| 标题 | 基于ＤＥＡ的ＡＨＰ分析基础上的应急物流配送目的地的决策分析 |
| 范文 | 刘 森 赵庆祯 宋佳栋 摘要:在大规模突发灾害时,国家应急物流最先反应是把现有救援物资在第一时间送达灾情最严重的地区去,然后再调集社会力量救援抢险。运用将DEA和AHP相结合的定量分析法,给救援物资的配送提供决策支持,并通过实证分析给出了方法决策的具体过程。 关键词:DEA;AHP;应急物流;配送目的地;决策分析 中图分类号:F252文献标识码:A Abstract: The first reaction of state emergency logistics in large-scale disasters is to dispatch commodities to the most affected areas as soon as possible and then to mobilize social forces to go for further rescues. This paper utilizes the quota analytic method which combines the method DEA and AHP to provide the policy-making support of relief goods' allocation. Finally, the method is proved to be applicable by the example in the decision-making process. Key words: DEA; AHP; emergency logistics; distribution destination; decision analysis 突发的重大自然灾害和公共卫生事件会给国家造成巨大的人员伤亡和财产损失。2002年11月份发生在我国广东省的SARS,后来波及我国20多个省市自治区,全世界也有30多个国家或地区遭遇SARS袭击,据亚洲开发银行(ADB)统计,中国经济总损失达179亿美元,占当年中国GDP的1.3%。2008年1月10日起的南方大范围的雪灾天气更是波及了湖北、湖南、广东、广西等19个省级行政区,死亡60人,失踪2人,紧急转移安置157.9万人,农作物受灾面积7 270.8千公顷,倒塌房屋22.3万间,损坏86.2万间,直接经济损失的达1 516亿元,受灾程度更超过SARS[1-2]。2008年5月12日四川汶川大地震中,全国30多个省市有震感,陕甘川三省震情最为严重,截止到2008年10月8日12时,人员遇难69 229人,受伤374 643人,失踪17 923人,地震造成的直接经济损失已达到8 451亿元人民币[3]。 当如此大范围全国性的自然灾害、公共卫生事件发生时,如何在第一时间将库存中相对有限的食物、衣物、药品、救援装备等和救援人员派送到受灾程度最严重,受灾面积最广的地区,以资解决或处理死者安葬、伤者救助、群众救济、恢复生产生活、恢复社会秩序,最大限度地减轻灾害对人民生命财产的损失,成为国家应急物流首先做出的反应[4]。本文将数据包络分析(DEA)和层次分析法(AHP)相结合根据灾害严重程度为应急物流配送目的地的选择给出了一种定量的解决方案,从而克服评价过程中主管因素的影响,为国家或地方应急预案和应急处理提供一种简易可行的决策支持方法。 1基于DEA的AHP分析基础上目标规划模型 1.1DEA分析方法 数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是由Charnes和Cooper等人[5]于1978年开始创建的。DEA是使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的“部门”或“单位”(称为决策单元,简记为DMU)间的相对有效性(称为DEA有效)。 DEA的第一个经典模型为C2R模型[5]。假设有n个受灾地区,称为“决策单元”(Decision Making Units,DMU)。每个DMU都有m种输入和s种输出,DMU的输入和输出向量分别为x=x,x,…,x, y=y,y,…,y, j=1,2,…,n。 设DMU的输入、输出为x,y,这里简记为x,y,评价DMU相对有效性(受灾程度)的C2R模型为[6]: (1) 其中,v=v,v,…,v, u=u,u,…,u分别为m种输入和s种输出的权系数。这里u≥0, v≥0表示u,v的每个分量u, v≥0,但至少有一个严格大于0。利用Charnes和Cooper[5]关于分式规划的Charnes-Cooper变换可将上式化为一个等价的线性规划模型: (2) 若规划模型(2)的最优解u,v满足max=1,则称受灾地区j是有效的(受灾相对严重),这样把n个受灾地区分为受灾相对严重和相对较轻的两类地区,但对处于同一类地区的不同受灾地不能进一步区分严重程度。 1.2层次分析 层次分析法(Analytical Hierchy Process,AHP)是由美国运筹学家匹兹堡大学教授T.L.Saaty于1973年提出的一种层次权值分析法。在本文模型中,AHP方法做为一个基本的分析方法用来完成对应急物流中受灾地区受灾严重性的评价[7],基本步骤如下: (1)确定应急物流配送目的地选择的层次结构。 对于评价受灾程度有多种指标,我们以经济财产损失、受灾总面积、受灾总人口、灾害已经持续时间、物价上涨幅度这五个方面作为主要参考指标来确定应急物流配送目的地选择的层次结构。 (2)用DEA方法构造判断矩阵[8-9]。 我们希望上述所列受灾评价指标,经济财产损失、受灾总面积等越小越好,可作为DEA模型的投入指标x(i=1,2,3,4,5; j=1,2,…,n),i表示评价指标,j表示受灾地区。为了用DEA方法构造判断矩阵,我们把灾前人均购买力作为灾后人均购买力的期望,希望它越大越好,最好能达到灾前水平,如此可作为DEA模型的产出指标y。对n个受灾地区中任意两个地区A和B按照如下公式进行计算,分别求出相对效率E和E: 计算受灾地区A和B相对效率的比率a或a a==,当A=B时a=1(5) 构造判断矩阵 A=(6) (3)计算判断矩阵(6)的最大特征值λ和特征向量η,作为受灾地区受灾程度的排序 向量,权重大的受灾相对严重为应急物流优先救援的地区。 2算例设计 现有6个地区相继受灾,根据调查得到第一手资料,依据文中建立模型的需要,列出主要受灾参数如表1所示: 以求解E为例,建立数学模型为 (7) 根据公式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)经过计算构造如下判断矩阵 A= (8) 求该矩阵的特征值和特征向量 λ===+++++=6.1689 进行一致性检验: C.I.===0.0338 C.R.===0.0268<0.1 |
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