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标题 基于ARIMA模型和GM模型的全球变暖与台风强度的相关性分析
范文

    黄振宸 张响亮 陈薇 柏灵 夏雨萱 钟山浩 穆瑾

    

    摘 要:飓风是非常具有破坏性的,往往造成数百人死亡,偶尔成千上万的人。许多气象学家都认为,近几十年来,地球表面出现全球变暖(大约半摄氏度),而且这种趋势可能会持续下去。全球变暖与台风有很强的相关性。[1]用数学方法预测未来台风的变化具有重要意义。本文将根据1949 2015年全球平均气温和1949 2015年为西北太平洋台风最低气压来探讨全球变暖与台风强度的相关性,考虑到多种气象现象与气象要素之间的滞后性,台风资料滞后一年。[2]

    首先,针对这个问题,考虑到中国台风强度不适用,选用台风中心最低气压值代表台风强度。台风频率也是台风强度的重要参数,因为台风是海陆空协调和能量释放的过程。数据采用MATALB软件处理,获得年度台风频率和台风最强中心最低气压。 SPSS软件用于分析数据,这些数据之间存在相关性和滞后性。

    其次,考慮到全球平均气温,台风最低气压和台风频率是时间序列过程。应用时间序列分析中的ARIMA模型。对于未来的变化,由于数据量小,灰色系统被用来预测。预测结果显示未来气温将持续上升,台风强度将下降。

    最后,由于大部分研究台风是用数值模式计算的,所以没有很有效的简单公式,采用相对简单的线性回归分析。

    关键词:相关系数分析法;台风强度;ARIMA模型;灰色预测;线性回归

    据统计,十九世纪初,全球气温开始出现升温趋势,其升温趋势越来越明显,众所周知,沿海地区每年都会受到台风的袭击。每当台风来临,将给当地居民带来不可估量的损失,并带来严重的后果。目前台风预测只能预测台风发生后的台风路径和强度,无法预测台风何时发生。鉴于台风造成的严重危害,我们有必要及时了解全球气温变化与台风活动的关系。并寻求一种合理的方式来减少它的影响。

    1 Pearson相关系数分析法

    Pearson系数用于反映两个变量的相似度,可以用来计算两个向量的相似度。[3]计算公式如下:

    分子是协方差,分母是两个变量的标准差的乘积。 当两个变量的线性关系增强时,相关系数趋于1或1。 T检验可以用来检验相关系数是否显着。当T小于t(n2)时,相关系数显着。 通过计算数据的Pearson系数并测试相关性,可以获得数据。

    2 Spearman相关系数分析法

    3 自回归积分滑动平均(ARIMA)与灰色预测(GM)模型

    利用自回归和滑动平均法对温度和台风强度进行预测。首先,将按照时间顺序排列的一组观测值定义为时间序列,时间序列模型最重要的特征是识别观测之间的依赖关系。 这是一个动态模型,因而可以应用于动态预测。而传统广泛使用的时间序列分析方法ARIMA(自回归求和移动平均)方法,其基本思想是:对于非平稳时间序列,使用几次差分(称为“求和”)使其成为平稳序列。接着,用ARMA(p,q)模型对平稳序列进行建模,然后通过逆变换得到原始序列。 用一个数学公式来表示这样一个ARIMA(p,d,q)过程如下:

    GM模型是通过生成原始数据而创建的微分方程。 灰色理论是将不规则的原始数据转换成规则的生成序列并进行重构,所以GM模型实际上是生成序列模型,一般用微分方程描述[1,2]。 由于GM模型的解是微分方程和指数曲线的解,因此生成序列需要增量且接近指数曲线。 电力系统负荷本身是正的,然后在累积发电之后变成递增的顺序。

    4 结果

    采用SPSS软件进行Pearson,Kendall和Spearman相关分析以及两组数据的检验,考虑到多种气象现象与气象要素之间的滞后性,台风资料滞后一年。结果显示:在显著水平为0.05的前提下,全球平均气温与台风最低气压通过显著性检验。

    在SPSS软件中输入全球平均温度数据,经过反复调试,ARIMA模型设置为(1,1,0),此时R的平方达到了0.833,拟合度较好,AR系数为0.344,在显著水平为0.01情况下,通过显著性检验,同时残差的ACF和PACF图显示较为平稳,所以ARIMA(1,1,0)是合理的。如下图所示:

    拟合结果表明拟合效果很好。 以下是未来全球平均温度的灰色系统的结果:

    从1949年到2015年,灰色系统拟合程度较好。预测显示,全球平均气温将上升,到2082年,灰色系统预测全球平均气温将上升0.9摄氏度左右,台风数量将下降到每年约9次,而台风的最低气压将上升,到2082年,灰色系统预测最低气压的最大日期为26hpa。 需要说明的是,气压上升意味着台风强度的下降,台风的未来可能会减少。

    5 结论

    通过分析结果,全球气温与当年飓风的最大强度,正压强度和温度有一定的联系,由于飓风的形成以及海平面温度滞后引起的温度变化,所以当气压与上年的温度相比增强。台风频率与年平均气温呈负相关。对于气温,飓风中心低压和飓风频率估计,预测的温度逐渐上升,而飓风中心最低气压上升,飓风频率下降。 总体而言,可以得出结论,飓风强度随着温度的升高而降低。

    参考文献:

    [1]吴立广.全球变暖背景下热带气旋强度变化趋势的研究[C].全国热带气旋科学讨论会,2009.

    [2]吴胜安,周广庆,穆松宁.中高纬度印度洋海温与西北太平洋夏季台风生成数的相关性[J].气候与环境研究,2013,18(2):243250.

    [3]黄毅,聂文志.Pearson相关系数分析法在西太平洋副高特征量分析中的应用[C].中国气象学会年会,2013.

    [4]万黎,毛炳启.Spearman秩相关系数的批量计算[J].环境保护科学,2008, 34(5):5355.

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更新时间:2025/3/15 20:05:48