中小企业技术创新效果评价体系的建立及实证分析
朱龙凤 李小金
摘要：借助文献资料及调研实际构建中小企业技术创新效果评
价指标体系，应用层次分析法确定各指标权重，继而运用模糊数学原理构造对中小企业进行技术创新效果评价模型。最后将评价方法应用于某中小企业进行综合评价，得出该企业技术创新效果一般的结论。
关键词：中小企业 技术创新 创新效果评价
企业技术创新效果，即企业通过技术创新活动所带来的直接和间接的经济效益的提高、企业自身竞争能力和创新能力的提高[1]。企业技术创新效果评价，是在定性定量分析所搜集的信息的基础上，综合评判企业技术创新所带来的经济效益、企业运营能力以及创新能力提高的程度。评价结果关系企业的未来决策，是企业进行阶段性总结的参考依据，通过分析评价，能够及时发现企业经营活动中的缺陷，继而采取合理的技术措施和管理措施对技术创新战略规划加以修正，确保其始终保持先进性和指导性。[2]
1 中小企业技术创新效果评价体系的建立
1.1 中小企业技术创新效果评价指标体系的构建
技术创新效果评估系统是一个复杂的系统，要清晰描述系统的本质及规律，以控制它达到预定的目标，需要建立指标体系。一项指标只能反映技术创新效果评估体系的某一属性[3]。
技术创新以及创新系统的构建不是朝夕之事，而是一个需要持之以恒的复杂的过程。而且随着科技的进步，技术创新的内容越来越广泛，加之创新影响具有时滞性，因此我们应该整合各方面因素综合分析评价，比如直接的、间接的经济效益，企业综合竞争力的提升，企业内在创新能力的发挥等等，以确保评价结果能够客观反映企业实际。
企业可以基于企业创新效果分析，分别从指标层、目标层和准则层三个层面综合设计中小企业技术创新效果的综合评价指标体系。划分结果如表1所示。
1.2 中小企业技术创新效果评价模型的建立
第一步运用层次分析法明确指标权重，继而通过模糊综合决策原理综合分析评价中小企业进行技术创新效果。
1.2.1 采用层次分析法确定指标权重
层次分析法（AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、指标等几个层次。按照从上到下的顺序，把目标到指标的各类因素之间的影响关系纳入相对应的层次，使各因素相互联结，形成一个技术创新效果评价指标体系递阶层次结构模型[5]。
权重向量W=（ω1，ω2，…，ωn）是可以解释为第n个因素重要性的相对权重。在分析评价过程中，我们可以通过W排序各因素的重要性。
①构造两两比较判断矩阵
将评价指标两两组合进行对比，以9分位比率对指标的优劣进行排序，据此构建相对应的判断矩阵。9分位比率法是用1～9九个标度来对比分析各指标的重要性，表2给出了各个标度的具体含义。
将上一层次元素视为准则，运用比较判断的手法将每一层的各因素与上一层各因素的重要性进行比较分析，分析结果通过数值反映出来。构造判断矩阵前先开展专家咨询与实况调研，以调研结果为依据来综合分析评判各个因素的重要性，并根据评定结果建立判断矩阵。比如上文提到的准则层U1包含u1，u2，…un等n个指标。评审专家将这n项指标两两组合进行对比分析，根据最终得到的评判值构建判断矩阵A：
判断矩阵A=（aij）n×n满足式（1）：
aij>0，aij=■（i≠j），aij=1 式（1）
②确定权重向量
构造判断矩阵A后，通过方根法计算权重向量：
第一步：计算判断矩阵A每一行的元素的乘积mi，mi=■aij，i=1，2，…n
第二步：计算mi的n次方根，得到向量 ■i=■
i=1，2，…n
第三步：统一化处理向量■=（■1， ■2 ，…，■n），求得 W=（■，■，…，■）
由此断定，W=（ω1，ω2，ω3，…ωn）为判断矩阵A的最大特征根λmax对应的特征向量。
③一致性检验
矩阵A是根据系统自身条件和参考专家评定意见而构造的，由于专业水平的限制，专家评判结果略显片面，不能全面反映客观实际，加之评价体系综合了各因素的分析情况，因而构造结果不一定客观准确。为确保构造结果客观、全面，我们应该对矩阵A进行一致性检验：
第一步：根据式（2）计算判断矩阵最大特征根λmax
λmax=■■ 式（2）
如果判断矩阵A与一致性要求不相符，其λmax>n，（AWT）i即AWT的第i个元素。
第二步：根据式（3）计算判断矩阵的一致性指标CI：
CI=■（n为“矩阵元素的个数”） 式（3）
第三步：一致性检验。
令：随机一致性比率CR：
CR=■式（4）
RI表示“平均随机一致性指标”，我们可查询表3获得RI值：
表3 平均随机一致性指标与判断矩阵阶数对应表
■
检验：从第一阶和第二阶判断矩阵来看，RI仅仅是形式，一致性指标必须经过实质检验才可断定其真正具有满意的一致性。当阶数>2，需CR<0.10时，矩阵A具有满意的一致性，反之则要按照一致性要求对其进行适当调整，直至其具有满意的一致性。
1.2.2 运用模糊数学原理建立评价模型[5～6]
模糊数学理论的应用领域十分广泛，技术创新的效果评价可应用模糊数学理论建立评价模型[5～6]。
①设定评语集V={V1，V2 … Vm}
将各项指标作出可能结果的集合就是评语集，做出评语集后需通过专家对其级别进行综合评审。由做成的评语集，采取一人或多人对各因素现状属于评价集中哪种评语的评价，基于评价结果构建评价矩阵■i（i=1，2，…，s）。
②构造评价矩阵
构造评价矩阵时，先由8人或8人以上的评审专家以不记名的形式投票来审定各因素从属于评价集哪种评语，继而根据评价结果构造评价矩阵：
■
在上表中，eij表示第i个因素ui专家认为从属于评语Vj的得票数。如果专家评审组采取12人制，则根据式（5）求得评价矩阵R：R=（rij）n×m 式（5）
式（5）中，rij=eij/12（i=1，2 … n；j=1，2…m）。
将权重向量W（i）=（ω1，ω2，ω3，…ωn）（i=1，2…s）与评价矩阵合成运算，获得综合评判向量■i，计算公式如下：
■i=W（i）×Ri=■（ωi■rij）=（bi1，bi2，…，bim）
式（6）中，“∨”表示取大，“∧”表示取小。
至此，第一级评判顺利完成，得到综合评价向量■1，■2，
…■s。继而进行第二级评判：
将U={U1，U2，U3 … Us}视为一因素集，该因素集综合评价矩阵■通过■1，■2，…■s作为行向量构造而成，也就是说：■=■1■2┇■s=b11 b12 … b1mb21 b22 … b2m┇ ┇ ┇ ┇bs1 bs2 … bsm
将U因素集关于目标层K的权重系数W=（ω1，ω2，…ωs）与■作合成运算得出二级判别向量■，计算公式如下：■=W×■=（b1 b2 … bm） 式（7）
在综合分析评价企业技术创新效果的过程中，可根据综合评判最大隶属原则定性分析对评价对象在相应评价集中的评语属性，取bk=max{b1 b2 … bm}，继而得出企业最终评价结论Vk。
2 中小企业技术创新效果评价体系的实证分析
根据准侧层、指标层的划分结果构造二级模糊综合评价模型，综合分析评价某企业的技术创新效果。继而以本国中小企业技术创新效果评价的目的为依据构建技术创新效果评语集V：
V={V1（好），V2（较好），V3（一般），V4（较差），V5（差）}
将准侧层、指标层u1～u7，u8～u11，u12～u14，u15～u19，u20～
u23等指标两两组合展开对比分析，U1～U5两两组合对比分析，根据分析评价结果分别构建矩阵A1、A2、A3、A4、A5和A，继而对各判断矩阵进行一致性检验。通过计算得到相应的权重向量W（1）、W（2）、W（3）、W（4）、W（5）和W：
W（1）=（0.25，0.20，0.15，0.15，0.10，0.10，0.05）
W（2）=（0.20，0.25，0.25，0.30）
W（3）=（0.30，0.30，0.40）
W（4）=（0.20，0.20，0.15，0.20，0.25）
W（5）=（0.40，0.30，0.15，0.15）
W=（0.35，0.10，0.15，0.20，0.20）
对（u1～u23）23项评价指标进行计算分析后，参考专家意见，根据预先定下的评语集综合分析评判各指标因素，由此获得模糊判断矩阵■1，■2，■3，■4，■5：
■
■
■
■
■
■
进行矩阵的合成运算的模糊综合评判向量■1，■2，■3，■4，■5。
■1=W（1）×■1=（0.20 0.20 0.25 0.18 0.10）
■2=W（2）×■2=（0.25 0.30 0.25 0.16 0.16）
■3=W（3）×■3=（0.25 0.30 0.30 0.35 0.10）
■4=W（4）×■4=（0.25 0.20 0.20 0.25 0.10）
■5=W（5）×■5=（0.30 0.25 0.30 0.20 0.10）
以■1，■2，■3，■4，■5为行向量构造第二级评判的模糊评判矩阵为■：
■=■1■2■3■4■5
=0.20 0.20 0.25 0.18 0.100.25 0.30 0.25 0.16 0.160.25 0.30 0.30 0.25 0.100.25 0.20 0.20 0.25 0.100.30 0.25 0.30 0.20 0.10
将W与■进行矩阵的合成运算，该企业技术创新效果模糊综合评判向量：
■=W×■=（0.20 0.20 0.25 0.20 0.10）
=（0.2105 0.2105 0.2632 0.2105 0.1053）
在模糊评判矩阵■中，bk=max{b1 b2 b3 b4 b5}= b3=0.2632，基于模糊综合评判的最大隶属度原则得到这家企业技术创新效果属于评语V3，这说明该企业的技术创新效果一般。
3 结论
我们基于模糊数学理论对中小企业技术创新效果从五个方面进行了评价指标的选择，指标权重的确定。并参考权重指标运用模糊数学原理构建评价模型。
参考文献：
[1]刘友金，刘洪宇.企业技术创新效果的模糊综合评价模型设计及其应用[J].系统工程，2000，18（06）：38-42.
[2]粱莱歆.R&D资金筹集来源与技术创新——基于我国大中型工业企业的实证研究[J].科学学与科学技术管理，2009（07）：89-93.
[3]刘友金，徐江容.基于BP网络的企业技术创新效果评价模型[J].科学学研究，2001，19（01）：78-83.
[4]刘鸿渊.基于企业业务层次创新能力的AHP模糊评价[J].科技进步与对策，2007，24（02）：116-120.
[5]张春勋.合作技术创新的风险因素识别及模糊评价研究[J].科学学与科学技术管理，2007（08）：77-83.
[6]吴雅娟.电信运营企业技术创新效果评价体系的建立[J].北京邮电大学学报，2009，11（02）：63-67.
基金项目：中山市科技局科技攻关计划项目（20114A226）。
作者简介：朱龙凤（1984-），经济师，讲师，研究方向：企业经济运营与管理。
②构造评价矩阵
构造评价矩阵时，先由8人或8人以上的评审专家以不记名的形式投票来审定各因素从属于评价集哪种评语，继而根据评价结果构造评价矩阵：
■
在上表中，eij表示第i个因素ui专家认为从属于评语Vj的得票数。如果专家评审组采取12人制，则根据式（5）求得评价矩阵R：R=（rij）n×m 式（5）
式（5）中，rij=eij/12（i=1，2 … n；j=1，2…m）。
将权重向量W（i）=（ω1，ω2，ω3，…ωn）（i=1，2…s）与评价矩阵合成运算，获得综合评判向量■i，计算公式如下：
■i=W（i）×Ri=■（ωi■rij）=（bi1，bi2，…，bim）
式（6）中，“∨”表示取大，“∧”表示取小。
至此，第一级评判顺利完成，得到综合评价向量■1，■2，
…■s。继而进行第二级评判：
将U={U1，U2，U3 … Us}视为一因素集，该因素集综合评价矩阵■通过■1，■2，…■s作为行向量构造而成，也就是说：■=■1■2┇■s=b11 b12 … b1mb21 b22 … b2m┇ ┇ ┇ ┇bs1 bs2 … bsm
将U因素集关于目标层K的权重系数W=（ω1，ω2，…ωs）与■作合成运算得出二级判别向量■，计算公式如下：■=W×■=（b1 b2 … bm） 式（7）
在综合分析评价企业技术创新效果的过程中，可根据综合评判最大隶属原则定性分析对评价对象在相应评价集中的评语属性，取bk=max{b1 b2 … bm}，继而得出企业最终评价结论Vk。
2 中小企业技术创新效果评价体系的实证分析
根据准侧层、指标层的划分结果构造二级模糊综合评价模型，综合分析评价某企业的技术创新效果。继而以本国中小企业技术创新效果评价的目的为依据构建技术创新效果评语集V：
V={V1（好），V2（较好），V3（一般），V4（较差），V5（差）}
将准侧层、指标层u1～u7，u8～u11，u12～u14，u15～u19，u20～
u23等指标两两组合展开对比分析，U1～U5两两组合对比分析，根据分析评价结果分别构建矩阵A1、A2、A3、A4、A5和A，继而对各判断矩阵进行一致性检验。通过计算得到相应的权重向量W（1）、W（2）、W（3）、W（4）、W（5）和W：
W（1）=（0.25，0.20，0.15，0.15，0.10，0.10，0.05）
W（2）=（0.20，0.25，0.25，0.30）
W（3）=（0.30，0.30，0.40）
W（4）=（0.20，0.20，0.15，0.20，0.25）
W（5）=（0.40，0.30，0.15，0.15）
W=（0.35，0.10，0.15，0.20，0.20）
对（u1～u23）23项评价指标进行计算分析后，参考专家意见，根据预先定下的评语集综合分析评判各指标因素，由此获得模糊判断矩阵■1，■2，■3，■4，■5：
■
■
■
■
■
■
进行矩阵的合成运算的模糊综合评判向量■1，■2，■3，■4，■5。
■1=W（1）×■1=（0.20 0.20 0.25 0.18 0.10）
■2=W（2）×■2=（0.25 0.30 0.25 0.16 0.16）
■3=W（3）×■3=（0.25 0.30 0.30 0.35 0.10）
■4=W（4）×■4=（0.25 0.20 0.20 0.25 0.10）
■5=W（5）×■5=（0.30 0.25 0.30 0.20 0.10）
以■1，■2，■3，■4，■5为行向量构造第二级评判的模糊评判矩阵为■：
■=■1■2■3■4■5
=0.20 0.20 0.25 0.18 0.100.25 0.30 0.25 0.16 0.160.25 0.30 0.30 0.25 0.100.25 0.20 0.20 0.25 0.100.30 0.25 0.30 0.20 0.10
将W与■进行矩阵的合成运算，该企业技术创新效果模糊综合评判向量：
■=W×■=（0.20 0.20 0.25 0.20 0.10）
=（0.2105 0.2105 0.2632 0.2105 0.1053）
在模糊评判矩阵■中，bk=max{b1 b2 b3 b4 b5}= b3=0.2632，基于模糊综合评判的最大隶属度原则得到这家企业技术创新效果属于评语V3，这说明该企业的技术创新效果一般。
3 结论
我们基于模糊数学理论对中小企业技术创新效果从五个方面进行了评价指标的选择，指标权重的确定。并参考权重指标运用模糊数学原理构建评价模型。
参考文献：
[1]刘友金，刘洪宇.企业技术创新效果的模糊综合评价模型设计及其应用[J].系统工程，2000，18（06）：38-42.
[2]粱莱歆.R&D资金筹集来源与技术创新——基于我国大中型工业企业的实证研究[J].科学学与科学技术管理，2009（07）：89-93.
[3]刘友金，徐江容.基于BP网络的企业技术创新效果评价模型[J].科学学研究，2001，19（01）：78-83.
[4]刘鸿渊.基于企业业务层次创新能力的AHP模糊评价[J].科技进步与对策，2007，24（02）：116-120.
[5]张春勋.合作技术创新的风险因素识别及模糊评价研究[J].科学学与科学技术管理，2007（08）：77-83.
[6]吴雅娟.电信运营企业技术创新效果评价体系的建立[J].北京邮电大学学报，2009，11（02）：63-67.
基金项目：中山市科技局科技攻关计划项目（20114A226）。
作者简介：朱龙凤（1984-），经济师，讲师，研究方向：企业经济运营与管理。
②构造评价矩阵
构造评价矩阵时，先由8人或8人以上的评审专家以不记名的形式投票来审定各因素从属于评价集哪种评语，继而根据评价结果构造评价矩阵：
■
在上表中，eij表示第i个因素ui专家认为从属于评语Vj的得票数。如果专家评审组采取12人制，则根据式（5）求得评价矩阵R：R=（rij）n×m 式（5）
式（5）中，rij=eij/12（i=1，2 … n；j=1，2…m）。
将权重向量W（i）=（ω1，ω2，ω3，…ωn）（i=1，2…s）与评价矩阵合成运算，获得综合评判向量■i，计算公式如下：
■i=W（i）×Ri=■（ωi■rij）=（bi1，bi2，…，bim）
式（6）中，“∨”表示取大，“∧”表示取小。
至此，第一级评判顺利完成，得到综合评价向量■1，■2，
…■s。继而进行第二级评判：
将U={U1，U2，U3 … Us}视为一因素集，该因素集综合评价矩阵■通过■1，■2，…■s作为行向量构造而成，也就是说：■=■1■2┇■s=b11 b12 … b1mb21 b22 … b2m┇ ┇ ┇ ┇bs1 bs2 … bsm
将U因素集关于目标层K的权重系数W=（ω1，ω2，…ωs）与■作合成运算得出二级判别向量■，计算公式如下：■=W×■=（b1 b2 … bm） 式（7）
在综合分析评价企业技术创新效果的过程中，可根据综合评判最大隶属原则定性分析对评价对象在相应评价集中的评语属性，取bk=max{b1 b2 … bm}，继而得出企业最终评价结论Vk。
2 中小企业技术创新效果评价体系的实证分析
根据准侧层、指标层的划分结果构造二级模糊综合评价模型，综合分析评价某企业的技术创新效果。继而以本国中小企业技术创新效果评价的目的为依据构建技术创新效果评语集V：
V={V1（好），V2（较好），V3（一般），V4（较差），V5（差）}
将准侧层、指标层u1～u7，u8～u11，u12～u14，u15～u19，u20～
u23等指标两两组合展开对比分析，U1～U5两两组合对比分析，根据分析评价结果分别构建矩阵A1、A2、A3、A4、A5和A，继而对各判断矩阵进行一致性检验。通过计算得到相应的权重向量W（1）、W（2）、W（3）、W（4）、W（5）和W：
W（1）=（0.25，0.20，0.15，0.15，0.10，0.10，0.05）
W（2）=（0.20，0.25，0.25，0.30）
W（3）=（0.30，0.30，0.40）
W（4）=（0.20，0.20，0.15，0.20，0.25）
W（5）=（0.40，0.30，0.15，0.15）
W=（0.35，0.10，0.15，0.20，0.20）
对（u1～u23）23项评价指标进行计算分析后，参考专家意见，根据预先定下的评语集综合分析评判各指标因素，由此获得模糊判断矩阵■1，■2，■3，■4，■5：
■
■
■
■
■
■
进行矩阵的合成运算的模糊综合评判向量■1，■2，■3，■4，■5。
■1=W（1）×■1=（0.20 0.20 0.25 0.18 0.10）
■2=W（2）×■2=（0.25 0.30 0.25 0.16 0.16）
■3=W（3）×■3=（0.25 0.30 0.30 0.35 0.10）
■4=W（4）×■4=（0.25 0.20 0.20 0.25 0.10）
■5=W（5）×■5=（0.30 0.25 0.30 0.20 0.10）
以■1，■2，■3，■4，■5为行向量构造第二级评判的模糊评判矩阵为■：
■=■1■2■3■4■5
=0.20 0.20 0.25 0.18 0.100.25 0.30 0.25 0.16 0.160.25 0.30 0.30 0.25 0.100.25 0.20 0.20 0.25 0.100.30 0.25 0.30 0.20 0.10
将W与■进行矩阵的合成运算，该企业技术创新效果模糊综合评判向量：
■=W×■=（0.20 0.20 0.25 0.20 0.10）
=（0.2105 0.2105 0.2632 0.2105 0.1053）
在模糊评判矩阵■中，bk=max{b1 b2 b3 b4 b5}= b3=0.2632，基于模糊综合评判的最大隶属度原则得到这家企业技术创新效果属于评语V3，这说明该企业的技术创新效果一般。
3 结论
我们基于模糊数学理论对中小企业技术创新效果从五个方面进行了评价指标的选择，指标权重的确定。并参考权重指标运用模糊数学原理构建评价模型。
参考文献：
[1]刘友金，刘洪宇.企业技术创新效果的模糊综合评价模型设计及其应用[J].系统工程，2000，18（06）：38-42.
[2]粱莱歆.R&D资金筹集来源与技术创新——基于我国大中型工业企业的实证研究[J].科学学与科学技术管理，2009（07）：89-93.
[3]刘友金，徐江容.基于BP网络的企业技术创新效果评价模型[J].科学学研究，2001，19（01）：78-83.
[4]刘鸿渊.基于企业业务层次创新能力的AHP模糊评价[J].科技进步与对策，2007，24（02）：116-120.
[5]张春勋.合作技术创新的风险因素识别及模糊评价研究[J].科学学与科学技术管理，2007（08）：77-83.
[6]吴雅娟.电信运营企业技术创新效果评价体系的建立[J].北京邮电大学学报，2009，11（02）：63-67.
基金项目：中山市科技局科技攻关计划项目（20114A226）。
作者简介：朱龙凤（1984-），经济师，讲师，研究方向：企业经济运营与管理。
摘要：借助文献资料及调研实际构建中小企业技术创新效果评
价指标体系，应用层次分析法确定各指标权重，继而运用模糊数学原理构造对中小企业进行技术创新效果评价模型。最后将评价方法应用于某中小企业进行综合评价，得出该企业技术创新效果一般的结论。
关键词：中小企业 技术创新 创新效果评价
企业技术创新效果，即企业通过技术创新活动所带来的直接和间接的经济效益的提高、企业自身竞争能力和创新能力的提高[1]。企业技术创新效果评价，是在定性定量分析所搜集的信息的基础上，综合评判企业技术创新所带来的经济效益、企业运营能力以及创新能力提高的程度。评价结果关系企业的未来决策，是企业进行阶段性总结的参考依据，通过分析评价，能够及时发现企业经营活动中的缺陷，继而采取合理的技术措施和管理措施对技术创新战略规划加以修正，确保其始终保持先进性和指导性。[2]
1 中小企业技术创新效果评价体系的建立
1.1 中小企业技术创新效果评价指标体系的构建
技术创新效果评估系统是一个复杂的系统，要清晰描述系统的本质及规律，以控制它达到预定的目标，需要建立指标体系。一项指标只能反映技术创新效果评估体系的某一属性[3]。
技术创新以及创新系统的构建不是朝夕之事，而是一个需要持之以恒的复杂的过程。而且随着科技的进步，技术创新的内容越来越广泛，加之创新影响具有时滞性，因此我们应该整合各方面因素综合分析评价，比如直接的、间接的经济效益，企业综合竞争力的提升，企业内在创新能力的发挥等等，以确保评价结果能够客观反映企业实际。
企业可以基于企业创新效果分析，分别从指标层、目标层和准则层三个层面综合设计中小企业技术创新效果的综合评价指标体系。划分结果如表1所示。
1.2 中小企业技术创新效果评价模型的建立
第一步运用层次分析法明确指标权重，继而通过模糊综合决策原理综合分析评价中小企业进行技术创新效果。
1.2.1 采用层次分析法确定指标权重
层次分析法（AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、指标等几个层次。按照从上到下的顺序，把目标到指标的各类因素之间的影响关系纳入相对应的层次，使各因素相互联结，形成一个技术创新效果评价指标体系递阶层次结构模型[5]。
权重向量W=（ω1，ω2，…，ωn）是可以解释为第n个因素重要性的相对权重。在分析评价过程中，我们可以通过W排序各因素的重要性。
①构造两两比较判断矩阵
将评价指标两两组合进行对比，以9分位比率对指标的优劣进行排序，据此构建相对应的判断矩阵。9分位比率法是用1～9九个标度来对比分析各指标的重要性，表2给出了各个标度的具体含义。
将上一层次元素视为准则，运用比较判断的手法将每一层的各因素与上一层各因素的重要性进行比较分析，分析结果通过数值反映出来。构造判断矩阵前先开展专家咨询与实况调研，以调研结果为依据来综合分析评判各个因素的重要性，并根据评定结果建立判断矩阵。比如上文提到的准则层U1包含u1，u2，…un等n个指标。评审专家将这n项指标两两组合进行对比分析，根据最终得到的评判值构建判断矩阵A：
判断矩阵A=（aij）n×n满足式（1）：
aij>0，aij=■（i≠j），aij=1 式（1）
②确定权重向量
构造判断矩阵A后，通过方根法计算权重向量：
第一步：计算判断矩阵A每一行的元素的乘积mi，mi=■aij，i=1，2，…n
第二步：计算mi的n次方根，得到向量 ■i=■
i=1，2，…n
第三步：统一化处理向量■=（■1， ■2 ，…，■n），求得 W=（■，■，…，■）
由此断定，W=（ω1，ω2，ω3，…ωn）为判断矩阵A的最大特征根λmax对应的特征向量。
③一致性检验
矩阵A是根据系统自身条件和参考专家评定意见而构造的，由于专业水平的限制，专家评判结果略显片面，不能全面反映客观实际，加之评价体系综合了各因素的分析情况，因而构造结果不一定客观准确。为确保构造结果客观、全面，我们应该对矩阵A进行一致性检验：
第一步：根据式（2）计算判断矩阵最大特征根λmax
λmax=■■ 式（2）
如果判断矩阵A与一致性要求不相符，其λmax>n，（AWT）i即AWT的第i个元素。
第二步：根据式（3）计算判断矩阵的一致性指标CI：
CI=■（n为“矩阵元素的个数”） 式（3）
第三步：一致性检验。
令：随机一致性比率CR：
CR=■式（4）
RI表示“平均随机一致性指标”，我们可查询表3获得RI值：
表3 平均随机一致性指标与判断矩阵阶数对应表
■
检验：从第一阶和第二阶判断矩阵来看，RI仅仅是形式，一致性指标必须经过实质检验才可断定其真正具有满意的一致性。当阶数>2，需CR<0.10时，矩阵A具有满意的一致性，反之则要按照一致性要求对其进行适当调整，直至其具有满意的一致性。
1.2.2 运用模糊数学原理建立评价模型[5～6]
模糊数学理论的应用领域十分广泛，技术创新的效果评价可应用模糊数学理论建立评价模型[5～6]。
①设定评语集V={V1，V2 … Vm}
将各项指标作出可能结果的集合就是评语集，做出评语集后需通过专家对其级别进行综合评审。由做成的评语集，采取一人或多人对各因素现状属于评价集中哪种评语的评价，基于评价结果构建评价矩阵■i（i=1，2，…，s）。
②构造评价矩阵
构造评价矩阵时，先由8人或8人以上的评审专家以不记名的形式投票来审定各因素从属于评价集哪种评语，继而根据评价结果构造评价矩阵：
■
在上表中，eij表示第i个因素ui专家认为从属于评语Vj的得票数。如果专家评审组采取12人制，则根据式（5）求得评价矩阵R：R=（rij）n×m 式（5）
式（5）中，rij=eij/12（i=1，2 … n；j=1，2…m）。
将权重向量W（i）=（ω1，ω2，ω3，…ωn）（i=1，2…s）与评价矩阵合成运算，获得综合评判向量■i，计算公式如下：
■i=W（i）×Ri=■（ωi■rij）=（bi1，bi2，…，bim）
式（6）中，“∨”表示取大，“∧”表示取小。
至此，第一级评判顺利完成，得到综合评价向量■1，■2，
…■s。继而进行第二级评判：
将U={U1，U2，U3 … Us}视为一因素集，该因素集综合评价矩阵■通过■1，■2，…■s作为行向量构造而成，也就是说：■=■1■2┇■s=b11 b12 … b1mb21 b22 … b2m┇ ┇ ┇ ┇bs1 bs2 … bsm
将U因素集关于目标层K的权重系数W=（ω1，ω2，…ωs）与■作合成运算得出二级判别向量■，计算公式如下：■=W×■=（b1 b2 … bm） 式（7）
在综合分析评价企业技术创新效果的过程中，可根据综合评判最大隶属原则定性分析对评价对象在相应评价集中的评语属性，取bk=max{b1 b2 … bm}，继而得出企业最终评价结论Vk。
2 中小企业技术创新效果评价体系的实证分析
根据准侧层、指标层的划分结果构造二级模糊综合评价模型，综合分析评价某企业的技术创新效果。继而以本国中小企业技术创新效果评价的目的为依据构建技术创新效果评语集V：
V={V1（好），V2（较好），V3（一般），V4（较差），V5（差）}
将准侧层、指标层u1～u7，u8～u11，u12～u14，u15～u19，u20～
u23等指标两两组合展开对比分析，U1～U5两两组合对比分析，根据分析评价结果分别构建矩阵A1、A2、A3、A4、A5和A，继而对各判断矩阵进行一致性检验。通过计算得到相应的权重向量W（1）、W（2）、W（3）、W（4）、W（5）和W：
W（1）=（0.25，0.20，0.15，0.15，0.10，0.10，0.05）
W（2）=（0.20，0.25，0.25，0.30）
W（3）=（0.30，0.30，0.40）
W（4）=（0.20，0.20，0.15，0.20，0.25）
W（5）=（0.40，0.30，0.15，0.15）
W=（0.35，0.10，0.15，0.20，0.20）
对（u1～u23）23项评价指标进行计算分析后，参考专家意见，根据预先定下的评语集综合分析评判各指标因素，由此获得模糊判断矩阵■1，■2，■3，■4，■5：
■
■
■
■
■
■
进行矩阵的合成运算的模糊综合评判向量■1，■2，■3，■4，■5。
■1=W（1）×■1=（0.20 0.20 0.25 0.18 0.10）
■2=W（2）×■2=（0.25 0.30 0.25 0.16 0.16）
■3=W（3）×■3=（0.25 0.30 0.30 0.35 0.10）
■4=W（4）×■4=（0.25 0.20 0.20 0.25 0.10）
■5=W（5）×■5=（0.30 0.25 0.30 0.20 0.10）
以■1，■2，■3，■4，■5为行向量构造第二级评判的模糊评判矩阵为■：
■=■1■2■3■4■5
=0.20 0.20 0.25 0.18 0.100.25 0.30 0.25 0.16 0.160.25 0.30 0.30 0.25 0.100.25 0.20 0.20 0.25 0.100.30 0.25 0.30 0.20 0.10
将W与■进行矩阵的合成运算，该企业技术创新效果模糊综合评判向量：
■=W×■=（0.20 0.20 0.25 0.20 0.10）
=（0.2105 0.2105 0.2632 0.2105 0.1053）
在模糊评判矩阵■中，bk=max{b1 b2 b3 b4 b5}= b3=0.2632，基于模糊综合评判的最大隶属度原则得到这家企业技术创新效果属于评语V3，这说明该企业的技术创新效果一般。
3 结论
我们基于模糊数学理论对中小企业技术创新效果从五个方面进行了评价指标的选择，指标权重的确定。并参考权重指标运用模糊数学原理构建评价模型。
参考文献：
[1]刘友金，刘洪宇.企业技术创新效果的模糊综合评价模型设计及其应用[J].系统工程，2000，18（06）：38-42.
[2]粱莱歆.R&D资金筹集来源与技术创新——基于我国大中型工业企业的实证研究[J].科学学与科学技术管理，2009（07）：89-93.
[3]刘友金，徐江容.基于BP网络的企业技术创新效果评价模型[J].科学学研究，2001，19（01）：78-83.
[4]刘鸿渊.基于企业业务层次创新能力的AHP模糊评价[J].科技进步与对策，2007，24（02）：116-120.
[5]张春勋.合作技术创新的风险因素识别及模糊评价研究[J].科学学与科学技术管理，2007（08）：77-83.
[6]吴雅娟.电信运营企业技术创新效果评价体系的建立[J].北京邮电大学学报，2009，11（02）：63-67.
基金项目：中山市科技局科技攻关计划项目（20114A226）。
作者简介：朱龙凤（1984-），经济师，讲师，研究方向：企业经济运营与管理。
②构造评价矩阵
构造评价矩阵时，先由8人或8人以上的评审专家以不记名的形式投票来审定各因素从属于评价集哪种评语，继而根据评价结果构造评价矩阵：
■
在上表中，eij表示第i个因素ui专家认为从属于评语Vj的得票数。如果专家评审组采取12人制，则根据式（5）求得评价矩阵R：R=（rij）n×m 式（5）
式（5）中，rij=eij/12（i=1，2 … n；j=1，2…m）。
将权重向量W（i）=（ω1，ω2，ω3，…ωn）（i=1，2…s）与评价矩阵合成运算，获得综合评判向量■i，计算公式如下：
■i=W（i）×Ri=■（ωi■rij）=（bi1，bi2，…，bim）
式（6）中，“∨”表示取大，“∧”表示取小。
至此，第一级评判顺利完成，得到综合评价向量■1，■2，
…■s。继而进行第二级评判：
将U={U1，U2，U3 … Us}视为一因素集，该因素集综合评价矩阵■通过■1，■2，…■s作为行向量构造而成，也就是说：■=■1■2┇■s=b11 b12 … b1mb21 b22 … b2m┇ ┇ ┇ ┇bs1 bs2 … bsm
将U因素集关于目标层K的权重系数W=（ω1，ω2，…ωs）与■作合成运算得出二级判别向量■，计算公式如下：■=W×■=（b1 b2 … bm） 式（7）
在综合分析评价企业技术创新效果的过程中，可根据综合评判最大隶属原则定性分析对评价对象在相应评价集中的评语属性，取bk=max{b1 b2 … bm}，继而得出企业最终评价结论Vk。
2 中小企业技术创新效果评价体系的实证分析
根据准侧层、指标层的划分结果构造二级模糊综合评价模型，综合分析评价某企业的技术创新效果。继而以本国中小企业技术创新效果评价的目的为依据构建技术创新效果评语集V：
V={V1（好），V2（较好），V3（一般），V4（较差），V5（差）}
将准侧层、指标层u1～u7，u8～u11，u12～u14，u15～u19，u20～
u23等指标两两组合展开对比分析，U1～U5两两组合对比分析，根据分析评价结果分别构建矩阵A1、A2、A3、A4、A5和A，继而对各判断矩阵进行一致性检验。通过计算得到相应的权重向量W（1）、W（2）、W（3）、W（4）、W（5）和W：
W（1）=（0.25，0.20，0.15，0.15，0.10，0.10，0.05）
W（2）=（0.20，0.25，0.25，0.30）
W（3）=（0.30，0.30，0.40）
W（4）=（0.20，0.20，0.15，0.20，0.25）
W（5）=（0.40，0.30，0.15，0.15）
W=（0.35，0.10，0.15，0.20，0.20）
对（u1～u23）23项评价指标进行计算分析后，参考专家意见，根据预先定下的评语集综合分析评判各指标因素，由此获得模糊判断矩阵■1，■2，■3，■4，■5：
■
■
■
■
■
■
进行矩阵的合成运算的模糊综合评判向量■1，■2，■3，■4，■5。
■1=W（1）×■1=（0.20 0.20 0.25 0.18 0.10）
■2=W（2）×■2=（0.25 0.30 0.25 0.16 0.16）
■3=W（3）×■3=（0.25 0.30 0.30 0.35 0.10）
■4=W（4）×■4=（0.25 0.20 0.20 0.25 0.10）
■5=W（5）×■5=（0.30 0.25 0.30 0.20 0.10）
以■1，■2，■3，■4，■5为行向量构造第二级评判的模糊评判矩阵为■：
■=■1■2■3■4■5
=0.20 0.20 0.25 0.18 0.100.25 0.30 0.25 0.16 0.160.25 0.30 0.30 0.25 0.100.25 0.20 0.20 0.25 0.100.30 0.25 0.30 0.20 0.10
将W与■进行矩阵的合成运算，该企业技术创新效果模糊综合评判向量：
■=W×■=（0.20 0.20 0.25 0.20 0.10）
=（0.2105 0.2105 0.2632 0.2105 0.1053）
在模糊评判矩阵■中，bk=max{b1 b2 b3 b4 b5}= b3=0.2632，基于模糊综合评判的最大隶属度原则得到这家企业技术创新效果属于评语V3，这说明该企业的技术创新效果一般。
3 结论
我们基于模糊数学理论对中小企业技术创新效果从五个方面进行了评价指标的选择，指标权重的确定。并参考权重指标运用模糊数学原理构建评价模型。
参考文献：
[1]刘友金，刘洪宇.企业技术创新效果的模糊综合评价模型设计及其应用[J].系统工程，2000，18（06）：38-42.
[2]粱莱歆.R&D资金筹集来源与技术创新——基于我国大中型工业企业的实证研究[J].科学学与科学技术管理，2009（07）：89-93.
[3]刘友金，徐江容.基于BP网络的企业技术创新效果评价模型[J].科学学研究，2001，19（01）：78-83.
[4]刘鸿渊.基于企业业务层次创新能力的AHP模糊评价[J].科技进步与对策，2007，24（02）：116-120.
[5]张春勋.合作技术创新的风险因素识别及模糊评价研究[J].科学学与科学技术管理，2007（08）：77-83.
[6]吴雅娟.电信运营企业技术创新效果评价体系的建立[J].北京邮电大学学报，2009，11（02）：63-67.
基金项目：中山市科技局科技攻关计划项目（20114A226）。
作者简介：朱龙凤（1984-），经济师，讲师，研究方向：企业经济运营与管理。
②构造评价矩阵
构造评价矩阵时，先由8人或8人以上的评审专家以不记名的形式投票来审定各因素从属于评价集哪种评语，继而根据评价结果构造评价矩阵：
■
在上表中，eij表示第i个因素ui专家认为从属于评语Vj的得票数。如果专家评审组采取12人制，则根据式（5）求得评价矩阵R：R=（rij）n×m 式（5）
式（5）中，rij=eij/12（i=1，2 … n；j=1，2…m）。
将权重向量W（i）=（ω1，ω2，ω3，…ωn）（i=1，2…s）与评价矩阵合成运算，获得综合评判向量■i，计算公式如下：
■i=W（i）×Ri=■（ωi■rij）=（bi1，bi2，…，bim）
式（6）中，“∨”表示取大，“∧”表示取小。
至此，第一级评判顺利完成，得到综合评价向量■1，■2，
…■s。继而进行第二级评判：
将U={U1，U2，U3 … Us}视为一因素集，该因素集综合评价矩阵■通过■1，■2，…■s作为行向量构造而成，也就是说：■=■1■2┇■s=b11 b12 … b1mb21 b22 … b2m┇ ┇ ┇ ┇bs1 bs2 … bsm
将U因素集关于目标层K的权重系数W=（ω1，ω2，…ωs）与■作合成运算得出二级判别向量■，计算公式如下：■=W×■=（b1 b2 … bm） 式（7）
在综合分析评价企业技术创新效果的过程中，可根据综合评判最大隶属原则定性分析对评价对象在相应评价集中的评语属性，取bk=max{b1 b2 … bm}，继而得出企业最终评价结论Vk。
2 中小企业技术创新效果评价体系的实证分析
根据准侧层、指标层的划分结果构造二级模糊综合评价模型，综合分析评价某企业的技术创新效果。继而以本国中小企业技术创新效果评价的目的为依据构建技术创新效果评语集V：
V={V1（好），V2（较好），V3（一般），V4（较差），V5（差）}
将准侧层、指标层u1～u7，u8～u11，u12～u14，u15～u19，u20～
u23等指标两两组合展开对比分析，U1～U5两两组合对比分析，根据分析评价结果分别构建矩阵A1、A2、A3、A4、A5和A，继而对各判断矩阵进行一致性检验。通过计算得到相应的权重向量W（1）、W（2）、W（3）、W（4）、W（5）和W：
W（1）=（0.25，0.20，0.15，0.15，0.10，0.10，0.05）
W（2）=（0.20，0.25，0.25，0.30）
W（3）=（0.30，0.30，0.40）
W（4）=（0.20，0.20，0.15，0.20，0.25）
W（5）=（0.40，0.30，0.15，0.15）
W=（0.35，0.10，0.15，0.20，0.20）
对（u1～u23）23项评价指标进行计算分析后，参考专家意见，根据预先定下的评语集综合分析评判各指标因素，由此获得模糊判断矩阵■1，■2，■3，■4，■5：
■
■
■
■
■
■
进行矩阵的合成运算的模糊综合评判向量■1，■2，■3，■4，■5。
■1=W（1）×■1=（0.20 0.20 0.25 0.18 0.10）
■2=W（2）×■2=（0.25 0.30 0.25 0.16 0.16）
■3=W（3）×■3=（0.25 0.30 0.30 0.35 0.10）
■4=W（4）×■4=（0.25 0.20 0.20 0.25 0.10）
■5=W（5）×■5=（0.30 0.25 0.30 0.20 0.10）
以■1，■2，■3，■4，■5为行向量构造第二级评判的模糊评判矩阵为■：
■=■1■2■3■4■5
=0.20 0.20 0.25 0.18 0.100.25 0.30 0.25 0.16 0.160.25 0.30 0.30 0.25 0.100.25 0.20 0.20 0.25 0.100.30 0.25 0.30 0.20 0.10
将W与■进行矩阵的合成运算，该企业技术创新效果模糊综合评判向量：
■=W×■=（0.20 0.20 0.25 0.20 0.10）
=（0.2105 0.2105 0.2632 0.2105 0.1053）
在模糊评判矩阵■中，bk=max{b1 b2 b3 b4 b5}= b3=0.2632，基于模糊综合评判的最大隶属度原则得到这家企业技术创新效果属于评语V3，这说明该企业的技术创新效果一般。
3 结论
我们基于模糊数学理论对中小企业技术创新效果从五个方面进行了评价指标的选择，指标权重的确定。并参考权重指标运用模糊数学原理构建评价模型。
参考文献：
[1]刘友金，刘洪宇.企业技术创新效果的模糊综合评价模型设计及其应用[J].系统工程，2000，18（06）：38-42.
[2]粱莱歆.R&D资金筹集来源与技术创新——基于我国大中型工业企业的实证研究[J].科学学与科学技术管理，2009（07）：89-93.
[3]刘友金，徐江容.基于BP网络的企业技术创新效果评价模型[J].科学学研究，2001，19（01）：78-83.
[4]刘鸿渊.基于企业业务层次创新能力的AHP模糊评价[J].科技进步与对策，2007，24（02）：116-120.
[5]张春勋.合作技术创新的风险因素识别及模糊评价研究[J].科学学与科学技术管理，2007（08）：77-83.
[6]吴雅娟.电信运营企业技术创新效果评价体系的建立[J].北京邮电大学学报，2009，11（02）：63-67.
基金项目：中山市科技局科技攻关计划项目（20114A226）。
作者简介：朱龙凤（1984-），经济师，讲师，研究方向：企业经济运营与管理。
