《基于信息熵的电价组合预测方法研究》-管理学论文，管理论文-论文范文参考-科学狗论文网

标题

基于信息熵的电价组合预测方法研究

范文

刘源?胡雷周

[摘要]为解决单项电价预测方法的准确性不足、稳定性欠缺的问题，本文根据组合预测原理研究了基于信息熵的电价组合预测方法。基于信息熵理论，采用多准则评价方法对单项电价预测方法进行评价，建立了电价组合预测模型。电价预测实例验证了基于信息熵组合预测方法的可靠性，较单项预测方法提高了预测精度。

[关键词]组合预测;信息熵;电价预测

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2019.22.071

[中图分类号]F224;F233[文献标识码]A[文章编号]1673-0194（2019）22-0-02

0? ? ?引言

随着电力市场化的发展，电价在电力市场中的地位逐渐提升。提前知道电价信息无论对生产企业还是电力企业来说，都能获得更大的利益。因此，准确进行电价预测成为各方研究的重要工作。每一种预测方法都对预测对象及环境有一定假设，因此每种预测方法在具备自己优点的同时也存在各自缺陷，使最终预测精度受到影响。为综合各类单项预测方法的优点，预测领域在单项预测方法创新研究的同时，发展出了融合单项方法长处的组合预测理论。组合预测建立理想预测模型比较困难，且无法避免单项预测模型的不确定性，将各单一预测模型视作包含有用预测信息的片段，通过不同预测信息片段的拼接集成来分散单个预测模型的不确定性，进而减少综合预测模型总体预测结果的不确定性，最终提高预测精度和稳定性。本文将信息熵理论与组合预测综合，采用信息熵来确定各单项预测方法的权重，以提高最终预测方法的准确性，扩展预测方法的适应性。

1? ? ?组合预测方法

预测实践中建立预测模型受到两方面因素的限制：一是很难或者不可能将所有可能对预测结果起作用的因素全部纳入建立的模型中;二是众多影响预测结果的因素错综复杂，难以精确确定诸多参数间的相互关系。为有效利用各种单项预测方法的优点，研究人员应尽可能提高整体预测方法的准确性和稳定性。1969年Bates J. M.和Granger C. M. J.在单项预测方法的基础上，提出了集成多种单项预测方法优势的组合预测理论。他们在组合预测理论中指出：即使是一个预测结果较差的预测方法也包含实际系统的独立有用信息，当这个较差的预测模型与较好的预测方法组合后，也可以增加系统整体模型的预测性能，依次类推，当多个预测方法相互组合后，可以集成各单一方法的有用信息，组合模型应尽可能多地包含有用信息。因此，可以对同一事件采取组合各种预测方法进行综合预测，尽可能利用全部有用信息，以期得到一个较好的综合预测模型，提高预测的准确性、可靠性和稳定性，改善最终的预测结果。若对同一个事件有n（≥2）种已知的单项预测方法，用yt表示实际数据值，其中t=1，2，…，N;用fit表示第i种单项方法的预测值，其中i=1，2，…，n，t=1，2，…，N;用wi表示第i种单项方法的权重，其中，i=1，2，…，n，且;则，组合预测结果yt可以由下式计算得出。

式（1）为组合预测方法的一般表达方法，将两个或两个以上的预测模型采用加权方式组合成为新的预测模型。组合预测具备較高的适应未来变化的能力，可增强最终预测的稳定性。组合预测的核心是如何合理确定各个单项预测方法的权重，采用不同的准则可得到不同的优化组合预测模型。目前，实践中以绝对误差和最小和绝对误差绝对值平方和最小两个准则研究组合预测较多。

2? ? ?基于信息熵的权重计算

2.1? ?信息熵的基本原理

熵理论源于经典热力学领域，表示一个系统不受外部干扰时向内部稳定状态发展的特性，表现了热力学系统变化的趋势;研究者将熵概念引入信息论，提出信息熵的概念，用熵表示每条信息中包含的信息平均值，称为信息熵，又称信源熵;信息熵可理解为信源不确定性的量度。信源的不确定程度与信源所包含的随机事件的可能状态数目以及每种状态概率有关，通常熵越大，信源的分布就越随机。一般情况下，一个信源可以采用一个随机概率空间来描述，而信源的不确定程度或随机分布情况可以用这个概率空间的可能状态数目及其概率进行描述。定义随机变量X的概率空间如下。

其中，Si为第i种单项预测方法的信息熵，pi， j为第i种预测方法的第j种指标评价值在n种评价方法中占的比重。

信息熵是系统信息量的期望，是系统紊乱程度的度量，某种预测模型的信息熵越大，该预测模型对组合预测模型的不确定性就越大，也就反映了该模型在组合预测模型中的扰动程度。因此，在计算单一预测模型信息熵Si基础上，可利用（8）式计算该模型在组合预测模型中的权重。

式（8）中，wi为第i种预测方法在组合预测模型中所占权重。

3? ? ?电价组合预测步骤与实例

3.1? ?基于信息熵的电价组合预测步骤

基于信息熵的电价组合预测方法步骤如下：①数据采集与预处理;②分别采用单项预测方法开展单项预测;③计算各单项预测方法的误差;④由单项预测阶段各单项预测方法的误差评价指标，根据公式计算各单项方法的信息熵;⑤采用信息熵计算公式，计算各单项预测方法在组合预测中的权重;⑥由前一步骤各单项方法权重，利用组合预测公式计算组合预测结果;⑦综合分析组合预测结果误差评价指标，分析最终得到的组合预测结果精度与误差。

3.2? ?基于信息熵的电价组合预测实例

本文采用美国加州电力市场1999年1月1日—1999年2月4日的历史日均电价数据来预测1999年2月5日—1999年2月11日的日均电价。分别用自回归（AR）模型、灰色模型和指数平滑模型进行预测，各单项预测模型的预测结果如表1所示。取相对误差平方和、相对误差和与最大相对误差为预测评价指标，可得评价矩阵。

由（6）式、（7）式，可计算得3种预测方法的信息熵。

S=[0.638 684? ?0.781 537? ?1.010 047]（10）

根据（8）式，最终得到自回归（AR）模型、灰色模型和指数平滑模型3种方法在组合预测模型中的权重。

w=[0.634 186? ?0.383 449? ?-1.017 635]（11）

组合预测结果见表1，比较评价指标可知：组合预测方法在预测精度、稳定性及整体预测性能上均优于单项预测方法。表2是AR、GM、指数平滑、组合的相对误差平方和、相对误差和、最大误差。

4? ? ?结语

由于不同的预测技术对预测对象有不同的假设，因此不同的预测模型能反映被测对象不同的独立信息。利用单项预测的信息熵描述其在组合预测中的扰动程度：单项预测方法的信息熵越大，该单项方法对组合预测模型的扰动也就越大，则该单项预测方法在组合预测模型中的权重就应该越小。通过实例分析验证了基于信息熵的组合预测的整体预测性能均优于单项预测方法。

主要参考文献

[1]Bates J M， Granger C M J. The Combination of Forecasts[J].Operational Research，1969（20）.

[2]唐小我.预测理论及其应用[M].成都：电子科技大学出版社，1992.

[3]唐小我.组合预测计算方法研究[J].预测，1991（4）.

随便看

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。