| 标题 | 核心素养下高中生数学问题意识与问题解决能力的培养 |
| 范文 | 戚仕良 [摘? 要] 核心素养背景下如何有效培养学生提出问题的意识与解决问题的能力，是一个重要命题. 重视问题及问题解决是高中数学教学的传统，同时又是数学学科核心素养中的重要元素. 问题意识与问题解决能力的培养，具有承上启下的作用，能够引导数学教师在数学教学传统的基础上，更好地理解核心素养的一些基础理论，从而更好地指导数学教学实践. 在问题解决过程中，学生的数学知识得到了积累，数学方法得到了理解，数学问题解决能力得到了增强. 而从核心素养的角度来看，自然也就是关键能力得到了培养. [关键词] 高中数学;核心素养;问题意识;问题解决 当核心素养成为引导高中数学教学的新的概念时，传统教学中的一些思路、做法，都需要接受新的检阅. 当然对于数学学科教学而言，更多的要思考的是数学学科核心素养. 我们都知道，《普通高中数学课程标准（2017年版）》在课程目标中增加了“学科核心素养”的内容，指出数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，强调数学课程目标是在“四基”“四能”的基础上，发展学生六方面的核心素养，达成“三会”，明确提出高中学生需要具备分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力，形成理性思维的习惯. 于是一个传统而又全新的命题出现在我们面前：核心素养背景下如何有效培养学生的提出问题的意识与解决问题的能力？ 这个问题是具有相当实际的意义的，重视问题及问题解决是高中数学教学的传统，同时又是数学学科核心素养中的重要元素. 研究数学教学过程中学生的问题意识培养，与问题解决能力的培养，显然具有承上启下的作用，也能够引导数学教师在数学教学传统的基础上，更好地理解核心素养的一些基础理论，从而更好地指导新的数学教学实践. 下面就对此话题进行一个简单的阐述. 核心素养下问题意识的培养 核心素养强调培养学生的必备品格与关键能力，且这个品格与能力还要能够让学生适应社会发展与终身发展. 很显然，提出问题的能力首先就是这种关键能力！那么，在核心素养的背景下，学生的问题意识如何得到培养呢？有研究者指出，变被动学习为主动探究的对策——教师发挥先行组织者作用，通过有效引问催化学生提出问题的意识和能力. 在“用二分法求方程的近似解”这一内容的学习中，笔者进行了这样的基于问题意识培养设計. 首先，给学生创设一个类生活且具有一定的学科联系的情境：某小彩灯中由50个灯泡串联而成，现因其中一个灯泡坏了. 如果让你尽快地查出哪个灯泡坏了，你应当如何检查？其次，分析问题：如果逐个检测，则需要检测50次，这个工作量是较大的…… 这里的两个步骤，实际上是两个问题：第一个问题是基于情境直接提出的，旨在引导学生迅速进入学习情境;第二个问题实际上是基于问题的解决中出现的挑战且引而不发，旨在让学生自己形成问题——有没有更快的检测方法呢？ 这样的一个基于实际生活素材与关联学科知识而创设的问题情境，对于学生的问题意识激活而言，有着重要的作用. 学生在思考情境素材的时候，大脑中思考的第一个问题就是：如果一个一个地检测（用电压表接在某一只或某几只灯泡两端），那需要50次，如果这个电路中的灯泡更多，那就需要检测更多次，显然是不划算的，那有没有更合理的检测方法呢？在这个问题的驱动之下，学生会结合此前学习过程中形成的二分法知识，思考可以先检测一半25只灯泡，这样可以判断是哪25只灯泡中的某一只灯泡故障;其后再分再测;如此可以减少检测次数，从而将故障灯泡找出. 在这样的过程中，学生就经历了一个面对问题、提出问题、解决问题的过程. 这样的过程中，学生思维加工的是情境中的素材，所用到的解决问题的工具是数学中的二分法知识. 从核心素养培育的角度来看，问题的提出与解决，保证了学生较好地将数学知识与生活素材结合起来，其中还有跨学科知识的联系与运用，这是核心素养的基本特征;从数学学科核心素养的角度来看，从实际问题走向数学问题，是一个抽象过程;从生活方法走向数学方法，是一个逻辑推理后运用二分法解决问题并形成对二分法的模型认识的过程. 这个过程中虽然没有数学运算与数据分析，但直观想象还是激活了学生心中初步存在的二分法思路，因而数学学科核心素养要素的体现，也是比较充分的. 因此我们认为，高中数学教学中问题意识的培养与核心素养的培育关系密切，前者可以促进后者更好地落地. 核心素养下问题解决的教学 如果说问题意识的培养对应碰上核心素养的萌芽的话，那问题解决就对应着核心素养的最终实现了. 问题解决在数学教学研究的视域中，是一个非常重要的概念，虽然从不同的角度进行解读，会形成不同的认识，但可以肯定的一个共同点是，由于问题解决的过程是学生综合运用数学知识解决问题、形成学习品质的过程，因而这个过程与能力培养是呼应的，且问题解决过程中形成的能力，正对应着学生将来在各个领域可能遇到的问题，因而是关键能力的重要支撑，是核心素养培育的重要途径. 而从数学学科的角度来看，问题解决的过程中常常会涉及对实际问题的数学抽象，运用数学模型建立解决问题的思路，解决问题过程中的逻辑推理等，因此问题解决的过程与数学学科核心素养可以说是并行不悖的. 而进一步的研究表明，开展问题解决教学，积极而有效地引导学生置身于数学活动之中，通过“做数学”来体验数学，学会用数学方式去思考、探索，进而解决问题. 在上述“用二分法求方程的近似解”这一内容的教学中，在创设了情境，学生形成了二分法可以运用于问题解决的过程之后，笔者继续给学生提供了一个方程：lnx+2x-6=0. 然后让学生对该方程求解（此时不进行任何的提示）. 通常情况下，学生在遇到这个方程的时候，是感觉有些手足无措的，因为其中的一项是lnx，学生无法通过传统的解方程的方法去求解. 而此前所创设的情境中，二分法作为学习主线，此时对学生会有一定的启发，但绝大多数学生无法准确地认识到二分法在此问题的解决过程中能够发挥什么样的作用. 在学生的这种愤、悱的心境中，问题解决的教学打开了核心素养培育的空间： 第一步，让学生借助于计算器，先判断方程的根所在的区间. 第二步：基于方程的零点知识，以及示例中的方程的解决建立二分法的科学认识. 这是重要的一个步骤，旨在让学生认识到[a，b]区间上连续且满足f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），可以借助于f（x）的零点将区间一分为二，进而让得到的区间的两个端点更加逼近零点，于是就可以得到零点的近似值，这就是二分法的思路精髓. 第三步：运用二分法解方程，实现问题的解决. 这个过程是问题解决的核心，也是学生掌握并运用二分法的过程，从区间的确定，到区间中点的确定，到f（c）的计算，再到基于f（c）的结果与0的关系的判断（三种情况）及其基础上零点的确定，最后到判断结果是否符合精度……这是一个完整的二分法运用的过程. 第四步：基于对二分法的理解，思考情境中检测故障灯泡的问题解决过程. 学生这个时候会发现，情境中的问题相比较解方程而言已经是相当简单的，这恰恰说明了学生掌握了问题解决的方法. 从问题的提出到问题的解决 纵观高中数学的学习过程，可以发现很多时候实际上都是从问题的提出走向问题的解决的过程. 在这样的过程中，学生的数学知识得到了积累，数学方法得到了理解，数学问题解决能力得到了增强. 而从核心素养的角度来看，自然也就是关键能力得到了培养（必备品格蕴含其中）;具体到数学学科核心素养的角度，我们还发现数学核心素养的培育可谓是数学教学的核心与灵魂，以发现、解决实际问题为导向，在互动交流与合作中集思广益，培养了学生探究数学奥秘、追求卓越创新的意识与精神. 也因此，在探究数学学科核心素养落地途径的过程中，核心素养落地的思路也就渐渐清晰：基于问题的提出与解决，培养学生提出问题的意识与解决问题的能力，实际上能够同时满足考试评价与核心素养培育的需要. 一方面，问题解决本身指向学生解決问题、解答习题的能力，可以提升学生的应试能力，满足当前的评价、选择需要;另一方面，问题的提出与解决即学生提出问题的意识与解决问题的能力，对应着学生将来在非数学的领域中解决非数学类问题的需要，与数学学科核心素养的六个要素高度吻合，同时也符合史宁中教授所强调的“三会”，因而核心素养的落地是有着充分的保证的. 综上所述，高中数学教学中，立足于问题意识的培养，立足于问题解决能力的培养，是当前考核机制下最现实的落实核心素养的途径，同时也是衔接数学教学传统与核心素养需要的途径，数学教师在教学中宜深耕实践，进而为核心素养落地提供有效保证. |
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