《基于ARIMA模型和GM模型的全球变暖与台风强度的相关性分析》-工学论文，科技论文-论文范文参考-科学狗论文网

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基于ARIMA模型和GM模型的全球变暖与台风强度的相关性分析

范文

黄振宸张响亮陈薇柏灵夏雨萱钟山浩穆瑾

摘要：飓风是非常具有破坏性的，往往造成数百人死亡，偶尔成千上万的人。许多气象学家都认为，近几十年来，地球表面出现全球变暖（大约半摄氏度），而且这种趋势可能会持续下去。全球变暖与台风有很强的相关性。[1]用数学方法预测未来台风的变化具有重要意义。本文将根据1949 2015年全球平均气温和1949 2015年为西北太平洋台风最低气压来探讨全球变暖与台风强度的相关性，考虑到多种气象现象与气象要素之间的滞后性，台风资料滞后一年。[2]

首先，针对这个问题，考虑到中国台风强度不适用，选用台风中心最低气压值代表台风强度。台风频率也是台风强度的重要参数，因为台风是海陆空协调和能量释放的过程。数据采用MATALB软件处理，获得年度台风频率和台风最强中心最低气压。 SPSS软件用于分析数据，这些数据之间存在相关性和滞后性。

其次，考慮到全球平均气温，台风最低气压和台风频率是时间序列过程。应用时间序列分析中的ARIMA模型。对于未来的变化，由于数据量小，灰色系统被用来预测。预测结果显示未来气温将持续上升，台风强度将下降。

最后，由于大部分研究台风是用数值模式计算的，所以没有很有效的简单公式，采用相对简单的线性回归分析。

关键词：相关系数分析法；台风强度；ARIMA模型；灰色预测；线性回归

据统计，十九世纪初，全球气温开始出现升温趋势，其升温趋势越来越明显，众所周知，沿海地区每年都会受到台风的袭击。每当台风来临，将给当地居民带来不可估量的损失，并带来严重的后果。目前台风预测只能预测台风发生后的台风路径和强度，无法预测台风何时发生。鉴于台风造成的严重危害，我们有必要及时了解全球气温变化与台风活动的关系。并寻求一种合理的方式来减少它的影响。

1 Pearson相关系数分析法

Pearson系数用于反映两个变量的相似度，可以用来计算两个向量的相似度。[3]计算公式如下：

分子是协方差，分母是两个变量的标准差的乘积。当两个变量的线性关系增强时，相关系数趋于1或1。 T检验可以用来检验相关系数是否显着。当T小于t（n2）时，相关系数显着。通过计算数据的Pearson系数并测试相关性，可以获得数据。

2 Spearman相关系数分析法

3 自回归积分滑动平均（ARIMA）与灰色预测（GM）模型

利用自回归和滑动平均法对温度和台风强度进行预测。首先，将按照时间顺序排列的一组观测值定义为时间序列，时间序列模型最重要的特征是识别观测之间的依赖关系。这是一个动态模型，因而可以应用于动态预测。而传统广泛使用的时间序列分析方法ARIMA（自回归求和移动平均）方法，其基本思想是：对于非平稳时间序列，使用几次差分（称为“求和”）使其成为平稳序列。接着，用ARMA（p，q）模型对平稳序列进行建模，然后通过逆变换得到原始序列。用一个数学公式来表示这样一个ARIMA（p，d，q）过程如下：

GM模型是通过生成原始数据而创建的微分方程。灰色理论是将不规则的原始数据转换成规则的生成序列并进行重构，所以GM模型实际上是生成序列模型，一般用微分方程描述[1，2]。由于GM模型的解是微分方程和指数曲线的解，因此生成序列需要增量且接近指数曲线。电力系统负荷本身是正的，然后在累积发电之后变成递增的顺序。

4 结果

采用SPSS软件进行Pearson，Kendall和Spearman相关分析以及两组数据的检验，考虑到多种气象现象与气象要素之间的滞后性，台风资料滞后一年。结果显示：在显著水平为0.05的前提下，全球平均气温与台风最低气压通过显著性检验。

在SPSS软件中输入全球平均温度数据，经过反复调试，ARIMA模型设置为（1，1，0），此时R的平方达到了0.833，拟合度较好，AR系数为0.344，在显著水平为0.01情况下，通过显著性检验，同时残差的ACF和PACF图显示较为平稳，所以ARIMA（1，1，0）是合理的。如下图所示：

拟合结果表明拟合效果很好。以下是未来全球平均温度的灰色系统的结果：

从1949年到2015年，灰色系统拟合程度较好。预测显示，全球平均气温将上升，到2082年，灰色系统预测全球平均气温将上升0.9摄氏度左右，台风数量将下降到每年约9次，而台风的最低气压将上升，到2082年，灰色系统预测最低气压的最大日期为26hpa。需要说明的是，气压上升意味着台风强度的下降，台风的未来可能会减少。

5 结论

通过分析结果，全球气温与当年飓风的最大强度，正压强度和温度有一定的联系，由于飓风的形成以及海平面温度滞后引起的温度变化，所以当气压与上年的温度相比增强。台风频率与年平均气温呈负相关。对于气温，飓风中心低压和飓风频率估计，预测的温度逐渐上升，而飓风中心最低气压上升，飓风频率下降。总体而言，可以得出结论，飓风强度随着温度的升高而降低。

参考文献：

[1]吴立广.全球变暖背景下热带气旋强度变化趋势的研究[C].全国热带气旋科学讨论会，2009.

[2]吴胜安，周广庆，穆松宁.中高纬度印度洋海温与西北太平洋夏季台风生成数的相关性[J].气候与环境研究，2013，18（2）：243250.

[3]黄毅，聂文志.Pearson相关系数分析法在西太平洋副高特征量分析中的应用[C].中国气象学会年会，2013.

[4]万黎，毛炳启.Spearman秩相关系数的批量计算[J].环境保护科学，2008， 34（5）：5355.

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