证，结果发现因子分析法可以科学准确的分析河流水质。 1 研究方法 1.1 因子分析法 假设有m个样本，每个样本含有n个变量（r1，r2，r3，…，rn），这样就构成一个m×n阶的原始数据矩阵如下。 本文采用SPSS 13.0软件进行数据处理。主要步骤[5-9]为：数据标准化，得到标准化的数据矩阵，再求相关系数矩阵；然后根据相关系数矩阵求得特征值，一般由方差累积贡献率确定主因子的个数，建立因子载荷矩阵，并对初始因子进行方差最大化旋转，计算各个主因子的得分；根据各主因子的得分，计算综合得分。 1.2 熵权决策法 熵是系统无序程度的一种度量，熵越小，有效信息量越大；熵越大，有效信息量越小。利用熵权决策法来计算各评价指标的权重，即是利用评价指标的有效信息量来计算，有效信息量越大，权重就越大。对于m个样本，n个评价指标的数据系统，熵权法的计算步骤[10-16]如下： 2 实例研究 2.1 指标的确定 河流的水质状况是由多个水质指标组成，结合辽河（铁岭站段）的地表水环境质量特点，选取pH值、溶解氧、氨氮、化学需氧量、高锰酸盐指数、生化需氧量、挥发酚、氟化物、石油类等9项指标评价了辽河流域铁岭站2006年-2012年的水质状况，其中8项评价指标属于越大污染越严重的指标，只有溶解氧属于越大水质质量越好的评价指标。
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