| 标题 | 初中数学解题中渗透数形结合思想的策略 |
| 范文 | 吴恩熙 张家才 作为一名初中学生，我深知在数学学习的过程中有着许多方法和技巧需要我去探索和思考，只有掌握这些方法和技巧，我才能真正提高我的数学综合能力，才可以为我接下来的数学学习打下坚实的基础。听许多老师说，初中数学学的都是一些比较基础的东西，就我而言，的确也是如此，大多是一些概念、公式以及需要转换思维的题目。在这篇文章中，我将就我自己的初中数学学习经验谈谈数学解题中渗透数形结合思想的一些具体策略。上了初中以后，我还是可以明显地发现数学知识的系统性和复杂性明显增强了，在许多方面都需要有着很强的思维能力才能理解，在日常的数学解题过程中，为了进一步提高自己的解题能力，我应用了许多方法，其中就包括了数形结合思想的应用。数形结合是数学中的基本思想，在初中数学学习过程中被应用的范围非常广，初中学习过程中，对数学思想的要求也比较明确，主要是为了理解概念和解析题目等等。因此，在初中数学的学习过程中，我认为应用数形结合思想是非常明智的选择，这可以帮助我们拓宽思维，更好地理解概念和题意，提高学习质量和解题效率。 首先，我将结合我个人的学习经验谈谈数形结合的概念。数的涵义其实就是数量关系，形的涵义其实就是图形几何，数形结合主要指数字与图形结合起来的一种转换关系。数形结合可以分为三种：数形变换、以数化形、以形化数等等。在实际的数学学习过程中，数形结合的实质其实是将图形问题转换为数量关系问题/代数问题或是将数量关系问题转换为几何问题等等。对于我而言，数形结合不仅仅是一种思想，更是一种非常好的解题策略和工具，其不仅仅存在于我的数学学习过程中，还存于我的生活中。例如，在进行相反數的教学教材仅给出“相反数”的代数定义：“如2和25和-5只有符号不同的两个数是相反数.”仅凭这个定义就让学生掌握相反数的概念无疑非常困难可以通过一个坐标轴的方式展现给学生[1]。 其次，我将谈谈我作为一名学生对初中数学教材中数形集合思想的理解。数形集合思想作为一种非常重要的解题策略，是初中数学学习中不可缺少的一部分，我将从数形变换、以数化形、以形化数这三种变换形式分析数学教材中所蕴含的数形结合方法。第一，数形变换。数形变换其实就是利用图形直观地将一些难以理解的思维表达出来，如上文中的相反数概念，但是一些比较复杂的图形还是需要先转换为数量关系然后再进行变化，复杂的代数问题同理。第二，以数化形。我在学习过程中一直对数学中的数量关系问题、代数问题存在许多疑惑，难以理解一些概念和题意，因此，这种方法很适合我。这种方法也可以很好地弥补一些空间想象力比较差的人的数学思维。第三，以形化数。在数学学习中，一些图形问题用图形几何的方式去解决会非常麻烦，但是如果将其转换为代数问题那么往往可以轻而易举地解决。 最后，我将结合初中数学学习实际情况以及我本人的学习经验谈谈数形结合思想的应用方法。在数学学习的过程中，应用数形结合思想提高解题能力的具体方法主要有以下几种：第一，在概念学习中引入数形结合。在学习数学概念和定理的时候，我们可以将概念转换为我们可以理解的内容，例如，在学习三角函数的时候，可以将用三角形展示角与角之间的关系，又如，代数中，二次函数图象y=ax2+bx+c（a≠0），△=当△>0y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，△=0y=ax2+bx+c的图象与x轴有一个交点，△<0y=ax2+bx+c的图象与x轴无交点[2]。第二，在思维训练中引入数形结合。在进行思维训练，如课堂练习、家庭作业、小测试的时候要及时想起数形结合的应用，这样可以大大节省时间。第三，在复习中应用数形结合思想。在复习的时候，可以利用数形结合的另一种方式——思维导图来系统地总结分析知识。 同时，根据不同的题目，我们也可以区别化地应用数形结合思想。第一，在图形结合题目中应用数形结合思想。在遇到图形几何问题的时候，可以利用数形结合思想将图形转换为可以理解的数量关系。例如，在分析圆与圆之间的关系的时候，可以通过画圆的方式来分析两者是相交还是相切关系。第二，在代数问题中应用数形结合思想。例如，在学习求解二次不等式的解集的时候，可如果将其转换为不等式组再计算会比较复杂，然而使用数形结合思想，则可以利用求根—画图（二次函数）的方式来解决。 综上所述，数形结合思想是初中数学教学中重要的数学解题思想，我们应深入研究数学教材挖掘教材中蕴含的数学思想尤其是数形结合思想。数形结合思想不仅仅是一种解题方法更是一种数学思维，是有效提高学习效率的方法，广泛的运用数形结合思想，极大的锻炼我们的创造性思维，培养我们的思维能力[3]。 参考文献 [1]张莉平.初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究[J].科技资讯，2020，18（09）：151-152. [2]朱引弟. 初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究[D].西北师范大学，2018. [3]黄钰. 数形结合思想在初中数学中的应用与反思[D].华中师范大学，2018. |
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