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广义优序群决策方法及其应用

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夏正喜

[摘? ? 要] 在廣义优序数的基础上提出一种新的广义优序群决策方法，根据偏差最大化思想，构建了求解专家权重的优化模型，从而确定方案的综合评价值。最后用算例说明决策方法的有效性和可行性。

[关键词] 三区间数;广义优序法;偏差最大化;权重

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 11. 037

[中图分类号] C934? ? [文献标识码]? A? ? ? [文章编号]? 1673 - 0194（2019）11- 0085- 02

1? ? ? 引? ? 言

随着现代社会的快速发展，决策问题的复杂性、不确定性逐渐增强，决策者所获取的决策信息往往会呈现出一定的随机性、模糊性等不确定性。大量的决策信息以区间数的形式来刻画这种不确定性。针对决策信息为区间数的决策问题已受到越来越多研究者的关注。但值得注意的是，一般的区间数即两参数区间数只用上、下限来表示，上、下限间的各个数值被认为取值机会均等，而实际问题中往往并非如此。本文在三区间数可能度公式的基础上，建立一种新的偏序关系，并通过方差最大化方法的思想来确定各专家权重，进而将优序法的应用拓展到三区间数的群决策中来，为区间数情形的决策问题提供一种新的决策方法。

2? ? ? 群决策方法

基于对广义优序数的计算以及对专家权重的确定，在此基础上，可以通过计算加权的广义优序数，并按其从大到小的顺序将各方案按照从优到劣的顺序进行排序。

具体步骤如下：

Step 1? ?决策专家根据决策信息给出的评价指标数据进行分析，分别给出对各方案三参数区间数形式的偏好，由计算各专家评价下各方案的广义优序数;

3? ? ? 应用案例[3]

重庆市长安汽车股份有限公司是中国汽车行业第一阵营，经过多年发展，现已形成轿车、微车、客车、卡车、SUV、MPV等低中高档、宽系列、多品种的产品谱系。长期以来，公司采用自营物流与第三方物流合作的方式开展物流活动。随着公司业务的扩大，物流费用逐年高涨，给公司精益化管理造成了很大负担。为集中精力搞好主业，节省物流费用，化解经营风险，决定将汽车销售物流全部外包给第三方物流公司。通过前期招标，引入重庆民生物流有限公司（A）、重庆东胜物流有限公司（B）、重庆富华物流有限公司（C）、江苏飞力达国际物流有限公司（D）、四川金桥物流有限公司（E）5家物流服务商。该公司各职能部门对5家物流公司进行分析，从企业实力、服务质量、成本水平、合作稳定性等因素进行了调研，并将相关数据和信息提供给决策团队现组建决策团队，对家物流服务商进行评价和选择。根据三参数区间数群决策算法决策。

步骤1：? 决策专家根据各职能部门给出的评价指标数据和分析结果，分别给出5家第三方物流服务商物流质量评价的三参数区间数偏好序，如表1所示。

步骤2：根据（3）式中广义优序数的计算公式，计算在各专家的评价下各物流服务商的广义优序数pik，见表2。

步骤3：根据参考文献[1]建立关于专家权重的优化模型

并构造拉格朗日函数

并令其对各变量的偏导数等于0，接着对权重进行归一化处理得到各专家的权重分别为（0.468 8，0.318 7，0.212 5）。

步骤4：由步骤2中的专家权重，可计算各物流服务商总的广义优序数

故评价结果为C>B>E>A>D。表明值得推荐的依次为物流服务商C、B、E，相对来讲，不值得采纳的是服务商A、D。明显地，服务商在各专家的评价中相对最低，其应是最后考虑的对象。本文根据广义优序法，综合考虑了各服务商的优势和劣势，若对服务商的评价值为负，说明其劣势多于优势，不值得采纳。

4? ? ? 结? ? 语

属性值为三区间数的群决策问题是一类重要的决策模型，本文在定义三参数区间数的序关系的基础上，提出了基于广义优序法的新的决策方法。并根据偏差最大化思想，建立了关于专家权重的优化模型。本文所提出的方法思路清晰，并易于计算机实现。最后的实例分析也表明本文方法的合理性和有效性。

主要参考文献

[1]张小芝，朱传喜，朱丽.时序多属性决策的广义等级偏好优序法[J].中国管理科学，2014，22（4）：105-111.

[2]闫书丽，刘思峰，朱建军，等.基于熵测度的三参数区间数信息下的TOPSIS决策方法[J].中国管理科学，2013，21（6）：145-151.

[3]龚立雄，宋李俊，黄敏. 基于三参数区间数群决策的第三方物流服务商选择方法研究[J].数学的实践与认识，2014，44（2）：57-63.

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