| 标题 | 发掘数学空间之美，让数学应用意识生根开花 |
| 范文 | 谭晓 【摘要】在数学越来越广泛地应用于生活的今天，在大力发展学生核心素养的背景下，培养学生空间观念、培养学生学以致用的应用意识显得尤为重要.教学中，可以通过现实情境、操作体验、实际運用等途径，发掘数学空间之美，提高学生的数学应用意识. 【关键词】空间观念;应用意识;核心素养 【基金项目】2016年度全国新世纪小学数学教育研究课题《基于新世纪教材下小学生数学应用意识培养的实践研究》【课题编号XSJKT16B015】. “应用意识”和“空间观念”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的两大核心概念，在数学越来越广泛地应用于生活的今天，在大力发展学生核心素养的背景下，作为一位教师，发展学生空间观念和数学应用意识显得尤为重要.教学中，我通过现实情境、操作体验、实际运用等途径发掘数学空间之美，让数学应用意识在学生的心田中生根开花. 一、通过现实情境，建立空间观念，奠基应用意识 空间观念是指几何形体在人脑中的视觉表象，它是学习几何的一种必需的思维和能力.在数学教学目标里，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等.在教学过程中，从学生熟悉的现实场景出发，能够缩短教科书文本和学生个体认知之间的距离，在通过观察、思考现实中的事物中，培养他们的空间观念. 如在教学长度、面积、体积单位时，我会引导学生通过观察身边实物等，让其理解空间、“空间大小”的实际意义.例如，在课堂上，我会让学生分别把书包、笔盒、书本放进书桌里，然后通过对比它们在课桌中所占的空间大小，进一步引导学生观察、思考生活中的物品，最后告诉他们物体所占的空间有大有小，这就是物体的体积.这种教学方式，能把抽象的空间观念化为形象的视觉表象，初步打造学生的空间想象能力. 通过现实情境引导学生，目的是让学生从贴近身边的事物中，初步感知空间的美，再逐渐意识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，进而奠定他们学以致用的应用意识基础——在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法去寻求解决问题的策略;在面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值. 二、加强操作体验，丰富空间感知，培养解决问题的能力 空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还应该引导学生进行实际操作，激发学生学习数学的兴趣，帮助理解空间观念.俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍”.在小学数学的教学中，恰当地让学生动手操作是很有益的，也是解决数学知识抽象性与小学生思维形象性两者之间矛盾的一种有效手段，而且能使教学达到事半功倍的效果. 一方面，爱动是孩子的天性，加强动手操作是小学生丰富空间感知，多角度探索、发现数学规律的重要手段和途径.新教材在这方面为学生提供了很多操作的机会.例如，在教学“长方体的认识”时，我设计两次操作活动：（1）给每一组学生提供6个长方形硬纸板，让每一组学生糊一个长方形的纸盒.学生在挑选纸板糊纸盒的时候，就体验到只有相对的两个长方形纸板大小相等、形状相同，才能糊成长方体纸盒，从而对长方体面的特征产生感性认识.（2）让学生利用细木条和橡皮泥，做一个长方体框架，让学生在插框架的过程中，体验到只有把12根木条分成3组，在相同方向上有4根长短相等的木条才能插成长方体框架.从而对长方体棱的特征产生感性认识.再通过同学之间的交流和教师的提炼，学生对长方体的特征就有了深刻的空间认知. 在教学“梯形面积的计算”时，我引导学生用两个完全一样的梯形，通过旋转和平移的方法推导出梯形面积公式后，向学生提出：“同学们是否可以把梯形转化成其他学过的图形来推导它的公式？”学生纷纷动手操作探究，有的剪，有的拼，经过不断的尝试、交流和归纳，结果学生又发现了三种推导方法.这种教师点拨下的学生操作，把学习主动权真正交给学生，让学生通过对比、分析来发现规律，自主探索，在参与中获取知识，激发了学生的自主意识，同时培养了学生的创新意识和应用能力. 另一方面，在练习课中指导学生动手操作，还可以帮助学生增强空间想象力、理解题意，增强学生学以致用的信心.在练习课上学生问这样一道题：“有一张长20分米，宽15分米的铁皮.在四个角上分别裁下一个边长是5分米的正方形后，然后再把它制成一个长方体容器，求容积是多少”应如何解答.开始不管我怎样讲解，即使把示意图画在黑板上，有部分同学都弄不明白，想不出来制成的长方体长宽高相当于这张铁皮的哪些部分.在这语言难以解释清楚的时候，我让学生动手做一做.在用白纸做出符合题意的长方体后，学生很快就得出了长方体的长是20-5×2=10（分米），宽是15-5×2=5（分米），并计算出容积是250立方米.经过长期这样的训练，学生的大脑灵活多了，思维也有所拓宽，独立解决问题的能力慢慢增强了，学习数学的兴趣也逐渐增强. 同时，加强操作实践，也能强化空间观念，培养学生多角度探索、解决问题的能力.例如，有一次布置课堂作业时，同学们遇到这样一个习题：“把一张长18.84厘米，宽为9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，求圆柱体的体积”.同学们解答后我巡视了一遍，很不理想，便立即让他们拿出一张纸来卷一卷.同学们意外的发现，有两种卷法，应有两种解法，便又在后面写出另一种解法.这种通过动手操作协同解决问题的过程，也是让他们探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，从而发展应用思维和创新思维. 三、重视实际运用，巩固空间观念，强化应用意识 荷兰数学教育家弗兰登塔尔说过：“数学来源于现实，也必须扎根现实，并且应用于现实.”学习活动过程需经历两次飞跃，实践到抽象是第一次飞跃，抽象回到实践是第二次飞跃.为此我们教师在学生获得知识后，还需让学生把掌握的知识运用到实践中，既可达到对知识的强化理解，又能强化学生的应用意识，这就是知识形成后的动手操作实践. 在日常的教学生活里，我会注重引导学生尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决，鼓励他们在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值.例如，在教学完“量长度”后，我会着重通过设计各种实践活动来帮助学生认识新的长度单位，并且使学过的知识在综合活动中得以积极主动的应用.比如，让学生通过各种途径，量一量教室里的物体，看看课堂中的孩子们，选择自己需要的工具，对感兴趣的物品长度进行测量和记录，分工合作，兴趣盎然;学习了圆的知识后，让学生去测量一下圆形花坛的周长、面积，进一步引发他们思考，如果要给花坛涂颜色，要用多少方的颜料，大概要花多少钱;这样，学生的大脑经过了“由实物的形状想象出几何图形，再由几何图形想象出实物的形状.”学生的空间观念就在这一次次想象中得到了进一步的巩固.学了统计知识后，让学生对所在城市和北方城市一个月的天气情况进行统计，制成统计表，统计图，对比之后谈谈发现什么.这种以亲自操作为基础的综合实践，用数学的眼光去看待问题，用数学的方法去解决问题，既是对空间观念的强化，也是应用意识的最佳体现. 培养学生的空间观念和应用意识，是我们每一位教师在实施新课程教学中的一项重要任务.“路漫漫，其修远兮”，让我们每位数学教师，从教学生活出发，帮助学生发现数学空间之美，让学以致用的应用意识，在学生脑海里生根开花！ 【参考文献】 [1]曾德统.“占领”与“撤退”——基于小学数学课堂学生提问能力培养的探讨[J].数学学习与研究，2014（14）：81-82. [2]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：42-45. |
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